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2026 , Vol. 59 >Issue 8: 107 - 123

DOI: https://doi.org/10.11930/j.issn.1004-9649.202512009

Original article

Review on cluster partitioning voltage control of power grid for high penetration of renewable energy integration

  • Jingshan MO , 1, 2 ,
  • Qingyu DONG 1, 2 ,
  • Kaimin FAN 1, 2 ,
  • Dongrui YU 1, 2 ,
  • Jinglin MA 1, 2 ,
  • He WANG , 1, 2
Expand
  • 1 School of Electrical Engineering， Northeast Electric Power University， Jilin 132012， China
  • 2 Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control＆Renewable Energy Technology， Ministry of Education， Northeast Electric Power University， Jilin 132012， China

Received date: 2025-12-03

  Revised date: 2026-06-30

  Online published: 2026-09-03

Fold

Abstract

With the development of new power systems，the penetration of renewable energy generation keeps rising，and distributed photovoltaics（PV）are connected to the grid on a large scale，triggering a series of problems such as voltage violations and transient voltage instability.Traditional local voltage control plays a crucial role in local regulation due to its rapid response capability，while centralized control demonstrates superior potential for coordinated regulation through global optimization.However，facing the drastically increased system complexity caused by high-penetration of renewable energy integration，local control fails to achieve global coordination，and centralized control suffers from excessive computational dimensionality and heavy communication burdens.By contrast，cluster-based partition voltage control effectively balances resource utilization efficiency and control feasibility.In view of this，this paper summarizes the existing partitioning index systems.From two dimensions including static physical connection and dynamic regulation sensitivity，it analyzes the adaptability differences of indices such as electrical distance and voltage sensitivity to the spatiotemporal fluctuation characteristics of sources and loads. Secondly，three mainstream algorithms，namely traditional clustering，community detection and intelligent optimization， are compared to reveal the evolution trend of partitioning methods from static topological rigid partitioning to dynamic sequential elastic aggregation.Furthermore，voltage control strategies across different time scales are reviewed from the perspectives of cluster autonomy and multi-cluster coordination. Finally，based on a systematic review of the existing technical frameworks，future research directions including data-driven control，heterogeneous resource aggregation and resilient defense are further discussed.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China（No.52307084）.

Key words： distributed photovoltaic; cluster partitioning; transient voltage; active distribution network; transmission network

Cite this article

Jingshan MO , Qingyu DONG , Kaimin FAN , Dongrui YU , Jinglin MA , He WANG . Review on cluster partitioning voltage control of power grid for high penetration of renewable energy integration[J]. Electric Power, 2026 , 59(8) : 107 -123 . DOI: 10.11930/j.issn.1004-9649.202512009

0 引言

能源安全与气候变化共同驱动全球能源体系向清洁低碳转型，光伏发电在可再生能源发展中扮演着关键角色 [1] 。由于分布式光伏输出功率与负荷需求间的高度不匹配，极易引发潮流反向、谐波含量激增及三相不平衡等问题，这些问题将进一步导致电网沿线电压出现异常抬升，在严重情况下甚至会突破电压运行上限。
为满足能源跨区域输送需求，现代电网规模持续扩大。随着大规模新能源并网以及直流输电技术在电网中的广泛应用，高比例分布式新能源的接入使得输电网暂态电压失稳风险明显增加。根据扰动程度与时间尺度的不同，电压稳定可分为静态与暂态两类。暂态期内，一旦负荷节点电压受系统与负荷特性共同影响而进入不稳定范围，则可能引发电压失稳。电压失稳通常始于局部区域，若未能及时采取有效控制措施，局部问题将迅速蔓延，最终导致全局性电压失稳 [2] 。
对于高比例可再生能源接入的电网电压控制，就地控制与集中式控制是早期研究的主要方向 [3] 。就地电压控制因响应速度快、建设成本低而长期作为传统调压手段被广泛采用，但其可利用的调节资源仅限于节点附近设备，难以从系统全局层面实现有效的电压协调。而随着电网运行结构更加复杂，电压控制技术也相应经历了从集中到分布式、再到分区协同的演变。传统的集中式控制以全网优化为目标，实现统一调度，但在大规模系统中常受到计算和通信能力的限制。分布式控制以区域自治为核心，通过局部信息交互实现快速调压，虽然响应更快，却难以兼顾全局协调 [4] 。此外，在分布式光伏占比较大的场景下，集中控制模型的维度急剧上升，可能出现计算规模过大、求解效率下降的问题，难以满足电网在高渗透率新能源条件下的实时电压控制需求 [5] 。
面对上述问题，集群分区电压控制策略应运而生。通过区域划分与分层协同，实现电压控制的结构化与协调化发展。该模式借鉴分而治之的思想，通过将电网划分为具备内紧外松电气特性的子区域，在各集群内实施自治控制，对各个子集群之间进行适度协调，从而在保留就地控制快速性的基础上，引入近似集中控制的优化能力，实现了控制效率与复杂度的有效平衡 [6-7] 。在具体实施层面，集群分区电压控制的具体实施路径为：先选取合适的分区指标，结合分区方法完成电网划分，再在各子区域内识别关键节点 [8] ，通过调控关键节点的电压以实现全网电压稳定，最终达成控制过程的简单化、分散化与快速化目标。而对于面向暂态电压控制的分区研究，其核心目标在于如何构建暂态电压控制区域（dynamic voltage control area，DVCA）[9] 。
本文围绕高比例分布式光伏接入后出现的电压越限问题 [10] ，首先解释了集群的概念，阐释了电网集群分区的核心思路，从集群分区指标与分区算法两大层面，对集群分区关键技术进行总结与评述。其次，系统分析了基于集群分区的电压控制方法，并从暂态电压安全评估与电网电压控制两大维度，重点评述分区方法在电压控制中的具体应用路径与典型调控策略。最后，结合新型电力系统对复杂性和实时性的需求，明确该领域现存的技术难点与针对性解决思路，对电网集群分区电压控制技术的未来发展方向进行展望，为高渗透率分布式光伏并网场景下电网的安全稳定运行提供理论支撑与实践参考 [11-13] 。

1 集群理论基础

1.1 集群的定义

电力系统中的集群控制概念，最早由德国弗劳恩霍夫风能与能源系统研究机构提出 [14] ，最初主要应用于大规模海上风电的集中并网场景，通过将空间上分散的风电场按照电气联系与运行特性进行聚合，可在系统层面形成可统一调度的风电集群，显著降低运行管理难度并提升整体调度效率。随着可再生能源类型间在输出特性和发展模式上的相似性逐渐凸显，这一理念也被引入光伏领域。受风电集群成功实践的启发，相关研究开始探索在分布式光伏场景中采用集群划分与协调控制机制，使得基于集群结构的分布式电源群控技术得到快速推广和应用。其在电网的运行控制 [15] 、规划调度 [16] 等核心环节发挥着举足轻重的作用，集群的典型结构如图1所示。
图1 集群结构示意

Fig. 1 Schematic diagram of cluster

本文结合已知文献，将分布式光伏集群定义为：以若干分布式发电单元为核心，整合储能、用电负荷及配套控制装置形成的集合体，其构成单元需要满足地理相近、电气连接紧密和能源特性互补的条件，且内部分布式电源场站的类型及运行控制方式需要保持统一，以实现协同运行 [17-19] 。

1.2 集群的特征与分类

集群主要具备以下2个方面特征：1）对外表现为一个独立运行单元，能够通过内部各子集群之间的分工与协作，高效完成系统既定任务，并具备便于管理与维护的优势。2）对内由多个功能相似或互补的子集群构成，各子集群在运行过程中相互配合，从而提升运行效率。
集群系统基本工作流程可概括为：在接到某一运行目标后，集群控制中心首先对任务进行分解，将子任务分配至各子集群；随后，各子集群以分布式方式完成所分配任务，并将结果反馈至控制中心；最后，由控制中心统筹整合，从而实现全局控制 [20] 。集群分类方面，根据集群内部节点组成是否随运行状态变化，可将其分为固定集群与动态集群2类，2类集群的适用场景与技术要求存在显著差异，具体对比如表1所示。
表 1 集群分类

Table 1 Cluster classification

类型 适用场景 优势 不足
固定集群 光伏出力稳定 结构稳定，控制逻辑简单 难以适配光伏出力波动、负荷变化
动态集群 光伏出力波动大 灵活性高，可精准匹配调压需求 控制算法复杂，对通信实时性要求高

1.3 集群划分流程

电网集群分区需要遵循目标确定、指标选择、算法执行、结果评估的 4 步闭环流程，每一步均需要结合不同场景需求差异化设计，具体流程如图2所示。
图2 集群划分流程

Fig. 2 Flow chart of cluster division

1）明确划分目标。划分目标需要根据电网面临的核心电压问题确定，是后续指标与算法选择的前提。稳态场景的核心目标是解决电压越限与功率就地消纳问题，需要优先保证集群内无功储备充足。而暂态场景的核心目标是识别暂态电压薄弱区域，防范失稳扩散，需要优先保证集群内节点的暂态电压响应一致性、关键无功设备的覆盖性。
2）选择分区指标。分区指标需要直接支撑划分目标。对于稳态场景来说，一般优先选择结构性指标与功能性指标，结构性指标反映节点间的静态耦合关系，功能性指标反映集群的自治调控潜力。而对于暂态场景需要选择动态性指标，如暂态电压跌落幅度、暂态稳定裕度、故障后电压恢复时间等，避免用稳态指标忽略暂态响应差异。
3）执行分区算法。分区算法需要适配所选指标的特性，实现节点的高效聚合：稳态场景应优先选择效率高的算法，如 K-均值（K-means）聚类算法、Louvain 算法等；暂态场景需要选择能处理高维动态数据的算法，如谱聚类等。
4）校验分区结果。划分形成的集群需要确保划分结果既满足理论目标又具备工程应用价值。主要包括电气耦合度、集群内部一致性、区域间边界强度等方面。对于稳态场景，重点校验集群内部的无功—电压自治能力，包括各集群内部无功储备、节点间电气距离，从而验证其是否有利于电压分层控制和功率就地平衡。对于暂态场景，则需要重点评估集群内节点在典型扰动下的暂态电压响应一致性，包括暂态电压跌落和恢复轨迹的相似度，并校验关键动态无功设备是否被完整包含在相应集群中，以防范暂态失稳跨区传播。

2 集群分区方法

2.1 集群分区指标体系

集群分区指标作为衔接划分目标与算法落地的关键纽带，直接决定划分结果的合理性及后续电压调控效能。为了确保集分区指标体系在不同运行场景下的有效性，须充分考虑高比例可再生能源接入下电网稳态与暂态场景的电压问题存在的本质差异 [21] 。
稳态场景聚焦于缓解分布式光伏波动引发的电压越限及功率就地消纳压力，而暂态场景则侧重于抑制故障扰动下的电压失稳扩散风险，这种治理目标的差异决定了集群分区指标需要进行针对性设计。值得注意的是，尽管2类场景的指标不同，但底层用于实现节点聚合的集群分区算法在机理上并无本质区别。无论是稳态场景下需要高效处理拓扑结构、潮流数据的算法，还是暂态场景下需要适配高维电压时序响应数据的算法，其核心目标均是基于选定指标实现节点的合理聚类，将复杂电网拆解为若干功能独立的子区域。换言之，算法是连接场景化指标与具象化分区结果的桥梁，不同算法的差异主要体现在数据处理效率、聚类精度及对不同类型指标的适配性上，而非因暂态或稳态场景产生本质分野 [22] 。
基于此，本文首先分析稳态与暂态条件下的集群分区指标，厘清2类指标的差异与适配场景，然后系统分析集群分区算法的原理、优势及适用范围，为后续将集群划分结果应用于电压控制策略奠定基础。

2.1.1 稳态集群分区指标

现有稳态集群分区指标的研究主要围绕节点间的电气耦合强度以及无功源对节点电压的调控效能展开。经典方法常利用基于灵敏度分析的电气距离 [23] 或节点无功调控能力 [24] 等指标，以表征网络节点间的静态关联特征。为进一步提升分区的工程实用性，部分学者在无功供需平衡原则的基础上，引入了无功裕度 [25] 与无功平衡度 [26] 等指标，旨在更精准地量化区域内的无功支撑水平，从而保障分区方案的落地实施。
综上，当前主流的稳态集群分区指标主要可归纳为4类：结构性指标 [27] 、调压能力指标 [28] 、规模指标 [29] 及特征相似度指标 [30] 。依据分区优化导向的不同，现有技术路线可划分为 2 类，如图 3所示。这 2 类路线在核心优化目标上存在本质区别，导致其在决策变量选取、约束条件构建及求解复杂度等方面呈现出显著差异。
图3 分区指标分类

Fig. 3 Classification of zoning indicators

1）第1类技术路线。
部分学者注意到，区域规模的差异会显著影响计算负担，因此保持各分区规模相对均衡有助于降低集群划分模型的复杂度。基于这一考虑，有研究引入了节点隶属度指标，用以衡量节点对不同候选区域的适配程度，其主要目的在于提升最终分区规模的一致性，其一般形式可表示为
$\begin{array}{c}\mathit{\lambda }=\frac{\mathit{\mu }(\mathit{i},\mathit{R}[\mathit{i}\left]\right)}{\mathit{\mu }(\mathit{i},\mathit{R}-\mathit{R}[\mathit{i}\left]\right)}\end{array}$
式中：λ 为节点隶属度，其值越大则各分区规模越均衡；R[i] 为节点 i 的分区； $\mathit{\mu }(\mathit{i},\mathit{R}[\mathit{i}\left]\right)$ 为与节点 i 在同分区的相连节点在分区 R[i] 内的隶属度； $\mathit{\mu }(\mathit{i},\mathit{R}-\mathit{R}[\mathit{i}\left]\right)$ 为与节点 i 不在同一分区内的相连节点在分区R-R[i] 内的隶属度。
$\begin{array}{c}\mathit{\mu }(\mathit{i},\mathit{R}[\mathit{i}\left]\right)=\frac{1}{\left|\mathit{R}\right[\mathit{i}\left]\right|}\sum _{\mathit{j}\in \mathit{R}\left[\mathit{i}\right]}  {\mathit{e}}_{\mathit{i}\mathit{j}}\end{array}$
式中： $\left|\mathit{R}\right[\mathit{i}\left]\right|$ 为 R[i] 内所有节点间边数之和；eij 为节点 i 与 j 之间边的权重； $\mathit{j}\in \mathit{R}\left[\mathit{i}\right]$ 为与节点 i 在同一分区的相连节点。
$\begin{array}{c}\mathit{\mu }(\mathit{i},\mathit{R}-\mathit{R}[\mathit{i}\left]\right)=\frac{1}{|\mathit{R}-\mathit{R}[\mathit{i}\left]\right|}\sum _{\mathit{j}\in \mathit{R}-\mathit{R}\left[\mathit{i}\right]}  {\mathit{e}}_{\mathit{i}\mathit{j}}\end{array}$
式中： $\mathit{j}\in \mathit{R}-\mathit{R}\left[\mathit{i}\right]$ 为与节点 i 不在同一分区的相连节点； $|\mathit{R}-\mathit{R}[\mathit{i}\left]\right|$ 为除分区 R[i] 外其余分区间的节点间的边数之和。
现有研究提出了一种自适应的集群划分策略，通过构建由模块度、电压调节能力以及节点隶属度共同组成的综合评价体系，实现了在保证区域规模平衡的同时提升整体电压调控效果的目标 [31] 。
模块度理论 [32] 作为衡量集群结构与真实拓扑匹配度的量化工具，已在电力系统领域得到了深入应用与改进。针对早期仅基于连接边数分析的局限，现有研究普遍在模块度计算中引入有功/无功调节权重系数，使其从单纯的结构指标升级为兼顾系统控制需求的功能性指标。部分改进模型进一步融合了电气距离与区域自治能力，将无功补偿的经济性纳入考量，通过优化区内调节效果有效降低了有功削减损失 [33] 。在求解策略上，无论是基于物理结构的区域合并 [34] ，还是采用贪婪算法的自动寻优 [35] ，均试图在计算效率与划分精度间寻求平衡，但仍面临粒度粗略或陷入局部最优的挑战。因此，构建能同时适配动态特性与经济约束的鲁棒分区模型，已成为当前的研究重点。
2）第2类技术路线。
调压能力指标主要表征能源集群内光伏、储能、负荷等可控资源所具备的可调有功与无功功率，针对系统最大电压偏差的调控效能。综合已有文献中的定义，该指标的一般数学形式可表述为节点无功-电压灵敏度与无功调节裕度的乘积加权和，即
$\begin{array}{c}{\mathit{I}}_{\mathrm{R}\mathrm{E}\mathrm{G},\mathit{i}}=\sum _{\mathit{j}\in {\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{P}\mathrm{V}}}  \left({\mathit{\alpha }}_{\mathit{i}\mathit{j}}\left|\frac{\partial {\mathit{V}}_{\mathit{i}}}{\partial {\mathit{Q}}_{\mathit{j}}}\right|{\mathit{Q}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{i}\mathrm{n},\mathit{j}}\right)\end{array}$
式中：IREG,i 为节点 i 获得的总电压调节支撑强度；ΩPV 为区域内所有可提供电压支撑的无功源的集合；Vi 为节点 j 的电压幅值；Qj 为无功源 j 注入系统的无功功率； $\frac{\partial {\mathit{V}}_{\mathit{i}}}{\partial {\mathit{Q}}_{\mathit{j}}}$ 为无功-电压灵敏度系数，反映了电气耦合强度；αij 为权重系数；Qmargin ,j 为无功源 j 的可用无功裕度，反映了资源充裕度。
通过融合结构灵敏度与资源约束，该指标能够更准确地辨识电网中的电压弱支撑节点。
文献[31]将节点间由无功—电压灵敏度所定义的电气距离与无功潮流相融合，为线路权重赋值后，基于复杂网络理论构建无功传输网络的拓扑结构，并以简化的模块度函数作为分区依据。文献[36]采用电压—电压灵敏度的负对数来定义电气距离，将其与线路有功、无功潮流结合以确定线路潮流权重，进而借助并行格文—纽曼算法（girvan-newman，GN）算法，将模块度函数设定为分区评价指标开展研究。文献[32]构建了一套同时涵盖功能性与结构性特征的综合评价体系，其中功能性指标用于反映节点间的电气距离，而结构性指标则通过功率平衡度来刻画分区内部的结构特征。在此基础上，作者对遗传算法的染色体形式进行了调整，从而获得更契合集群特性的划分结果。
特性相似度类指标主要依据分布式光伏在空间布局、调节能力、动态响应以及运行方式等方面的特征来刻画对象间的相似程度，其本质作用是为后续的分组或聚类提供依据。文献[24]将节点相似度与电气距离共同纳入评价框架，并借助熵权法构建了更加合理的网络边权模型。由此构造的模块度函数不仅能够体现光伏本体属性的差异性，也能更准确地反映光伏接入后与配电网负荷之间的耦合关系。集群分区指标的合理选择直接影响分区方案的可行性与有效性，本文对主流稳态分区指标进行了对比分析，如表2所示。
稳态集群分区指标方面，结构指标侧重网络连接特性，依赖静态拓扑数据，计算高效但难以反映动态运行状态；调压能力指标聚焦供电质量与功率平衡，需要结合实时数据与预测模型，适用于高比例新能源场景的动态优化；规模指标通过负荷总量、电源容量等量化分区边界，便于容量规划但易忽略结构与功能的耦合关系；特征相似度指标适用于新能源密集区域的协同调控，但其在实际应用中仍存在数据依赖性高、未充分考虑电气连接约束以及计算复杂度较大等方面的不足。
表2 稳态分区指标对比

Table 2 Comparison of steady-state zoning indicators

指标类型 特点 局限性
结构性指标 仅依赖网络拓扑参数，反映静态物理连接的紧密程度 忽略运行工况变化，难以反映无功源对关键节点的实际支撑能力
调压能力指标 关注无功功率注入对节点电压幅值的响应程度及调控潜力 计算量随维数增加，且灵敏度随运行点变化，需要实时更新
规模指标 基于时间序列数据，反映源荷波动的同步性与互补性 高度依赖数据质量，需要结合结构性指标防止物理失连
特征相似度指标 侧重于校验分区的可控性与安全性底线 数据依赖性强，计算复杂度较高
对于未来稳态集群分区指标的研究可考虑以下2点：1）突破传统静态拓扑分析，构建融合实时电气参数、功率灵敏度矩阵和节点电压关联度的复合指标。2）引入信息熵理论量化区域内部节点间的动态关联强度，通过滑动时间窗机制实现指标的自适应更新。

2.1.2 暂态集群分区指标

针对暂态电压分析计算量大、模型复杂度高的问题，可以借鉴稳态无功电压分区的方法，将电网划分为若干具备相似动态特性的区域。在传统的暂态分区研究中，为满足不同的分析目的，学者们提出＂负荷电流场＂的方法，以节点间的势差作为距离评价。部分文献尝试将稳态特征融入 DVCA 的区域划分之中。文献[12]基于系统雅可比矩阵推导出的节点电气距离来进行分区。文献[13]则先构建反映系统稳态特性的若干指标，再结合模糊聚类方法得到 DVCA 划分方案。此外，还有研究将局部电压稳定性指标与复杂网络理论相结合，用以识别暂态下的分区结构。
总体来看，这些方法均通过稳态信息来刻画节点间的电气距离，从而间接反映暂态行为。然而，面向暂态电压安全稳定的降维问题与稳态分区在目标与指标上存在本质差异，具体区别如表3所示。
在实际电网运行中，稳态指标主要用于常态工况下的电压约束与功率调度，保证系统的长时安全与电压质量。暂态指标则反映系统在故障扰动或负荷波动时的响应速度与恢复能力。两者在功能上互补，但在优化目标上存在差异：稳态分区注重电气耦合的紧密性与整体稳定性，暂态分区则强调动态一致性与快速响应特性。在工程应用中，为平衡稳态可靠性与暂态敏捷性，通常采用多时间尺度协调或加权综合评价的方法。在稳态阶段侧重节点间的无功支持与电压耦合，在暂态阶段强化对电压动态演化的特征刻画。通过动态调整 2 类指标的权重，可实现分区结果在不同运行状态下的时序一致与控制协调。
表3 稳态与暂态集群分区指标的区别

Table 3 Differences between steady-state and transient cluster zoning indicators

项目 稳态 暂态
问题本质 母线聚类 母线数量多，约束复杂；需要从大量预想故障中筛选少量典型故障，既覆盖失稳模式，又反映安全边界
划分依据关注重点 节点稳态下的无键母线及与故障关联紧密的无功设备故障扰动下各时刻母线电压值；难点在于时间维度上的数据压缩与关键特征提取
文献[11]采用 KL 散度（Kullback-Leibler diver-gence，KL）衡量故障后电压响应相对于参考电压在概率分布上的偏离程度，并基于此对故障集合进行压缩。然而，该方法侧重于分布差异的度量，并未从暂态过程本身提取能够反映电压演化规律的关键特征，因此与工程实践中对暂态电压行为的需求存在一定差距。文献[37]则面向暂态电压安全评估构建了定量化指标，用以描述电压稳定性和压降幅度，并据此识别系统中的暂态薄弱区域。但其研究对象主要集中在感应电动机等负荷侧节点，对整个网络电压水平的整体性影响关注不足，难以从系统视角评价稳定薄弱部位。相较之下，文献[38]提出了基于高维电压时序轨迹的暂态安全评估方法，并进一步给出了代表性严重故障的筛选机制和故障关联的动态分区策略，有效降低分析的计算规模和复杂度。
暂态集群分区指标构建正处在转型阶段，以往研究多依赖稳态信息进行划分，如今已逐渐转向以暂态信息为主导，但目前的研究存在3个难点。1）故障集筛选没有形成统一的指标体系，无法同时兼顾覆盖性和代表性。2）暂态特征提取大多只考虑单一维度，比如电压跌落幅度或恢复时间，难以反映暂态全过程的综合特征。3）集群划分方法的实时性和精准性平衡问题，有些方法为了追求精度，计算耗时太长，而为了简化模型，又牺牲了分区的合理性。
考虑到不同方法在处理动态特征时的机理与精度存在显著差异，本文对主流暂态分区方法的特性进行了归纳与对比，如表4所示。未来研究需要重点突破暂态全时序特征的高效提取技术、故障场景的智能筛选方法，以及动态分区算法的实时优化，以提升暂态分区与实际电压控制需求的匹配度。
表4 暂态分区方法对比

Table 4 Comparison of transient zoning methods

方法类别 分区指标 优点 局限性
基于稳态信息延伸 雅可比矩阵电气距离、模糊聚类 计算简单，易于实现 忽略了发电机惯量及励磁对电压跌落的非线性影响
基于暂态响应特征 电压跌落幅度、恢复时间、KL散度 数据维度适中，能直观反映暂态电压的物理属性 数据维度高，计算复杂
基于数据驱动与智能优化 高维轨迹聚类、强化学习分区 无损保留暂态全过程特征，对非线性大扰动适应性最强 计算复杂度高，依赖准确的时域仿真模型
基于复杂网络与社团发现 改进模块度、动态社团划分 物理意义明确，能保证分区在拓扑上的连通性 对动态时变特性的捕捉能力有限，难以处理电气近但动态远的情况

2.2 集群分区算法

电网集群分区的本质是根据选定的特征指标，将网络节点划分为若干弱耦合子集的过程。现有分区算法种类繁多，依据其核心驱动原理的差异，主要可分为以数据统计特征为核心的聚类分析算法、以复杂网络拓扑结构为基础的社团发现算法，以及以多目标全局寻优为导向的智能优化算法。各类算法在计算效率、物理意义解释性及动态适应性上各具优劣，具体归纳如图4所示。
图4 算法归纳

Fig. 4 Algorithm summary

2.2.1 聚类分析算法

聚类分析算法通过度量样本特征量之间的相似度实现节点分组，因其算法成熟度高、计算速度快，在中小规模电网分区中应用最为广泛。最典型的划分式聚类算法是 K-means 及其衍生算法。
传统 K-means 算法严重依赖于预设的簇数及初始聚类中心的选择，随机选取的中心点极易导致算法陷入局部最优，使得分区结果不稳定。针对这一问题，现有研究主要从2个方面进行改进。
1）参数自适应优化。为了规避人工设定 K 值的主观性，近邻传播（affinity propagation，AP）聚类算法被引入电网分区，该方法无需预设簇数，而是通过数据点间的消息传递自动筛选类代表点，从而获得更符合数据分布特征的划分结果 [39] 。
2）混合寻优策略。为解决初始中心敏感问题，部分学者采用启发式算法与聚类算法融合的策略。例如，利用改进的粒子群算法辅助 K-means 进行全局寻优，通过引入非线性衰减惯性权重及自适应学习因子，在保证分区精度的同时显著提升了算法的收敛速度和稳定性 [40-41] 。
总体而言，聚类算法虽效率突出，但其本质是基于数据统计特征的划分，往往对初始参数较为敏感，且普遍忽略了节点间实际的电气连接关系，可能导致分区结果在物理拓扑上不连通。

2.2.2 社团发现算法

电力系统本质上可视为一类典型的复杂网络结构，其构成要素包括网络节点与连接支路。研究表明，众多实际网络普遍呈现出一种被称为社团结构的共性特征，其典型结构如图5所示。在该结构中，网络被划分为若干内部连接紧密的社团，而不同社团之间的连接则相对稀疏。这种结构特征有助于深入理解网络的内部组织规律与拓扑特性。社团发现算法正是基于网络的拓扑连接关系，通过计算分析挖掘其内在结构信息，从而识别出网络中所隐含的社团划分。目前大量研究基于社团理论框架，通过识别网络中潜在的紧密连接结构来实现电网节点的合理归并 [42-45] 。与纯数据聚类不同，此类算法直接作用于网络拓扑，天然保证了分区的物理连通性。
图5 复杂网络的社团结构

Fig. 5 Community structure of complex networks

目前主流算法均以模块度作为衡量划分质量的核心指标，但在搜索策略上存在差异。分裂型策略以 GN 算法为代表，采用＂自上而下＂的思路，通过计算并移除网络中介数最高的边，逐步剥离出紧密连接的子区域。然而，标准 GN 算法计算复杂度较高，在大规模网络中效率受限，因此并行化改进策略被提出以提升其在大电网中的运算性能 [46] 。凝聚型策略以 Louvain 算法为代表，采用＂自下而上＂的思路，通过局部节点的贪婪合并来最大化模块度增益。相较于 GN 算法，Louvain 算法 [47] 能够更快速地处理海量节点，且便于实现多层次的分区结构识别 [48] 。在此基础上，为兼顾无功平衡等电气约束，后续研究多采用双层规划思路，即先利用 Louvain 算法形成基础拓扑结构，再结合电气距离或无功灵敏度对边界节点进行微调。

2.2.3 智能优化算法

当集群分区问题涉及复杂的非线性约束，如需要同时满足无功储备裕度、特定节点电压约束及经济性最优时，上述2类算法往往难以直接求解。而基于群智能的优化算法，如遗传算法、蚁群算法等因其强大的全局搜索能力而展现出独特优势。
智能优化算法将分区问题建模为多目标优化模型。例如，通过构建包含电气距离、集群规模均衡度及连通性等多属性的综合评价函数，利用混合进化算法进行求解，可实现分区方案在多维度上的帕累托最优 [49] 。此外，针对无功电压控制的特定需求，有研究直接将网损最小化与电压偏差最小化作为目标函数，利用遗传算法同步优化分区结构与控制变量，实现了分区与控制的一体化求解 [50] 。虽然智能算法精度高且模型适应性强，但其计算开销巨大，随着网络节点的增加，＂维数灾难＂的风险急剧上升，因此多用于离线规划或小规模网络的精细化控制，难以满足实时在线分区的时效性要求。综上，各类分区算法在精度、效率及适用范围上各具优势与局限， 3 类主流算法的性能对比如图6所示。
图6 算法性能对比

Fig. 6 Performance comparison of main algorithms

在图6中：聚类算法 [51] 依托数据相似性实现快速划分，计算效率高，但对节点间电气耦合关系考虑不足，分区结果易受样本分布影响而不稳定。社团发现算法 [52] 能深入反映系统拓扑结构，通过模块度优化识别潜在集群关系，适用于大规模静态网络，但在动态特征处理和实时运行方面仍存在不足。智能优化算法 [53] 以多目标寻优为核心，可在一定程度上兼顾精度与经济性，但运算复杂、周期较长，多用于离线规划或小规模网络的精细控制。总体来看，当前算法体系在精度-实时性—计算规模之间仍需权衡，尚未形成兼顾物理特性、数据动态性与计算效率的统一框架。
多数文献强调方法原理，却对工程应用中的实际约束关注不足，尤其在故障响应、通信延迟及指标耦合优化方面仍有提升空间。
未来研究可在现有体系基础上，结合系统规模、控制时间尺度、数据完备性及计算资源条件，发展更具普适性的混合型分区算法 [54] ，例如，先利用社团发现方法进行快速初筛，再通过智能优化算法对分区边界进行精细调整，以期在计算效率与分区精度之间实现更合理的平衡 [55] 。

2.3 基于控制需求的集群分区逻辑架构

集群分区的目的不仅在于获得清晰的网络结构划分，更在于为后续电压控制提供可操作的区域框架。因此，分区结果是否能有效支撑电压控制的需求，已成为分区方法评价的重要维度。本文从控制角度出发，对分区结果所须满足的关键要求进行分析，进一步明确分区与控制之间的内在联系。
1）分区应具备较强的自治性。在运行场景快速变化的条件下，集群内部需要能够通过本地无功调节、储能响应或分布式电源的控制实现基本的电压维持。因此，分区结果应保证集群内部的电气关联度较高，使调节措施能够在本区域内产生相对集中的影响，从而减少依赖外部区域的程度。若分区边界划分不合理，内部调节对节点电压的影响可能被显著削弱，不利于维持局部电压稳定。
2）分区之间的耦合程度应维持在可协调范围内。随着分布式光伏渗透率提高，区域间的无功需求差异和功率传输方向更加多变，这对跨区协调能力提出了更高要求。合理的分区有助于识别耦合最强的边界，并通过适当压缩跨区耦合规模，降低协同控制的复杂度，使得上层控制能够在较小通信量下实现一致性调节。而从控制层级的角度看，分区结果需要与分层控制架构相适配，在多层电压控制框架下，集群内部主要承担快速响应任务，集群之间通过协同层进行一致性调整，因此分区的规模、数量及其边界走向将直接影响控制任务分配与通信拓扑构建。例如，分区过小可能导致协调任务过于频繁，而分区过大又可能使自治能力不足，从而影响调节速度与控制收敛性。
3）分区应具备一定的场景鲁棒性。由于电压特性受负荷变化、天气条件和光伏出力波动影响显著，稳定的分区结构能够减少因频繁重划区带来的控制策略切换，使控制系统维持在相对一致的区域框架下运行，提高整体控制的可实施性。分区结果不仅决定了控制范围，更影响控制信息的交换方式、调节资源的协同路径以及控制策略的有效性，明确控制需求，有助于在方法设计阶段对分区质量进行更有针对性地评价。基于上述控制需求，后续将分别阐述基于分区结果的暂态电压评估方法与稳态协同控制策略。

3 集群分区电压控制方法

电网电压波动问题主要表现为由分布式电源波动引起的缓慢越限，集群分区电压控制策略核心在于实现各集群的自治与协同，通过分布式优化算法在子区域内实现功率平衡与电压调节，并适度协调以解决边界耦合问题。本章将系统分析分布式电压控制架构与策略，分析其如何利用分区结果实现安全、经济的电压管理。通过这种区分，形成了＂如何划分—为何划分—如何基于划分进行控制＂的完整逻辑闭环，为高比例可再生能源接入下电网的全运行状态电压稳定问题提供分区层面的系统性技术支撑。

3.1 暂态电压安全评估

对于暂态电压治理来说 [56] ，迫切需要研究合适的降维方法以降低原问题复杂度，构建合理的节点暂态电压稳定评估指标来识别电网暂态电压稳定薄弱区域 [57] ，从而达到缩小分析范围的目的。
在暂态电压安全评估与薄弱区域辨识方面，部分学者从负荷动态特性 [58] 入手，通过分析感应电动机的转矩平衡关系，利用＂有功-电压曲线＂构建系统稳定边界，并据此设计无功补偿策略以加速电压恢复。此类方法虽在局部负荷节点调控中表现良好，但对全网电压水平的协同把控能力有限。
另一类研究则聚焦于故障后电压响应的时序特征提取，通过定义同时反映电压跌落幅度与持续时间的跌落指标，或综合考虑故障切除后的电压恢复状态来评估暂态电压严重程度。尽管这些指标能够捕捉暂态过程的关键片段，但在完整描述电压波动全时序行为方面仍存在不足 [59-61] 。
近年来有学者尝试构建融合多维度特征的综合评估体系 [62] 。例如，同时考虑节点的暂态电压跌落深度、恢复水平及波动次数，以更好地反映暂态电压动态过程。在区域层面，常采用节点指标平均值进行薄弱区域筛选 [63] ，以兼顾局部特性和整体态势。此外，数据驱动方法为暂态评估提供了新思路。文献[64]通过节点稳定度量指标与电压无功灵敏度矩阵提取特征，结合约束半监督学习与决策树算法，构建区域暂态稳定判据。文献[65]基于暂态电压稳定判据构建了节点级暂态电压稳定性评价指标，从电压跌落幅度、电压恢复水平以及波动次数等多个方面刻画节点在暂态过程中的完整电压演化特征。以区域内节点评价指标的平均值作为衡量依据，对系统的暂态电压薄弱区域进行识别，从而能够在区域层面反映整体的暂态稳定薄弱程度。
当前研究的主流范式是＂特征提取-区域辨识-资源协调＂，即通过构建能够反映暂态全过程动态响应的综合指标，利用聚类或数据驱动方法识别出电气耦合紧密、电压行为一致的暂态薄弱区域，最终在此分区基础上优化无功补偿配置或制定协同控制策略 [66-68] 。未来的研究重点有望集中于故障集的智能化精简、暂态全时序特征的高效降维提取，以及分区与控制环节的深度协同，以进一步提升暂态电压安全稳定运行的精确性与快速响应能力。

3.2 集群自治与协同电压控制策略

对于电网电压集群分区控制来说，其核心思路是将电网划分为若干个独立集群，在单一集群内部进行功率调整时，其内部节点电压会产生明显变化，而当其他集群实施电压控制操作时，对本集群的电压影响可忽略不计。
在分区电压控制策略中，分布式求解机制是实现各区域协同调节的关键。当前应用较多的2 类典型方法包括：基于多智能体系统（multi-agent system，MAS）的协同一致性机制，以及采用交替方向乘子法 [69]（alternating direction method of multipliers，ADMM）的分布式优化方法。前者借助智能体之间的局部通信，使节点在多次信息交互中逐步调整自身状态，从而在网络拓扑内部形成一致的运行量，该类方法已在电力系统的协同调度与运行控制等领域得到广泛实践，其中常交换的信息量包括电压幅值、发电成本系数以及有功、无功利用率等。依据信息采样方式的不同，一致性机制可以分为连续型与离散型；若按信息融合结构分类，又可划分为无领导模式与领导—跟随模式。基于 ADMM 的分布式优化方法通过将全局优化目标拆解为多个区域子问题，再在相邻区域之间交换边界信息，使耦合变量在交替迭代中逐步达成一致。通过这种＂分解、协调＂的求解结构，原系统的整体优化被转化为多个区域的局部优化与协调过程。文献[70]在这一基础上提出了加速型分布式 ADMM 调度架构，利用加速梯度策略对传统 ADMM 中的拉格朗日乘子和边界参考值进行动态更新，在有效提升算法收敛性能的同时，实现了各分区电压偏差的精准调控。文献[71]则通过将模型预测控制机制与 ADMM 算法相融合，给出了一套面向耦合网络的电压分层协同调控策略。该方法依托滚动时域的分布式迭代求解框架，结合实时状态反馈校正机制，最终达成了系统网损优化与并网点电压稳定的协同控制目标。
虽然分布式算法有效解决了集中式计算的维数灾难，但其工程落地仍受限于通信环境与实时性瓶颈。由于 ADMM 等算法高度依赖相邻分区的迭代交互，现实场景中的随机通信时延与丢包极易破坏变量更新的同步性，导致算法收敛性能恶化甚至引发控制振荡。此外，不同分区量测设备的采样频率与精度差异，也为多智能体的协同一致性带来了数据层面的挑战。特别是在应对光伏出力突变等极端工况时，传统迭代算法往往难以在有限的控制周期内收敛至最优解，这种理论最优性与工程实时性之间的矛盾，迫切需要通过异步迭代策略或在线加速技术加以解决。
除了分布式算法外还存在多种技术路线。文献[72]揭示了传统集中式控制在应对分布式电源并网电压问题时的局限性，指出其变电站层级的调控方式难以有效抑制局部电压抬升现象。针对这一问题，设计了一种自适应控制策略：系统正常运行时分布式电源保持定功率因数运行；当监测到电压越限时自动切换至电压控制模式，通过快速调整无功出力实现电压恢复，显著降低了分布式电源并网对系统电压质量的影响。而文献[51]采取了不同的技术路径，重点开发了分布式光伏的
多维度调控能力。研究通过构建融合灵敏度特性和节点关联度的复合权重矩阵，基于社区发现算法完成了无功/有功集群的协同划分，进而建立了先无功后有功的层级控制体系。该体系依次实施关键节点补偿、集群内部扩展和集群间协调3个控制阶段，形成了从局部到全局的优化格局，这种分层递进的控制架构不仅实现了功率的就地平衡，还为电压越限问题提供了系统性的解决方案。集群电压协调控制策略如图7所示。
图7 集群电压协调控制

Fig. 7 Schematic diagram of cluster voltagecoordinated control

文献[73]针对大规模分布式光伏接入导致的反向潮流过电压问题，提出利用光伏逆变器电压控制能力进行调节的方法，与非分区控制相比，该方法在保证相近稳态性能的同时，具有更快的响应速度，且参与控制的逆变器数量更少。文献[74]同样以光伏高渗透率引发的电压越限问题为切入点，提出基于配电网分区的双层电压控制策略，采用先分区、后调节的实施路径 [75] 。
此外，集群分区控制技术的工程化应用正逐步获得标准规范与示范项目的双重支撑。在标准体系方面，国际标准 IEEE 1547—2018 [76] 明确赋予了分布式电源主动参与电压调节的义务与接口规范，为集群内的多源协同提供了底层互操作性保障。国内 GB/T 33593 等系列标准也已对分布式电源并网的电压无功特性做出了严格界定，推动了控制模式从被动适应向主动支撑转变。
在示范工程层面，随着源网荷储一体化建设的推进，诸如河北张北柔直电网 [77] 、浙江多位一体主动配电网等示范项目已开始尝试运用分层分区理念解决高比例新能源接入下的电压越限问题。这些工程实践验证了通过合理的区域划分实现就地平衡与层级协调，是降低大规模分布式资源通信压力、提升系统电压韧性的有效路径。
集群分区电压控制作为一种有效的分布式治理策略，其核心在于通过不同的分区指标将大规模复杂网络划分为若干个电压自治区域，从而将全局优化问题转化为多个局部子问题的协同求解，显著降低了控制复杂度和通信负担。当前，该领域的研究呈现出以分布式算法为理论核心的技术路线 [78] 。其中，基于多智能体系统的一致性算法通过节点间局部信息交互实现状态共识，适用于实现快速、分布式的电压调节，而交替方向乘子法凭借其强大的分布式优化求解能力，为处理分区间的耦合约束、实现系统级经济优化提供了坚实的数学框架 [79] 。
然而，部分文献虽实现分区优化，但未充分利用分布式计算的并行优势（比如只考虑无功调节），可能因忽略分区间的协调配合或控制手段单一，导致控制成本增高或灵活性不足。因此，未来的研究可进一步探索＂无功-有功＂多手段协同、分区间的动态协调机制，以及即插即用的分布式算法设计，以构建更具鲁棒性和经济性的分层分区电压控制体系。

4 结论

本文系统梳理了高比例可再生能源接入下配电网集群分区与电压控制的关键技术，从分区指标体系、分区算法演进以及基于分区的电压控制策略3个维度进行了深入评述，主要结论如下。
1）分区指标的演进体现了从＂静态物理连接＂向＂动态功能耦合＂的转变。早期的电气距离等静态指标已难以适应光伏高频波动的特性，融合源荷时序互补性与电压调节能力的综合灵敏度指标逐渐成为主流。如何在保证指标物理意义的同时降低计算维度，仍是亟待解决的难点。
2）分区算法正由单一目标向多目标、动态化方向发展。传统聚类与社团发现算法在处理静态网络时表现优异，但在面对配电网拓扑重构与源荷不确定性时，往往缺乏灵活性。未来的算法架
构将更加注重在线自适应能力，即在不发生大范围重分区的约束下，对局部边界进行微调以适应运行工况的漂移。
3）集群电压控制的核心在于自治与协同的平衡。分区将全网控制解耦为多个低维子问题，有效缓解了维数灾难。但随着控制时间尺度的细化，通信时延与各区域模型不一致成为制约分布式协同收敛速度的关键瓶颈。
针对现有方法的局限性，建议未来从以下几个方面开展深入研究 [80] 。1）数据驱动的动态分区技术。利用深度强化学习等人工智能方法，挖掘海量量测数据背后的时空关联特征，实现分区的秒级在线更新，以应对极端天气下的光伏出力突变。2）异构资源的集群化聚合 [81] 。随着电动汽车、储能及柔性负荷的规模化接入，未来的集群分区不再局限于地理位置的临近，将更多考虑广域异构资源的虚拟聚合与互补调控。3）源网荷储协同的弹性防御体系 [82] 。将分区策略延伸至故障恢复阶段，构建具备故障自隔离、孤岛自愈能力的弹性集群，提升高比例新能源配电网在极端扰动下的生存能力。

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within
[1]
王耀华, 李晓纯, 杨宇, 等. 全球能源转型与地缘环境的交互关系[J]. 中国电力, 2025, 58(12):1-13.

WANG Yaohua, LI Xiaochun, YANG Yu, et al. Interactions between global energy transition and geopolitical environment[J]. Electric Power, 2025, 58(12):1-13.

[2]
张琛, 葛睿, 靳晓凌, 等. 西班牙和葡萄牙4.28大停电关键问题分析及经验启示[J]. 中国电力, 2025, 58(12):119-127.

ZHANG Chen, GE Rui, JIN Xiaoling, et al. Analysis of key issues and implications of the April 28 great power blackout in Spain and Portugal[J]. Electric Power, 2025, 58(12):119-127.

[3]
邬嘉雨, 杨祺铭, 丁苒苒, 等. 高比例可再生能源配电网两阶段自适应鲁棒弹性提升策略[J]. 电力工程技术, 2025, 44(6):174-182.

WU Jiayu, YANG Qiming, DING Ranran, et al. Two stage adaptive robust resilience enhancement strategy for distribution network with high penetration of renewable energy[J]. Electric Power Engineering Technology, 2025, 44(6):174-182.

[4]
GUO Y F, ZHANG Q Z, WANG Z Y. Cooperative peak shaving and voltage regulation in unbalanced distribution feeders[J]. IEEETransactions on Power Systems, 2021, 36(6):5235-5244.

[5]
JI H R, WANG C S, LI P, et al. A centralized-based method to determine the local voltage control strategies of distributed generator operation in active distribution networks[J]. Applied Energy, 2018, 228:2024-2036.

[6]
李鹏, 于航, 夏曼, 等. 分布式光伏集群分层多模式无功控制策略[J]. 电网技术, 2016, 40(10):3038-3044.

LI Peng, YU Hang, XIA Man, et al. A hierarchical multi-mode var control strategy for grid-connected PV clusters[J]. Power System Technology, 2016, 40(10):3038-3044.

[7]
颜伟, 高强, 余娟, 等. 输电网络的分层分区电压无功调节方法[J]. 电网技术, 2011, 35(2):71-77.

YAN Wei, GAO Qiang, YU Juan, et al. An algorithm for hierarchical and partitioned regulation of voltage and reactive power in transmission network[J]. Power System Technology, 2011, 35(2): 71-77.

[8]
李军徽, 孙大朋, 朱星旭, 等. 光伏高渗透率下分布式储能群间协同的电压控制策略[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(10):47-56.

LI Junhui, SUN Dapeng, ZHU Xingxu, et al. Voltage regulation strategy for distributed energy storage considering coordination among clusters with high penetration of photovoltaics[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(10):47-56.

[9]
步雨洛, 吴俊勇, 史法顺, 等. 考虑新能源的暂态功角与电压稳定一体化评估[J]. 中国电力, 2025, 58(6):122-136.

BU Yuluo, WU Junyong, SHI Fashun, et al. Integrated assessment of transient angle stability and voltage stability considering renewable energy sources[J]. Electric Power, 2025, 58(6):122-136.

[10]
冯拓宁, 刘佳宁, 曹子奇, 等. 社区发现方法研究综述[J]. 中国电子科学研究院学报, 2024, 19(6):487-498, 503.

FENG Tuoyu, LIU Jianing, CAO Ziqi, et al. Comprehensive review of community detection methods[J]. Journal of China Academy of Electronics and Information Technology, 2024, 19(6):487-498, 503.

[11]
王方敏, 顼佳宇, 苏宁, 等. 新型电力系统风险抑制下分布式光伏承载力概率评估方法[J]. 中国电力, 2025, 58(6):33-44.

WANG Fangmin, XU Jiayu, SU Ning, et al. Probability evaluation method of distributed photovoltaic carrying capacity under risk suppression in new power system[J]. Electric Power, 2025, 58(6): 33-44.

[12]
蒋春容, 朱博汶, 周旭峰, 等. 基于分布式光伏集群控制的主动配电网电压优化策略[J]. 电力工程技术, 2025(3):188-200. JIANG Chunrong,ZHU Bowen,ZHOU Xufeng,et al. Voltage optimization strategy for active distribution network based on

distributed photovoltaic cluster control[J]. Electric Power Engineering Technology, 2025(3):188-200.

[13]
文贤馗, 周科, 张俊玮, 等. 基于单端口降阶模型的分布式光伏接入配电网交互影响分析[J]. 电力工程技术, 2025,44(4): 187-196. WEN Xiankui,ZHOU Ke,ZHANG Junwei,et al. Interaction effect analysis of distributed photovoltaic access to distributed network based on single-port reduced model[J]. Electric Power Engineering Technology,2025, 44(4):187-196.

[14]
YANG Y, SUN Y C, WANG Q, et al. Fast power grid partition for voltage control with balanced-depth-based community detection algorithm[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2022, 37(2): 1612-1622.

[15]
丁晓群, 黄伟, 章文俊, 等. 基于电压控制区的主导节点电压校正方法[J]. 电网技术, 2004, 28(14):44-48.

DING Xiaoqun, HUANG Wei, ZHANG Wenjun, et al. A pilot node voltage correction method based on voltage control area[J]. Power System Technology, 2004, 28(14):44-48.

[16]
魏震波, 刘俊勇, 程飞, 等. 利用社区挖掘的快速无功电压分区方法[J]. 中国电机工程学报, 2011, 31(31):166-172.

WEI Zhenbo, LIU Junyong, CHENG Fei, et al. Fast power network partitioning method in Mvar control space based on community mining[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(31):166-172.

[17]
鲍威, 朱涛, 赵川, 等. 基于聚类分析的三阶段二级电压控制分区方法[J]. 电力系统自动化, 2016, 40(5):127-132.

BAO Wei, ZHU Tao, ZHAO Chuan, et al. A three-stage network partition method for secondary voltage control based on agglomerative analysis[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(5):127-132.

[18]
赵珊珊, 高菲, 李雅洁, 等. 基于改进模因算法的含微网群的柔性配电网多目标优化控制[J]. 中国电力, 2025, 58(9):97-104.

ZHAO Shanshan, GAO Fei, LI Yajie, et al. Multi-objective optimization control of flexible distribution networks with microgrid clusters based on improved memetic algorithm[J]. Electric Power, 2025, 58(9):97-104.

[19]
TAN Z F, YAN Z, ZHONG H W, et al. Non-iterative solution for coordinated optimal dispatch via equivalent projection:part I: theory[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2024, 39(1):890-898.

[20]
杨龙月, 任烜辰, 蔡智鹏, 等. 高光伏渗透率配电网电压控制策略研究综述[J]. 电网技术, 2024, 48(12):5056-5070.

YANG Longyue, REN Xuanchen, CAI Zhipeng, et al. Review on voltage control strategies for high PV penetration distributionnetworks[J]. Power System Technology, 2024, 48(12):5056-5070.

[21]
胡戎, 邱晓燕, 张志荣. 计及无功裕度的配电网两阶段无功优化调度策略[J]. 电力建设, 2021, 42(9):129-139.

HU Rong, QIU Xiaoyan, ZHANG Zhirong. Two-stage reactive power optimization for distribution network considering reactive power margin[J]. Electric Power Construction, 2021, 42(9):129-139.

[22]
丁明, 刘先放, 毕锐, 等. 采用综合性能指标的高渗透率分布式电源集群划分方法[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(15):47-52, 141.

DING Ming, LIU Xianfang, BI Rui, et al. Method for cluster partition of high-penetration distributed generators based on comprehensive performance index[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(15):47-52, 141.

[23]
陈婧华, 张琳娟, 卢丹, 等. 基于改进粒子群优化算法的分布式电源集群划分方法[J]. 郑州大学学报(工学版), 2023, 44(5):77-85.

CHEN Jinghua, ZHANG Linjuan, LU Dan, et al. Cluster partition method of distributed power supply based on improved particle swarm optimization algorithm[J]. Journal of Zhengzhou University (Engineering Science), 2023, 44(5):77-85.

[24]
窦晓波, 常莉敏, 倪春花, 等. 面向分布式光伏虚拟集群的有源配电网多级调控[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(3):21-31.

DOU Xiaobo, CHANG Limin, NI Chunhua, et al. Multi-level dispatching and control of active distribution network for virtual cluster of distributed photovoltaic[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(3):21-31.

[25]
李金雨, 宋福龙, 马俊杰, 等. 基于5G 基站可调度潜力与配电网集群划分的储能选址定容方法[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(18): 151-160.

LI Jinyu, SONG Fulong, MA Junjie, et al. Siting and sizing method for energy storage based on dispatchable potential of 5G base station and cluster partition of distribution network[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(18):151-160.

[26]
季红利, 徐雷, 杨佳卉, 等. 计及动态风光不确定性与需求响应的主动配电网有功-无功优化[J]. 中国电力, 2026, 59(2):47-60.

JI Hongli, XU Lei, YANG Jiahui, et al. Active-reactive power optimization of active distribution networks considering dynamic wind-solar renewable uncertainty and demand response[J]. Electric Power, 2026, 59(2):47-60.

[27]
ZHAO B, XU Z C, XU C, et al. Network partition-based zonal voltage control for distribution networks with distributed PV systems[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, 9(5): 4087-4098.

[28]
郑吉祥, 钟俊. 基于节点类型和分区耦合性的复杂网络无功电压快 速分区方法[J]. 电网技术, 2020, 44(1):223-230.

ZHENG Jixiang, ZHONG Jun. A complex network theory fast partition algorithm of reactive voltage based on node type and coupling of partitions[J]. Power System Technology, 2020, 44(1): 223-230.

[29]
肖传亮, 赵波, 周金辉, 等. 配电网中基于网络分区的高比例分布式光伏集群电压控制[J]. 电力系统自动化, 2017, 41(21):147-155.

XIAO Chuanliang, ZHAO Bo, ZHOU Jinhui, et al. Network partition based cluster voltage control of high-penetration distributed photovoltaic systems in distribution networks[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(21):147-155.

[30]
BARR J, MAJUMDER R. Integration of distributed generation in the volt/VAR management system for active distribution networks[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(2):576-586.

[31]
CHAI Y Y, GUO L, WANG C S, et al. Hierarchical distributed voltage optimization method for HV and MV distribution networks[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 11(2): 968-980.

[32]
郑培城, 周云海, 陈潇潇, 等. 基于改进模块化指数的有源配电网电压分布式控制策略[J]. 现代电子技术, 2024, 47(12):138-144.

ZHENG Peicheng, ZHOU Yunhai, CHEN Xiaoxiao, et al. Active distribution network voltage distributed control strategy based on improved modularization index[J]. Modern Electronics Technique, 2024, 47(12):138-144.

[33]
李鹏, 王加浩, 徐贤, 等. 面向新型电力系统潮流频繁波动的无功鲁棒分区方法[J]. 电力系统自动化, 2022, 46(11):102-110.

LI Peng, WANG Jiahao, XU Xian, et al. Robust reactive power partitioning method for frequent power flow fluctuation in new power system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2022, 46(11): 102-110.

[34]
GANGANATH N, WANG J V, XU X Z, et al. Agglomerative clustering-based network partitioning for parallel power system restoration[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2018, 14(8):3325-3333.

[35]
王磊, 张帆, 寇凌峰, 等. 基于 Fast Unfolding 聚类算法的规模化分布式光伏电源集群划分[J]. 太阳能学报, 2021, 42(10):29-34.

WANG Lei, ZHANG Fan, KOU Lingfeng, et al. Large-scale distributed PV cluster division based on fast unfolding clustering algorithm[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2021, 42(10):29-34.

[36]
LI Q, DONG F X, ZHOU G W, et al. Co-optimization of virtual power plants and distribution grids:Emphasizing flexible resource aggregation and battery capacity degradation[J]. Applied Energy, 2025, 377: 124519.

[37]
管霖, 吴亮, 卓映君, 等. 面向暂态电压控制的大电网区域划分方法[J]. 电网技术, 2018, 42(11):3753-3759.

GUAN Lin, WU Liang, ZHUO Yingjun, et al. Large power system partitioning method for transient voltage control[J]. Power System Technology, 2018, 42(11):3753-3759.

[38]
林银鸿, 王彬, 葛怀畅, 等. 电网在线暂态电压安全分析的降维方法[J]. 电力系统自动化, 2021, 45(12):109-118.

LIN Yinhong, WANG Bin, GE Huaichang, et al. Dimension reduction method for online transient voltage security analysis of power grid[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(12): 109-118.

[39]
马永翔, 朱文强, 郭阳, 等. 考虑储能参与的含高渗透率光伏配电网集群电压控制策略[J/OL]. 电气工程学报,1-9[2026-02-01].

MA Yongxiang, ZHU Wenqiang, GUO Yang, et al. Cluster voltage control strategy of high permeability photovoltaic distribution network considering participation of energy storage[J/OL]. Journal of Electrical Engineering,1-9[2026-02-01].

[40]
易姝娴, 王晶, 梁伟宸, 等. 面向农村配电网电压优化控制的自适应动态分区方法[J]. 电力系统及其自动化学报, 2025, 37(3):110-119.

YI Shuxian, WANG Jing, LIANG Weichen, et al. Adaptive dynamic partitioning method for voltage optimization control in rural distribution networks[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2025, 37(3): 110-119.

[41]
尉同正, 杜红卫, 夏栋, 等. 基于改进 K-means 算法的分布式发电集群划分方法[J]. 华北电力大学学报(自然科学版), 2024(6): 49-57.

WEI Tongzheng, DU Hongwei, XIA Dong, et al. Distributed generation cluster partitioning method based on LGWO improved K-means algorithm[J]. Journal of North China Electric Power University(Natural Science Edition), 2024(6):49-57.

[42]
王泽森, 王宣元, 孔帅皓, 等. 计及多时间尺度碳排放因子的虚拟电厂-配电网协同调度[J]. 中国电力, 2026, 59(3):14-26.

WANG Zesen, WANG Xuanyuan, KONG Shuaihao, et al. Coordinated dispatch of virtual power plant and distribution network considering multi-time scale carbon emission factors[J]. Electric Power, 2026, 59(3):14-26.

[43]
WU Q G, XUE F, LU S F, et al. Integrated network partitioning and DERs allocation for planning of virtual microgrids[J]. Electric Power Systems Research, 2023, 216: 109024.

[44]
WU Q L, LI C X. A bi-level optimization framework for the power- side virtual power plant participating in day-ahead wholesale market as a price-maker considering uncertainty[J]. Energy, 2024, 304: 132050.

[45]
SUN X Z, QIU J, ZHAO J H. Real-time volt/var control in active distribution networks with data-driven partition method[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2021, 36(3):2448-2461.

[46]
倪向萍, 阮前途, 梅生伟, 等. 基于复杂网络理论的无功分区算法及其在上海电网中的应用[J]. 电网技术, 2007, 31(9):6-12.

NI Xiangping, RUAN Qiantu, MEI Shengwei, et al. A new network partitioning algorithm based on complex network theory and its application in Shanghai power grid[J]. Power System Technology, 2007, 31(9):6-12.

[47]
刘文通, 舒勤, 钟俊, 等. 基于局部电压稳定指标及复杂网络理论的无功电压分区方法[J]. 电网技术, 2018, 42(1):269-275.

LIU Wentong, SHU Qin, ZHONG Jun, et al. A new algorithm for partitioned regulation based on local voltage stability index and complex network theory[J]. Power System Technology, 2018, 42(1): 269-275.

[48]
孙秋野, 于潇寒, 王靖傲. ＂双高＂配电系统的挑战与应对措施探讨[J]. 中国电机工程学报, 2024, 44(18):7115-7136.

SUN Qiuye, YU Xiaohan, WANG Jing＇ao. Discussion on challenges and countermeasures of＂double high＂power distribution system[J]. Proceedings of the CSEE, 2024, 44(18):7115-7136.

[49]
COTILLA-SANCHEZ E, HINES P D H, BARROWS C, et al. Multi-attribute partitioning of power networks based on electrical distance[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(4): 4979-4987.

[50]
王振浩, 王振霆, 王泽一, 等. 含高渗透率 DPV 交直流混合配电网多时间尺度分布式电压优化[J]. 高电压技术, 2025, 51(7):3466-3476.

WANG Zhenhao, WANG Zhenting, WANG Zeyi, et al. Multi-time scale distributed voltage optimization for high penetration DPV AC/DC hybrid distribution networks[J]. High Voltage Engineering, 2025, 51(7):3466-3476.

[51]
葛津铭, 刘英儒, 庞丹, 等. 含高渗透率光伏配电网的集群划分电压控制策略[J]. 高电压技术, 2024, 50(1):74-82.

GE Jinming, LIU Yingru, PANG Dan, et al. Cluster division voltage control strategy of photovoltaic distribution network with high permeability[J]. High Voltage Engineering, 2024, 50(1):74-82.

[52]
胡丹尔, 彭勇刚, 韦巍, 等. 多时间尺度的配电网深度强化学习无功优化策略[J]. 中国电机工程学报, 2022, 42(14):5034-5045.

HU Daner, PENG Yonggang, WEI Wei, et al. Multi-timescale deep reinforcement learning for reactive power optimization of distribution network[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42(14):5034-5045.

[53]
AL KAABI S S, ZEINELDIN H H, KHADKIKAR V. Planning active distribution networks considering multi-DG configurations[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2014, 29(2):785-793.

[54]
BORGES C L T, MARTINS V F. Multistage expansion planning for active distribution networks under demand and distributed generation uncertainties[J]. International Journal of Electrical Power＆Energy Systems, 2012, 36(1):107-116.

[55]
MARTINS V F, BORGES C L T. Active distribution network integrated planning incorporating distributed generation and load response uncertainties[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2011, 26(4):2164-2172.

[56]
CELLI G, GHIANI E, MOCCI S, et al. From passive to active distribution networks:methods and models for planning network transition and development[C]// 42nd International Conference on Large High Voltage Electric Systems, 2008:1-11.

[57]
于文鹏, 刘东, 余南华. 馈线控制误差及其在主动配电网协调控制中的应用[J]. 中国电机工程学报, 2013, 33(13):108-115.

YU Wenpeng, LIU Dong, YU Nanhua. Feeder control error and its application in coordinate control of active distribution network[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(13):108-115.

[58]
ABDELKADER S, AMISSAH J, ABDEL-RAHIM O. Virtual power plants:an in-depth analysis of their advancements and importance as crucial players in modern power systems[J]. Energy,Sustainability and Society, 2024, 14(1): 52.

[59]
徐艳春, 蒋伟俊, 汪平, 等. 考虑暂态电压稳定的含高渗透率风光的电网动态无功规划方法[J]. 电力自动化设备, 2022, 42(8):79-88.

XU Yanchun, JIANG Weijun, WANG Ping, et al. Dynamic reactive power planning method for power grid with high permeability wind power and photovoltaic considering transient voltage stability[J]. Electric Power Automation Equipment, 2022, 42(8):79-88.

[60]
KAWABE K, OTA Y, YOKOYAMA A, et al. Novel dynamic voltage support capability of photovoltaic systems for improvement of short-term voltage stability in power systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2017, 32(3):1796-1804.

[61]
陈波, 郭培, 谌艳红, 等. 暂态电压稳定薄弱区的厂站稳态无功协调方法[J]. 科学技术与工程, 2023, 23(17):7368-7377.

CHEN Bo, GUO Pei, CHEN Yanhong, et al. Coordination method of steady-state reactive power in plant and substation coordination in area of weak transient voltage stability[J]. Science Technology and Engineering, 2023, 23(17):7368-7377.

[62]
张书瑀. 电力系统电压稳定性分析指标的研究与应用[D]. 北京: 中国电力科学研究院, 2017.

ZHANG Shuyu. Research and application of power system voltage stability analysis index[D]. Beijing: China Electric Power Research Institute, 2017.

[63]
陈意. 受端电网动态无功补偿优化配置研究[D]. 北京: 华北电力大学, 2017.

CHEN Yi. Research on dynamic reactive device optimize configuration method in receiving system[D]. Beijing: North China Electric Power University, 2017.

[64]
朱利鹏, 陆超, 孙元章, 等. 基于数据挖掘的区域暂态电压稳定评估[J]. 电网技术, 2015, 39(4):1026-1032.

ZHU Lipeng, LU Chao, SUN Yuanzhang, et al. Data mining based regional transient voltage stability assessment[J]. Power System Technology, 2015, 39(4):1026-1032.

[65]
高炜伦, 武志刚, 苗璐, 等. 暂态电压稳定薄弱区域辨识的Louvain 分区算法[J]. 电力系统及其自动化学报, 2024, 36(10):99-107.

GAO Weilun, WU Zhigang, MIAO Lu, et al. Louvain partition algorithm for identifying weak region of transient voltage stability[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2024, 36(10):99-107.

[66]
熊虎岗, 程浩忠, 孔涛. 基于免疫一中心点聚类算法的无功电压控制分区[J]. 电力系统自动化, 2007, 31(2):22-26.

XIONG Hugang, CHENG Haozhong, KONG Tao. Network partitioning for reactive power/voltage control based on immune-central point clustering algorithm[J]. Automation of Electric Power Systems, 2007, 31(2):22-26.

[67]
陈旭, 张勇军, 黄向敏. 主动配电网背景下无功电压控制方法综述[J]. 电力系统自动化, 2016, 40(1):143-151.

CHEN Xu, ZHANG Yongjun, HUANG Xiangmin. Review of reactive power and voltage control method in the background of active distribution network[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(1):143-151.

[68]
孙立伟. 分布式电源在配电网中优化配置研究[D]. 北京: 华北电力大学, 2017.

SUN Liwei. Research on the optimal allocation of distributed generation in distribution network[D]. Beijing: North China Electric Power University, 2017.

[69]
赵金利, 李雨薇, 李鹏, 等. 基于二阶雉规划的有源配电网SNOP 电压无功时序控制方法[J]. 高电压技术, 2016, 42(7):2134-2141.

ZHAO Jinli, LI Yuwei, LI Peng, et al. Sequential voltage regulation of soft normally open point in active distribution network based on second-order cone programming[J]. High Voltage Engineering, 2016, 42(7):2134-2141.

[70]
MENG L, YANG X Y, ZHU J, et al. Network partition and distributed voltage coordination control strategy of active distribution network system considering photovoltaic uncertainty[J]. Applied Energy, 2024, 362: 122846.

[71]
杨浩, 苏文栋, 谷毅, 等. 面向耦合系统的交替方向滚动时域电压分层协同优化控制[J]. 电工技术学报, 2023, 38(21):5846-5861.

YANG Hao, SU Wendong, GU Yi, et al. Voltage hierarchical cooperative control of coupled system using model predictive control and alternating direction method of multipliers[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(21):5846-5861.

[72]
SANSAWATT T, O＇DONNELL J, OCHOA L F, et al. Decentralised voltage control for active distribution networks[C]// 2009 44th International Universities Power Engineering Conference(UPEC), 2009:1-5.

[73]
钮厚敏, 贾科, 刘鑫, 等. 光伏直流升压场站并网整体协同低电压穿越控制策略[J]. 电力系统保护与控制, 2023, 51(8):1-12.

NIU Houmin, JIA Ke, LIU Xin, et al. Overall coordinated low voltage ride-through control strategy for grid connection of a photovoltaic DC booster station[J]. Power System Protection and Control, 2023, 51(8):1-12.

[74]
LI H X, MAO M X, GUO K, et al. A decentralized optimization method based two-layer Volt-Var control strategy for the integrated system of centralized PV plant and external power grid[J]. Journal of Cleaner Production, 2021, 278: 123625.

[75]
GARCÍA A M, MASTROMAURO R A, LISERRE M. A combined centralized/decentralized voltage regulation method for PV inverters in LV distribution networks[C]// 2014 IEEE PES General Meeting| Conference＆Exposition.National Harbor, 2014:1-5.

[76]
IEEE Std 1547-2018 IEEE standard for interconnection and interoperability of distributed energy resources with associated electric power systems interfaces[S].

[77]
汤广福, 王高勇, 贺之渊, 等. 张北500 kV 直流电网关键技术与设备研究[J]. 高电压技术, 2018, 44(7):2097-2106.

TANG Guangfu, WANG Gaoyong, HE Zhiyuan, et al. Research on key technology and equipment for Zhangbei 500 kV DC grid[J]. High Voltage Engineering, 2018, 44(7):2097-2106.

[78]
姚俊, 陈彦涛, 阮晓娜, 等. ＂双碳＂目标下我国光伏发电的装机容量预测[J]. 节能, 2023, 42(10):36-38.

YAO Jun, CHEN Yantao, RUAN Xiaona, et al. Prediction of installed capacity of Chinese photovoltaic power generation market under the target of＇double carbon＇[J]. Energy Conservation, 2023, 42(10):36-38.

[79]
焦庆涛. 分布式光伏发电系统的接入电网技术研究[J]. 光源与照明, 2024(9):107-109.

[80]
SINDAREH E P, PIEPER J. Machine learning-based piece-wise affine model of wind turbines during maximum power point tracking[J]. Wind Energy, 2020, 23(2):404-422.

[81]
GOLLA M, THANGAVEL S, SIMON S P, et al. A novel control scheme using UAPF in an integrated PV grid-tied system[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2023, 38(1):133-145.

[82]
PINTHURAT W, HREDZAK B. Strategy for compensation of unbalanced powers in LV residential distribution networks using distributed single-phase battery systems[J]. Electric Power Systems Research, 2022, 211: 108253.

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