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2026 , Vol. 59 >Issue 8: 266 - 278

DOI: https://doi.org/10.11930/j.issn.1004-9649.202411041

Original article

Multi-timescale distributed predictive control study of electric-hydrogen coupled integrated energy system based on hydrogen enriched compressed natural gas

  • Huirong ZHAO ,
  • Yuting ZHOU ,
  • Daogang PENG
Expand
  • Faculty of Artificial Intelligence， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 200090， China

Received date: 2024-11-12

  Revised date: 2025-03-19

  Online published: 2026-09-03

Fold

Abstract

In the global energy transition，hydrogen enriched compressed natural gas is efficiently transported through existing pipelines，increasing the proportion of renewable，low- carbon，and green energy in the energy consumption structure. However，hydrogen source is affected by renewable energy generation for hydrogen production，resulting in fluctuations in the hydrogen blending ratio and posing challenges to the combined cooling，heating，and power system with hydrogen- doped natural gas as the input energy source at the endpoint. Therefore，this article proposes a multi time scale distributed predictive control method for hydrogen doped natural gas electrical hydrogen coupled energy systems.Firstly，an electric- hydrogen coupled cold，heat and power system based on hydrogen-doped natural gas was constructed for exploring the dynamic characteristics of the system during operation.Then， based on the differences in dynamic response characteristics of the system，three subsystems are divided into the electric side， cold side，and hot side to achieve more accurate control. Finally，simulation experiments were conducted to verify that the proposed multi time scale distributed predictive control algorithm can improve the speed of power side tracking while meeting the tracking accuracy of the three types of loads in the system，namely cooling，heating，and power.It can also achieve stable energy supply of the system in scenarios where the hydrogen doping ratio fluctuates.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China（No.62373241），Shanghai Municipal Education Commission＇s Plan for Artificial Intelligence to Promote Scientific Research Paradigm Reform and Empower Discipline Leap（No.Z2024-115）.

Key words： hydrogen enriched compressed natural gas; combined cooling; heating and power; electrical hydrogen coupling; multi-time scales distributed predictive control

Cite this article

Huirong ZHAO , Yuting ZHOU , Daogang PENG . Multi-timescale distributed predictive control study of electric-hydrogen coupled integrated energy system based on hydrogen enriched compressed natural gas[J]. Electric Power, 2026 , 59(8) : 266 -278 . DOI: 10.11930/j.issn.1004-9649.202411041

0 引言

在全球能源结构转型的浪潮中，清洁、高效、可持续的能源利用方式成为各国研究的热点。天然气作为化石燃料，因其相对清洁在能源消费结构中占据重要地位。然而，面对日益严峻的碳减排压力，传统天然气燃烧产生的二氧化碳排放问题不容忽视。在此背景下，掺氢天然气（hydrogen-enriched compressed natural gas，HCNG）作为一种新型低碳能源载体，因能够显著降低燃烧过程中的碳排放而备受关注，掺氢天然气中氢气的主要来源为传统制氢、可再生能源制氢以及工业副产氢和含氢尾气。将氢气按一定的比例掺入天然气中，不仅保留了天然气输配和使用的便利性，还有助于实现能源利用的低碳化转型 [1] 。
迄今为止，针对电氢耦合能源系统中可再生能源制氢 [2-4] 、储氢 [5-6] 和输氢 [7-9] 等核心技术的探索已取得初步成果。同时，相关政策的制定也为电氢能源系统的持续推进铺设了稳固的政策基石 [10] 。在综合能源系统中引入掺氢天然气，不仅可以丰富系统的能源供给形式，还能促进风、光等可再生能源的消纳，提高系统的整体能效和环保性能 [11] 。然而，掺氢比的变化会显著影响天然气燃烧室的燃烧稳定性与污染排放特性 [12] 。掺氢天然气的引入也向综合能源系统的运行控制提出了新的挑战，特别是多时间尺度（如秒级、分钟级、小时级至日级）下的协同控制方面。
目前，随着掺氢天然气技术的发展，其在综合能源系统中的研究主要围绕低碳性、经济性与安全性的优化调度。文献[13]利用弃风制氢分析了气网掺氢的低碳性与经济性，但该方法未考虑气网掺氢比变化的情景。在此基础上，文献[14-17]对混氢天然气的热值表达式进行建模。文献[18]研究了综合能源系统的调度策略，结合了电转气、天然气掺氢、储氢等技术，但未考虑掺氢比的动态变化对系统运行的影响。文献[19]指出天然气网掺氢运输相较于本地储氢供应能有效降低系统运行成本。文献[20]提出了一种基于气网动态掺氢策略的综合能源系统低碳经济调度模型，可以根据机组和负荷出力灵活调整掺氢比，合理分配氢能用途、提升系统调度策略的灵活性。文献[21]为了克服制氢系统中的下游氢负荷波动，提出了一种基于模型预测控制（model predictive control， MPC）的自适应功率协调控制方法，旨在灵活应对氢负荷变动及新能源输出不稳定等不确定性挑战，但未考虑氢负荷波动对用户端冷热需求的影响。文献[22]考虑可再生能源和负荷的季节性变化对含氢能源系统调度优化的影响，提出了考虑季节型氢气利用的多时间尺度调度优化策略，增强可再生能源消纳的同时降低总成本。文献[23]针对分布式电氢耦合系统，提出多时间尺度优化策略，但未涉及以 HCNG 为能源载体的冷热电三联供场景。
综合能源系统高度耦合，且冷热电响应时间相差较大，多时间尺度协同控制是确保系统在不同时间尺度下均能高效、稳定运行的关键，对于提升系统整体性能、增强系统应对不确定性因素的能力具有重要意义。因此，相关学者针对综合能源系统多时间尺度协同控制策略展开研究。文献[24]针对由微燃机和热泵组成的热电联供系统，提出了一种用于负荷跟踪的线性分布式多时间尺度跟踪预测控制方法。文献[25]针对包含可再生能源、燃料电池、微燃机、制冷机和储能设备的冷电联供综合能源系统，提出了一种分布式经济模型预测控制。文献[26-28]将多时间尺度MPC引入综合能源系统、园区级能源网络、含智能楼宇的微网以及冷热电联供系统中。上述文献着重研究以天然气作为综合能源系统中供电设备燃料的多时间尺度协同控制策略，鲜有文献进一步研究以 HCNG 为能源输入的冷热电三联供综合能源系统的优化控制问题。
HCNG 参与综合能源系统降低碳排放的同时，也增加了控制难度，主要体现在多变量系统协调运行、掺氢比波动带来的供能不稳定和系统变量的时间尺度跨度大。针对这些难点，本文主要贡献包括：
1）设计了 HCNG 电气氢耦合能源系统，并分析系统内各输入输出变量之间的动态响应特性，结果表明系统具有强耦合、时间尺度跨度大的特点，其中最小惯性时间和最大惯性时间相差约3 个数量级。
2）提出了面向 HCNG 电气氢耦合能源系统的多时间尺度分布式预测控制策略，并根据各变量的时间尺度设计子系统之间信息交互频率，较好地解决了各变量时间尺度跨度大的问题，兼顾冷热电3个子系统的跟踪精度和响应速度。

1 HCNG 电气氢耦合能源系统介绍与特性分析

1.1 HCNG 电气氢耦合能源系统描述

本文所研究的 HCNG 电气氢耦合能源系统如图1所示，该系统支持离网运行。其中能源转换及存储设备包括可调回热式微型燃气轮机（micro gas turbine，MGT）、双效溴化锂吸收式制冷机（ LiBr ）、固体氧化物燃料电池（ solid oxide fuel cell，SOFC）、蓄冷罐（chilled water storage tank， CS）、蓄电池（battery assist，BA）、储氢罐（hy-drogen storage tank，HS）。
该系统可为建筑用户同时供应电、热和冷负荷。其中，HCNG 经过分离装置后将天然气和氢气分别供给微燃机和燃料电池。在微燃机中，天然气被直接送入燃烧室，燃烧室产生高温高压烟气，驱动燃气轮机和发电机将化学能转化为电能，同时余热烟气用于双效溴化锂吸收式制冷机制热制冷；在燃料电池中，氢气与空气中的氧气发生反应发电，排出的高温气体与供热回水之间进行热交换，同时产生热水；蓄电池作为能量储存单元，在动态过程中仅用于能量平衡，既可减轻联产系统对电池的依赖，又可保证用户用电稳定；蓄冷罐作为储能单元，负责调节供冷流量，保证供冷稳定。然而，要实现冷热电的实时供需平衡，仅依赖固定掺氢比例的天然气流速无法提供足够的控制灵活性 [29] ，因此系统通过灵活调控储氢罐的充放氢过程，实现对燃料电池入口处氢气流速的动态调整，使其作为另一个控制自由度实现系统稳定供能。在用户侧，热水由燃料电池排气余热和溴化锂机组共同制得。
图1 HCNG 电气氢耦合能源系统冷热电联供

Fig. 1 Combined cooling，heating，and power for HCNG electrical-hydrogen hybrid energy system

系统中各设备的容量配置须确保能够充分满足用户的用能需求，采用耗气成本、氢气成本以及气氢分离成本总和最小为目标函数。具体为：微燃机 80 kW、双效溴化锂机组 425 kW、燃料电池 150 kW、蓄电池 507 kW⋅ h 、蓄冷罐 1810 kW⋅ h和储氢罐 500 kW⋅ h 。

1.2 系统动态特性分析

为了研究 HCNG 电气氢耦合能源系统的协调控制，本文首先搭建系统仿真模型，其中所涉及的 MGT-LiBr 单元机组的机理模型和设计参数均来源于文献[30-31]，SOFC-HX 热电联产模型和设计参数均来源于文献[32]。并基于该仿真模型对系统的动态特性进行分析。对于 HCNG 电气氢耦合能源系统，混氢天然气流速 Vmix  、燃料电池入口处氢气流速 mH2 、微燃机回热阀开度 μreg 、溴机冷剂阀开度 μhgr 、燃料电池入口空气流速 mair 和蓄冷罐释冷流量 mcold , CS  都会对系统的冷热电产出造成影响。
此外，为了聚焦系统关键环节动态特性分析建模，本文对能源转换单元建模作以下简化处理：1）气氢分离装置采用稳态模型简化其动态特性表征；2）将蓄电池储能单元抽象为理想化能量缓冲模块，忽略充放电过程的电化学动态响应；3）忽略储氢罐本身的动态特性。在燃料热值、水的比热容以及环境温度均保持恒定的假设条件下，系统的电、冷、热需求转换为电功率设定值、供冷温度和供热温度设定值。系统开环动态特性仿真曲线如图2所示。
Vmix  在 500 s 的时候向上阶跃 0.0031 m3⋅ s-1 ，持续 1500 s，电功率、供冷温度、供热温度的时间常数分别为 6.232、180.226、256.774 s ，对电热冷均有明显的影响。
mH2 在 3500 s 的时候向上阶跃 0.9×10-3 mol⋅ s-1 ，持续 4500 s ，对冷无影响，电功率、供热温度的时间常数分别为 2.788、736.784 s ，时间尺度相差3个数量级，对电热均有明显的影响。
μhgr 在 13000 s 的时候向上阶跃 5% ，持续 3000 s ，对电无影响，供热时间常数是供冷时间常数近10倍，对冷热均有明显的影响。
mcold，CS  在 18000 s 的时候向上阶跃 2 kg⋅ s-1 ，持续 1000 s ，仅对供冷温度产生明显的影响，且时间常数为40.05 s。
μreg 在 20000 s 的时候向上阶跃 5% ，持续 2000 s ，电功率、供冷温度、供热温度的时间常数分别为8.266、71.756、78.604 s，温度侧的时间常数都保持在 100 s 之内，但是其阶跃对电功率的影响很小。
mair  在 24000 s 的时候向上阶跃 4.5×10-3 mol⋅ s-1 ，持续 4000 s ，对冷无影响，电功率、供热温度的时间常数分别为 10.483、60.074 s ，但对电功率影响甚微。
从图2中可以看出，HCNG 电气氢耦合能源系统变量之间耦合性强且时间尺度多样。因此，在本节中首先根据 HCNG 电气氢耦合能源系统中的时间尺度多样性将系统分解为电、冷、热子系统。
图2 系统开环阶跃响应曲线

Fig. 2 Open-loop step response curve of the system

各输入输出惯性时间如图3所示，在 HCNG电气氢耦合能源系统中，时间尺度跨度大的特性表现得尤为显著。首先，在电功率方面，输入变量的惯性时间均为0~10.483 s，但是 μreg、mair  对电能影响甚微。其次，在温度侧方面，惯性时间为35.73∼736 s ，且差异巨大，其中 mH2 的供热时间常数是 μhgr 的供冷时间常数的近 21 倍。此外，电侧与温度侧之间的惯性时间存在显著差异，这一差异范围为3~368倍，尤为值得注意的是，mH2 的供热时间常数与供电时间常数之间的差异最大，达到了3个数量级。
图3 各输入输出的惯性时间

Fig. 3 Inertia time for each input and output

2 多时间尺度分布式预测控制器设计

2.1 多时间尺度分布式预测控制器结构

本文设计了面向 HCNG 电气氢耦合能源系统的多时间尺度分布式预测控制（multiple time-scaledistributed model predictive control，MTDMPC）[33]的结构，如图4所示。该策略在控制过程中将时间划分为不同的时间尺度，并针对每个时间尺度制定相应的控制目标和策略，充分考虑了系统在不同时间尺度上的动态特性和需求，而现有的分布式预测控制策略主要解决单一时间尺度上的控制问题。通过这种方式，可以更精细地调控系统的运行，提高系统的灵活性和响应速度。在预测控制的基础上，采用分布式结构将 HCNG 电气氢耦合能源系统分解为电子系统、冷子系统和热子系统，并为各子系统分别设计了相应的预测控制器；其次，每个预测控制器并行优化各子系统的目标函数，并通过网络交换数据信息；最终，用纳什均衡法得到总体优化解。
值得注意的是，从图3的各变量惯性时间上看，电侧与温度侧之间的惯性时间存在显著差异，因此电侧与温度侧需要拆分成分布式控制结构，并采用不同的采样周期进行控制。此外，尽管热冷子系统采样周期相同，仍有必要分成两个子系统进行分布式控制。其中，动态特性分析可知，μhgr 的阶跃对供热温度 Thot 的惯性时间比供冷温度 Tcold  的惯性时间大近10倍，显然 μhgr 作为热子系统的控制量，会导致热侧子系统产生严重的控制延迟。稳态特性分析可知，μreg 的阶跃对供冷温度 Tcold  的稳态变化影响甚小，如图2所示，μreg 在 20000 s 的阶跃令供热温度 Thot 的稳态温度变化 0.295∘C ，供冷温度 Tcold  的稳态温度仅变化0.0065 °C，显然不适合作为冷子系统的控制量，且 mcold，CS  只会影响供冷温度 Tcold ,mair  只会影响供热温度 Thot  。因此，拆分成冷热两个子系统能使供冷温度和供热温度都拥有更精细的控制效果，这有助于系统更好地应对复杂的环境变化和用户需求，提高系统的响应速度和准确性。
辨识得到系统的集总状态空间模型，并进行离散化，即
$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}\mathit{x}(\mathit{k}+1)=\mathit{A}\mathit{x}\left(\mathit{k}\right)+\mathit{B}\mathit{u}\\ \mathit{y}\left(\mathit{k}\right)=\mathit{C}\mathit{x}\left(\mathit{k}\right)\end{array}\right.\end{array}$
图4 分布式预测控制系统结构

Fig. 4 Structure of distributed predictive control system

式中：输出 y=[Nuser Tcold Thot ]T ；输人 u=[Vmix  ${\left.{\mathit{m}}_{{\mathrm{H}}_{2}}{\mathit{\mu }}_{\text{hgr}\text{ }}{\mathit{m}}_{\text{cold}\text{，}\text{CS}\text{ }}{\mathit{\mu }}_{\text{reg}\text{ }}{\mathit{m}}_{\text{air}\text{ }}\right]}^{\mathrm{T}}$ ； x 为状态量； A、B和 C 分别为系数矩阵。
用户侧功率 Nuser  和总功率 Nall  分别为
$\begin{array}{c}{\mathit{N}}_{\mathrm{u}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{r}}={\mathit{N}}_{\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}}+{\mathit{N}}_{\mathrm{B}\mathrm{A}}\end{array}$
$\begin{array}{c}{\mathit{N}}_{\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}}={\mathit{N}}_{\mathrm{M}\mathrm{G}\mathrm{T}}+{\mathit{N}}_{\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{F}\mathrm{C}}\end{array}$
式中：NBA 为蓄电池供电功率；NMGT、NSOFC 分别为微燃机和燃料电池的供电功率。

2.2 系统分解

分布式控制在进行子系统划分时需要综合考虑变量之间的耦合性以及时间尺度的差异，因此本文基于1.2节的系统动态特性分析结果，将混氢天然气体积流速 Vmix  和燃料电池入口氢气流速mH2 作为电功率子系统的两个控制量，溴机冷剂阀开度 μhgr 和蓄冷罐释冷流量 mcold，CS  作为冷对象子系统的两个控制量，微燃机回热阀开度 μreg 和燃料电池入口空气流速 mair  作为热对象子系统的两个控制量。将集中控制模型划分为 3 个子模型，即
$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}{\dot{\mathit{x}}}_{\mathrm{N}}\\ {\dot{\mathit{x}}}_{\mathrm{C}}\\ {\dot{\mathit{x}}}_{\mathrm{H}}\end{array}\right]=\stackrel{\mathit{A}}{\stackrel{⏞}{\left[\begin{array}{lll}{\mathit{A}}_{11}& {\mathit{A}}_{12}& {\mathit{A}}_{13}\\ {\mathit{A}}_{21}& {\mathit{A}}_{22}& {\mathit{A}}_{23}\\ {\mathit{A}}_{31}& {\mathit{A}}_{32}& {\mathit{A}}_{33}\end{array}\right]}}\left[\begin{array}{c}{\mathit{x}}_{\mathrm{N}}\\ {\mathit{x}}_{\mathrm{C}}\\ {\mathit{x}}_{\mathrm{H}}\end{array}\right]+\\ \stackrel{{\mathit{B}}^{\mathit{\text{'}}}}{\stackrel{⏞}{\left[\begin{array}{llll}{\mathit{B}}_{11}& {\mathit{B}}_{12}& {\mathit{B}}_{13}& {\mathit{B}}_{14}\\ {\mathit{B}}_{21}& {\mathit{B}}_{22}& {\mathit{B}}_{23}& {\mathit{B}}_{24}\\ {\mathit{B}}_{31}& {\mathit{B}}_{32}& {\mathit{B}}_{33}& {\mathit{B}}_{34}\\ {\mathit{B}}_{35}& & & {\mathit{B}}_{26}\\ & & & {\mathit{B}}_{36}\end{array}\right]}}\cdots \stackrel{{\mathit{U}}_{\mathrm{C}}}{\stackrel{⏞}{{\mathit{U}}_{\mathrm{N}}}}\\ \left[\begin{array}{c}{\mathit{y}}_{\mathrm{N}}\\ {\mathit{y}}_{\mathrm{C}}\\ {\mathit{y}}_{\mathrm{H}}\end{array}\right]=\stackrel{\left[\begin{array}{c}{\mathit{x}}_{\mathrm{N}}\\ {\mathit{x}}_{\mathrm{C}}\\ {\mathit{x}}_{\mathrm{H}}\end{array}\right]}{\stackrel{⏞}{\left[\begin{array}{lll}{\mathit{C}}_{11}& {\mathit{C}}_{12}& {\mathit{C}}_{13}\\ {\mathit{C}}_{21}& {\mathit{C}}_{22}& {\mathit{C}}_{23}\\ {\mathit{C}}_{31}& {\mathit{C}}_{32}& {\mathit{C}}_{33}\end{array}\right]}}\end{array}\right.\end{array}$
式中：xN、xC、xH 分别为电、冷、热子系统的状态变量；UN、UC、UH 分别为电、冷、热子系统的输入变量；yN、yC、yH 分别为电、冷、热子系统的输出变量。
本文根据各设备的内部机理，分为电侧子系统（标记为 $\#\text{ }\mathrm{N}$ ）、冷侧子系统（标记为 $\#\mathrm{C}$ ）和热侧子系统（标记为＃H）。由于电过程和冷热过程的响应速度不同，应采用不同的采样时间对子系统模型进行离散化。图3中，电侧子系统中控制变量的惯性时间（ 2.788 s、6.282 s ）小于冷、热侧子系统中惯性时间（ 35.73∼78.604 s ），且冷侧、热侧的惯性时间相差不大，所以在设计信息交互的周期时，电侧子系统高于温度侧信息交互的频率，且冷侧和热侧的交互频率相等。
假设电子系统 $\#\text{ }\mathrm{N}$ 模型的离散采样时间为 TN ，热子系统＃H 和冷子系统＃C 模型的离散采样时间为 TT ，其中，TT 是 TN 的整数倍。HCNG 电气氢耦合能源系统连续状态空间模型写成分区离散形式为
$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}{\mathit{x}}_{\mathrm{N}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{N}}+{\mathit{T}}_{\mathrm{N}}\right)={\mathit{A}}_{\mathit{i}\mathit{i}}{\mathit{x}}_{\mathrm{N}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{N}}\right)+\left[{\mathit{B}}_{\mathit{i}\mathit{i}}{\mathit{B}}_{\mathit{i}\mathit{k}}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathit{V}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{N}}\right)\\ {\mathit{m}}_{{\mathrm{H}}_{2}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{N}}\right)\end{array}\right]+\\ \sum _{\begin{array}{c}\mathit{j}=1,\cdots,\mathit{n}\\ \mathit{j}\ne \mathit{i},\mathit{k}\end{array}}  \left({\mathit{A}}_{\mathit{i}\mathit{j}}{\mathit{x}}_{\mathit{j}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{N}}\right)+{\mathit{B}}_{\mathit{i}\mathit{j}}{\mathit{u}}_{\mathit{j}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{N}}\right)\right)\left({\mathit{u}}_{\mathit{i}},{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\in {\mathit{U}}_{\mathrm{N}}\right)\\ {\mathit{y}}_{\mathrm{N}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{N}}\right)={\mathit{C}}_{\mathit{i}\mathit{i}}{\mathit{x}}_{\mathrm{N}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{N}}\right)\end{array}\right.\end{array}$
$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}{\mathit{x}}_{\mathrm{C}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}+{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)={\mathit{A}}_{\mathit{i}\mathit{i}}{\mathit{x}}_{\mathrm{C}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)+\left[\begin{array}{ll}{\mathit{B}}_{\mathit{i}\mathit{i}}& {\mathit{B}}_{\mathit{i}\mathit{k}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathit{\mu }}_{\mathrm{h}\mathrm{g}\mathrm{r}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)\\ {\mathit{m}}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{d},\mathrm{C}\mathrm{S}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)\end{array}\right]+\\ \sum _{\begin{array}{c}\mathit{j}=1,\cdots,\mathit{n}\\ \mathit{j}\ne \mathit{i},\mathit{k}\end{array}}  \left({\mathit{A}}_{\mathit{i}\mathit{j}}{\mathit{x}}_{\mathrm{C}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)+{\mathit{B}}_{\mathit{i}\mathit{j}}{\mathit{u}}_{\mathit{j}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)\right)\left({\mathit{u}}_{\mathit{i}},{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\in {\mathit{U}}_{\mathrm{C}}\right)\\ {\mathit{y}}_{\mathrm{C}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)={\mathit{C}}_{\mathit{i}\mathit{i}}{\mathit{x}}_{\mathrm{C}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)\end{array}\right.\end{array}$
$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}{\mathit{x}}_{\mathrm{H}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}+{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)={\mathit{A}}_{\mathit{i}\mathit{i}}{\mathit{x}}_{\mathrm{H}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)+\left[{\mathit{B}}_{\mathit{i}\mathit{i}}{\mathit{B}}_{\mathit{i}\mathit{k}}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathit{\mu }}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{g}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)\\ {\mathit{m}}_{\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)\end{array}\right]+\\ \sum _{\begin{array}{c}\mathit{j}=1,\cdots,\mathit{n}\\ \mathit{j}\ne \mathit{i},\mathit{k}\end{array}}  \left({\mathit{A}}_{\mathit{i}\mathit{j}}{\mathit{x}}_{\mathit{j}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)+{\mathit{B}}_{\mathit{i}\mathit{j}}{\mathit{u}}_{\mathit{j}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)\right)\left({\mathit{u}}_{\mathit{i}},{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\in {\mathit{U}}_{\mathrm{H}}\right)\\ {\mathit{y}}_{\mathrm{H}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)={\mathit{C}}_{\mathit{i}\mathit{i}}{\mathit{x}}_{\mathrm{H}}\left(\mathit{k}{\mathit{T}}_{\mathrm{T}}\right)\end{array}\right.\end{array}$
式（5）为电子系统的状态空间表达式，式中k 为采样步长。由于 MGT 和 SOFC 的基本功能是供电，而不是加热，该子系统通过操纵混氢天然气流量 Vmix  和燃料电池入口氢气流量 mH2 来控制用户端用电功率 Nuser  。用电功率 Nuser  按时间间隔TN 采样。式（6）为冷子系统的状态空间表达式，溴化锂机组和蓄冷罐承担着供冷任务。因此，溴机冷剂阀开度 μhgr 和蓄冷罐释冷流量 mcold ,CS 被放置在冷子系统＃C 中，该子系统通过操纵溴机冷剂阀开度 μhgr 和蓄冷罐释冷流量 mcold ,CS 来控制供冷温度 Tcold  。供冷温度 Tcold  按时间间隔 TT 采样。式（7）为热子系统的状态空间表达式，微燃机和燃料电池的高温烟气通过与其他设备换热承担着供热任务。因此，微燃机回热阀开度 μreg 和燃料电池入口空气流速 mair  被放置在热子系统＃H中，该子系统通过操纵微燃机回热阀开度 μreg 和燃料电池入口空气流速 mair  来控制供热温度 Thot  。
供热温度 Thot  按时间间隔 TT 采样。

2.3 子系统之间的多时间尺度信息交互机制

在分布式优化问题中，整个系统的性能指标分解为3个子系统的优化性能指标。由于3个子系统之间存在耦合，即各子系统的输出互为其他子系统的输入条件，因此，在解决各自的优化问题时，每个子系统都需要将其他子系统的影响纳入考量。在协调分布式预测控制中，每个局部预测控制器会考虑每个子系统各自的性能指标函数，分别优化局部性能指标函数，从而达到改善整个闭环系统的目标。
基于分布式预测控制算法的原理，为使系统能够精确跟踪设定值，并防止控制过程中控制作用增量发生剧烈变动从而保证控制稳定性，电侧控制器以快速跟踪用户电负荷需求 Nuser  和电侧子系统的控制变量变化小为运行目标，对子系统＃N 采用局部代价函数 J1(k) ，即
$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}\underset{\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{1}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}} {\mathit{J}}_{1}\left(\mathit{k}\right)=\sum _{\mathit{i}=1}^{{\mathit{N}}_{\mathrm{p}}}  {\mathit{Q}}_{1,\mathit{i}}{\left({\mathit{Y}}_{1,\mathrm{p}}(\mathit{k}+\mathit{i})-{\mathit{Y}}_{1,\mathrm{r}}\left(\mathit{k}\right)\right)}^{2}+\\ \sum _{\mathit{j}=1}^{{\mathit{N}}_{\mathrm{c}}}  {\mathit{R}}_{1,\mathit{j}}{\left(\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{1}^{\left(\mathit{p}\right)}(\mathit{k}+\mathit{j}-1)\right)}^{2}\\ \text{ }\text{s.t.}\text{ }\left\{\begin{array}{c}{\mathit{U}}_{1,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}⩽{\mathit{U}}_{1}(\mathit{k}+\mathit{j})⩽{\mathit{U}}_{1,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\\ \mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{1,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}⩽\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{1}(\mathit{k}+\mathit{j})⩽\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{1,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\end{array}\right.\end{array}\right.\end{array}$
式中：Np 为预测时域；Nc 为控制时域；Q1,i 为误差加权系数；R1,j 为控制加权系数；ΔU1=[ΔVmix  ΔmH2]T ，为系统控制作用增量；ΔU1, max 、ΔU1, min 分别为控制作用增量的上下限； U1,max、U1,min 分别表示控制作用的上下限；Y1,p=Nuserp  为经反馈校正后的系统预测输出；Y1,r=Nuser r 为系统期望轨迹；上标 p 表示迭代次数。
$\begin{array}{c}{\mathit{Y}}_{1,\mathrm{p}}(\mathit{k}+\mathit{i})={\mathit{Y}}_{1,\text{ }\mathrm{m}}(\mathit{k}+\mathit{i})+\mathit{h}\left({\mathit{Y}}_{1}\left(\mathit{k}\right)-{\mathit{Y}}_{1,\text{ }\mathrm{m}}\left(\mathit{k}\right)\right)\end{array}$
式中：h 为校正系数；Y1, m(k+i) 为电子系统多步预测输出。
$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}{\mathit{Y}}_{1,\mathrm{r}}\left(\mathit{k}\right)={\mathit{Y}}_{1}\left(\mathit{k}\right)\\ {\mathit{Y}}_{1,\mathrm{r}}(\mathit{k}+\mathit{i})=\mathit{\psi }{\mathit{Y}}_{1,\mathrm{r}}(\mathit{k}+\mathit{i}-1)+(1-\mathit{\psi }){\mathit{R}}_{1}\left(\mathit{k}\right)\end{array}\right.\end{array}$
式中：R1 为设定值； $\mathit{\psi }$ 为柔化因子（ $0<\mathit{\psi }<1$ ），可以使系统输出 Y1 平滑过渡到设定值。
冷侧控制器以快速跟踪用户冷负荷需求 Tcold 和冷侧子系统的控制变量变化小为运行目标，对子系统 $\#\mathrm{C}$ 采用局部代价函数 J2(k) ，即
$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}\underset{\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{2}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}} {\mathit{J}}_{2}\left(\mathit{k}\right)=\sum _{\mathit{i}=1}^{{\mathit{N}}_{\mathrm{p}}}  {\mathit{Q}}_{2,\mathit{i}}{\left({\mathit{Y}}_{2,\mathrm{p}}(\mathit{k}+\mathit{i})-{\mathit{Y}}_{2,\mathrm{r}}(\mathit{k}+\mathit{i})\right)}^{2}+\\ \sum _{\mathit{j}=1}^{{\mathit{N}}_{\mathrm{c}}}  {\mathit{R}}_{2,\mathit{j}}{\left(\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{2}(\mathit{k}+\mathit{j}-1)\right)}^{2}\\ \text{ }\text{s.t.}\text{ }\left\{\begin{array}{c}{\mathit{U}}_{2,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}⩽{\mathit{U}}_{2}(\mathit{k}+\mathit{j})⩽{\mathit{U}}_{2,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\\ \mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{2,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}⩽\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{2}(\mathit{k}+\mathit{j})⩽\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{2,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\end{array}\right.\end{array}\right.\end{array}$
式中：Y2,p 为子系统2的系统预测输出；ΔU2= [ΔμhgrΔmcold，CS ] ，为子系统2的输入增量。
热侧控制器以快速跟踪用户热负荷需求 Thot  和热侧子系统的控制变量变化小为运行目标，对子系统＃H 采用局部代价函数 J3(k) ，即
$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}\underset{\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{3}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}} {\mathit{J}}_{3}\left(\mathit{k}\right)=\sum _{\mathit{i}=1}^{{\mathit{N}}_{\mathrm{p}}}  {\mathit{Q}}_{3,\mathit{i}}{\left({\mathit{Y}}_{3,\mathrm{p}}(\mathit{k}+\mathit{i})-{\mathit{Y}}_{3,\mathrm{r}}(\mathit{k}+\mathit{i})\right)}^{2}+\\ \sum _{\mathit{j}=1}^{{\mathit{N}}_{\mathrm{c}}}  {\mathit{R}}_{3,\mathit{j}}{\left(\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{3}(\mathit{k}+\mathit{j}-1)\right)}^{2}\\ \text{ }\text{s.t.}\text{ }\left\{\begin{array}{c}{\mathit{U}}_{3,\text{ }\text{min}\text{ }}⩽{\mathit{U}}_{3}(\mathit{k}+\mathit{j})⩽{\mathit{U}}_{3,\text{ }\text{max}\text{ }}\\ \mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{3,\text{ }\text{min}\text{ }}⩽\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{3}(\mathit{k}+\mathit{j})⩽\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{3,\text{ }\text{max}\text{ }}\end{array}\right.\end{array}\right.\end{array}$
式中：Y3,p 为子系统 3 的系统预测输出；ΔU3= [Δμreg Δmair ] ，为子系统 3 的输人增量。
多时间尺度分布式子控制器的信息交互机制如图5 所示。电侧子系统的控制器接收信号并以较快速率更新控制输入序列，而冷热子系统的控制器以慢速率更新。为了更好地说明，将温度侧控制器和电侧控制器同时更新的时间记为同步采样周期 ks ，将仅更新电侧控制器的时间记为异步采样周期 ka 。
在异步采样周期 ka ，电侧子控制器会使用温度侧子控制器在上一个温度侧采样周期 TT 计算出的控制量 U2 和 U3 计算局部代价函数式（8）最小化时的控制量 U1 ，以更新电力侧的输出；而在同步采样周期 ks ， 3 个子控制器协同工作，这需要每个子控制器接收另外两个子控制器上一次迭代的结果 ΔU(p-1),ΔU(p-1) 用来计算各子系统在新一轮迭代中的最小局部代价函数式（8）、式（11）和式（12）的控制量 U1、U2 和 U3 ，各子系统计算出优化后的控制增量序列并迭代交换，整个系统达到纳什均衡，得到的是系统的纳什最优解 [33-34]U1、U2 和 U3 。
以电侧子系统的信息交互为例。
当 t=k 处于同步周期 ks 时：
图5 MTDMPC 信息交互机制

Fig. 5 MTDMPC information interaction mechanism

1）重置迭代次数 p=1 ，接受来自温度侧子系统的控制量变化量初始值 $\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{2}^{\left(0\right)}$ 和 $\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{3}^{\left(0\right)}$ ，并向温度侧子系统发送电侧初始值 $\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{1}^{\left(0\right)}$ 。
2）对子系统 $\#\mathbf{N}$ 的代价函数式（8）进行最小化计算，得到 $\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{1}^{\left(\mathit{p}\right)}$ ，并将其传递给温度侧子系统＃C、＃H，设置 p=p+1 。
3）重复步骤 1），满足 $‖\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{1}^{\left(\mathit{p}\right)}-\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{1}^{(\mathit{p}-1)}‖⩽{\mathit{\epsilon }}_{\text{时 }}$停止迭代。
4）迭代停止后， $\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{1}\left(\mathit{k}\right)=\left[\begin{array}{llll}\mathit{I}& 0& \cdots & 0\end{array}\right]\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{1}^{\left(\mathit{p}\right)}$ ，其中第一个元素与上一时刻 U1(k-1) 相加得到 U1(k) ，并执行到被控对象中。
当 t=k 处于异步周期 ka 时：
1）电侧接受来自温度侧子系统的控制量初始值 U2(k-1) 和 U3(k-1),U2(k-1) 和 U3(k-1) 在异步周期保持不变，直到下一个同步周期。
2）对子系统 $\#\mathbf{N}$ 的代价函数式（8）进行最小化计算，得到 ΔU1 。
3）将上一时刻 U1(k-1) 与序列 $\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{1}\left(\mathit{k}\right)=[\mathit{I}0\cdots 0]\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{1}$ 中的第一个元素相加得到 U1(k) ，并执行到被控对象中。
通过多时间尺度信息交互的设计能够提高系统电侧的响应速度。

2.4 多时间尺度分布式预测控制算法

基于以上分析，分步算法如下：
1）初始化控制器的参数，含预测时域 Np 、控制时域 Nc 、误差加权系数 Q 、控制加权系数 R 。2）k 时刻，计算系统期望轨迹 yr(k+i) 、子系统 1 系统预测输出 ${\mathit{Y}}_{\mathrm{p}}^{\left(1\right)}(\mathit{k}+\mathit{i})$ 、子系统 2 的系统预测输出 ${\mathit{Y}}_{\mathrm{p}}^{\left(2\right)}(\mathit{k}+\mathit{i})$ 、子系统3系统预测输出 ${\mathit{Y}}_{\mathrm{p}}^{\left(3\right)}(\mathit{k}+\mathit{i})$ 。
3）若处于同步采样周期 ks ，3个子系统 i 的控制器通过信息交互层获取其他子系统的未来控制序列 ${\mathit{U}}_{\mathit{j}}(\mathit{k}+\mathit{l}\mid \mathit{k}-1),\mathit{l}=\mathrm{1,2},\cdots,{\mathit{N}}_{\mathrm{p}}$ ，则基于纳什均衡的原理求解各自的优化问题，即式（8）、式（11）和式（12）。若处于异步采样周期 ka ，电侧子系统＃C 的控制器通过信息交互层获取其他子系统的未来控制序列 ${\mathit{U}}_{\mathit{j}}(\mathit{k}+\mathit{l}\mid \mathit{k}-1),\mathit{l}=\mathrm{1,2},\cdots,{\mathit{N}}_{\mathrm{p}}$ ，并求解电侧子系统优化问题，即式（8），冷热子系统均不求解，保持上一同步时刻 ks 时的控制信号。
4）计算即时控制律 $\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{\mathit{i}}\left(\mathit{k}\right)=\left[\begin{array}{llll}\mathit{I}& 0& \cdots & 0\end{array}\right]\mathrm{\Delta }{\mathit{U}}_{\mathit{i}}^{\mathrm{*}}$ 。
5）将 Ui(k)=Ui(k-1)+ΔUi(k) 作用于各自子系统，令 k=k+1 ，转到步骤2），重复上述步骤。

3 仿真研究与验证

依据 GB/T 37124—2018《进入天然气长输管道的气体质量要求》提出的仅允许天然气管道的掺氢比不超过 3% 要求。参考掺氢天然气在管网运输与设备适应性方面的研究成果 [35] 。HCNG电气氢耦合能源系统在典型工况下的主要运行参数如表 1 所示。
综合上述分析，本章给出冷热电负荷扰动下的控制仿真结果，验证所提出的 MTDMPC 在 HCNG电气氢耦合能源系统动态运行中的控制效果。控制算法的参数设置如表2所示。
表1 HCNG 电气氢耦合能源系统的典型工作参数

Table 1 Typical operating parameters of HCNG electric- al hydrogen coupled energy system

物理量 稳态参数
掺氢比 α/\% 0.5
混氢天然气流速 Vmix /(m3⋅ s-1) 0.0112
微燃机燃料量 mf/(kg⋅s-1) 0.008
蓄氢罐放氢流速 mcold，CS /(mol⋅s-1) 1.8113×10-4
燃料电池入口氢气流速 mH2/(mol⋅s-1) 2.7×10-3
溴机冷剂阀开度 μhgr/\% 18
蓄冷罐释冷流量 mcold，CS /(kg⋅s-1) 0
微燃机回热阀开度 μreg ％ 8
燃料电池入口空气流速 mair /(mol⋅s-1) 3.6×10-2
用户侧用电功率 Nuser /kW 66.27
供冷温度 Tcold /∘C 7.663
供热温度 Thot /∘C 78.48
表2 各控制器参数

Table 2 Controller parameters

变量 MPC DMPC MTDMPC
电力侧子系统 $\#\text{ }\mathrm{N}$ 温度侧子系统 $\#\text{ }\mathrm{T}$
采样时刻 T 3 3 1 4
预测时域 Np 20
控制时域 Nc 1
输出权重 Q 50
控制权重 R 1
精度指标 ε 0.01
Umin  [0.004 0.9×10-3 8-10 0 12×10-3 ]
Umax  [0.012 6×10-3 50 50 45×10-3]
ΔUmin  -[0.004 0.3×10-3 0.1 0.11 3×10-4]
ΔUmax  [0.004 0.3×10-3 0.1 0.11 3×10-4 ]
本章还对以下两种控制参数相同的 MPC 进行了仿真比较。
1）集中式 MPC，它将系统视为一个整体，将控制任务转化为集中优化问题。MPC 的采样时间设为 3 s 。
2）单时间尺度分布式模型预测控制（DMPC），它由3个用于冷热电子系统的合作 MPC 组成，具有与 MTDMPC 相同的控制结构， 3 个局部 MPC具有相同的采样时间（ TT=TN=3 s ）。
3）多时间尺度分布式模型预测控制（MTDMPC），它由3个用于冷热电子系统的合作 MPC 组成，3 个局部 MPC 具有不同的采样时间（ TT=4 s,TN=1 s ）。
本章进行3组仿真实验来校验所提出的 MTDMPC算法在控制性能上的表现。
1）仿真验证 MTDMPC 具有在保证系统跟踪准确性的同时改善跟踪快速性的能力。
2）仿真验证 MTDMPC 的输出扰动抑制能力。
3）仿真验证掺氢比波动时 MTDMPC 的扰动抑制能力。
仿真实验1：该仿真实验重点验证当用户侧切换设定值时，MTDMPC 的负荷跟踪精度和动态响应快速性。系统输出设定值的初始状态是[66.27 kW，7.66 °C，78.48 °C]，在 t=500 s 时阶跃至[ 86.27 kW， 6.86∘ C， 78.98∘C ]，即供电量上升 20 kW，冷水出口温度设定值下降0.8°C，生活热水设定值阶跃上升 0.5∘C 。在 t=1400 s 时，由[ 86.27 kW，6.86 °C， 78.98 °C]阶跃至[81.27 kW， 7.36 °C， 78.78 °C]，即供电量下降 5 kW ，冷水出口温度设定值上升0.5 °C，生活热水设定值阶跃下降 0.2 °C。
从图6输出/输入曲线可以看出，集中控制方案不再适用于具有多时间尺度性质且变量数量较多的 HCNG 电气氢耦合能源系统。通过比较 3 种算法的性能，证明了分布式控制的必要性。相较于 DMPC，本文提出的 MTDMPC 算法在电功率Nuser  的控制上优于其他算法，提前54 s 进入稳态，获得了最快的轨迹跟踪速度，同时对供冷温度Tcold  、供热温度 Thot  的控制也达到了较好的效果。MTDMPC 采用更短的电侧子控制器更新周期，更好地发挥电力的快速响应特性，同时通过减少温度侧子控制器的更新和采样频率，在不影响控制性能的情况下减少了计算量，因此可以提供比DMPC 更快的调节速度。采用该算法可以承担电池单元的部分抗干扰任务，降低蓄电池的工作频率，延长蓄电池的使用寿命。
仿真实验2：该仿真实验重点验证当系统存在输出扰动时，控制器的扰动抑制能力。500 s 时，在3个输出通道上增加[15 kW，-0.8 °C，0.5 °C]的阶跃干扰，持续 900 s。在 1400 s 增加[-10kW，0.6 °C，-0.4°C]的阶跃干扰，并持续至2100 s。
如图7所示，在反馈扰动作用期间，集中控制方案无法有效抑制输出扰动，证明了分布式控制的必要性。DMPC 与 MTDMPC 都有良好的抗干扰性，相较于 DMPC，MTDMPC 在保持了冷热输出控制效果良好时，电侧提前 64 s 进入稳态，显著提高电功率抗干扰的快速性。
图6 设定值阶跃的输出/输入曲线

Fig. 6 Output/input curves of set point step change

仿真实验3：该仿真实验重点验证控制器对掺氢比波动情况下的抑制扰动能力。当掺氢比产生波动的情况下，燃料电池入口氢气流速会产生波动。
图7 输出反馈通道扰动的输出/输入曲线

Fig. 7 Output/input curves of output feedback channel disturbance

300 s 时，在燃料电池入口氢气流速上增加 -0.6×10-3 mol/s 的阶跃干扰，即掺氢比下降 0.0119% ，持续 100 s ，在 3000 s 增加 0.6×10-3 mol/s 的阶跃干扰，即掺氢比上升 0.0119% ，并持续至 100 s 。
如图8所示，在反馈扰动作用期间， 3 种算法都具有良好的控制效果，MPC 控制下供热温度和供冷温度波动性最大，且冷剂阀开度 μhgr 、回热阀开度 μreg 、蓄冷罐释冷流量 mcold,CS 和燃料电池入口空气流速 mair  较之于 DMPC 和 MTDMPC 的控制效果变化更频繁。相较于 DMPC，MTDMPC 在保持冷热输出控制效果良好的同时，电侧提前54 秒进入稳态，能够显著提高电功率抗干扰的快速性。
图8 掺氢比波动时的输出/输入曲线

Fig. 8 Output/input curves with fluctuating hydrogen content ratio

4 结论

1）本文设计了一套基于掺氢天然气的电气氢耦合冷热电联供综合能源系统，并通过系统动态特性仿真研究分析发现，该系统具有强耦合、时间尺度跨度大的特点，变量之间的时间常数相差近1000个数量级。
2）本文提出了一种面向 HCNG 电气氢耦合能源系统的多时间尺度分布式预测控制算法，可针对系统中不同变量的动态响应时间，采用多个采样周期对子系统进行实时控制，具有改善系统运行过程快速性的优势。并考虑到电侧和温度侧响应时间尺度差异大设计多时间尺度信息交互机制，在保证温度侧控制准确性的同时加快电侧响应速度，且节省计算资源。
3）仿真结果显示，在 MTDMPC 的控制下系统可以满足用户冷热电负荷跟踪控制要求，并且在冷热电负荷侧扰动存在的情况下，控制系统可保障用电的安全稳定和用热用冷需求。在掺氢比波动的情景下，MTDMPC 也能在满足控制精度的同时满足电侧快速响应，相比于 DMPC，电功率在 MTDMPC 的控制下可以提前 54 秒进入稳态。

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