Research on arbitrary waveform electromagnetic signal transmission technology based on digital power amplifier

ShiJie WANG; GuoHong FU; Hui CHENG; LiJuan YANG; ChuKang YONG

doi:10.6038/pg2024HH0291

Progress in Geophysics >

2024 , Vol. 39 >Issue 4: 1687 - 1697

DOI: https://doi.org/10.6038/pg2024HH0291

Research on arbitrary waveform electromagnetic signal transmission technology based on digital power amplifier

ShiJie WANG ^,¹ ,
GuoHong FU ^,¹^,²^,* ,
Hui CHENG ¹^,² ,
LiJuan YANG ¹ ,
ChuKang YONG ¹

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¹ Engineering Research Center of Ministry of Education for Deep Sea and Deep Earth Mineral Resources Development Technology and Equipment, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China
² Guangxi Provincial Key Laboratory of Concealed Metal Mineral Exploration, Guilin 541006, China

Received date: 2023-08-03

Online published: 2024-09-29

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Abstract

Aiming at the problem that the full bridge inverter transmitter system can only send jumping rectangular wave signals and is vulnerable to electromagnetic coupling spike interference and harmonic pollution in the receiving circuit, an arbitrary waveform electrical (magnetic) signal transmission device based on digital power amplifier is designed. For the low-pass filtered rectangular wave amplification output, it can significantly reduce the edge change rate of the rectangular wave output from the transmitter, suppress the electromagnetic coupling interference caused by the high-order harmonic current in the artificial source signal in the input of the receiver, or directly suppress the electromagnetic coupling interference on the sinusoidal wave or combined sinusoidal wave amplification output, and eliminate harmonic pollution. In this paper, the generation mechanism of electromagnetic coupling is analyzed, and the suppression effect of rectangular wave after low-pass filtering on the coupling peak of the receiving circuit is simulated and calculated. A signal transmission system based on digital power amplifier is built, which can amplify and output arbitrary waveform signals including the combined rectangular wave signal after low-pass filtering. Taking dual frequency signal as an example, the inductive coupling suppression experiment is carried out, It has achieved good experimental results and has important theoretical and practical application value.

Cite this article

ShiJie WANG , GuoHong FU , Hui CHENG , LiJuan YANG , ChuKang YONG . Research on arbitrary waveform electromagnetic signal transmission technology based on digital power amplifier[J]. Progress in Geophysics, 2024 , 39(4) : 1687 -1697 . DOI: 10.6038/pg2024HH0291

0 引言

频率域电(磁)法勘探发送机常用驱动信号控制桥式逆变开关的通断，将加载在发送机上的外接高压直流电源逆变成矩形波或组合矩形波电流对外输出(程辉等, 2022；刘国栋, 2004；真齐辉等, 2013；罗维斌等, 2005).该方式原理简单、工作可靠、电源转换效率高，但基波能量占比不是很高，且桥式逆变开关导通或关断的瞬间会在接收机输入回路中产生尖峰干扰和谐波污染等问题(白宜诚等, 2004；汤井田等, 2007)，这种电磁耦合干扰在低电阻率覆盖区或大极距测量时的影响尤为突出，影响观测数据质量以及地质评价准确度(程辉等, 2021；付国红等, 2014).随着理论分析、数值模拟以及校正算法的发展，在采用数据处理手段校正电磁耦合效应方面取得了丰富的研究成果，但是在实际应用中存在较大局限性(熊彬和余云春，2009；刘卫强等，2019).在硬件直接去耦方面，中南大学何继善教授尝试采用了方波相干法，实验效果并不理想，后来又尝试采用“斩波去耦”法，但在抑制电磁耦合干扰的同时也会导致少量的激电信息损失(王书民和雷达，2002；崔燕丽等；2006；何继善等，2006).

针对上述问题，本文利用数字功放效率高、体积小、线性度好的优点，设计开发了一种基于数字功放的任意波形电(磁)法信号发送装置，采用不同时间常数的低通滤波器滤波后的矩形波或组合矩形波、正弦波或组合正弦波进行对比实验，可以显著衰减发送电流的谐波成分，抑制发送回路电流对接收回路产生的电磁耦合干扰，取得了良好的实验效果.

1 数字功放及感应耦合原理

1.1 数字功放原理

在传统功率放大系统中，人们常用A类、B类或AB类模拟功放.这类功放正常工作时功放管工作在线性区，电源转换效率较低，功放所需散热装置面积大，导致发送机体积大、成本高、效率偏低.而数字功放(即D类功放)采用开关放大电路，功放管可在极短时间内完全导通或完全截止，效率高，功放管产生热量很少，使得发送设备更加轻便稳定(Yin et al., 2020).

数字功率放大系统主要由信号调制、功率放大、低通滤波等部分构成.信号调制主要是把输入的模拟信号转换为可驱动场效应管的脉宽调制信号，而原模拟信号的幅度信息则包含在脉宽中.信号调制一般由比较器完成，比较器的输入信号是载波和低频信号(Yoo et al., 2020).最后输出滤波电路把放大后的高频分量滤除，就可以得到脉宽调制信号中携带的模拟信号成分.其工作原理图如图 1所示.

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图1 数字功放工作原理框图

(a，d)理想矩形波及其频谱图；(b，e)低通滤波后的矩形波及其频谱图；(c，f)正弦波及其频谱图.

Fig 1 Working principle block diagram of digital power amplifier

1.2 电磁感应耦合产生机理

本文以电法勘探中电磁耦合效应较强的中梯装置为例，发送电极极距AB远大于观测电极极距MN，相对于接收回路，供电导线可看成是“无限长”的情况(何继善，2007)，如图 2所示.其中A、B为供电电极，M、N为测量电极，发送电流用I表示，a为供电导线到接收线框的垂直距离(简称收发距)，d为接收线框的宽，l为接收电极距MN.感应耦合的本质是发送回路与接收回路之间的电磁感应现象.

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图2 无限长直导线模型下电磁耦合模型示意图

Fig 2 Schematic diagram of electromagnetic coupling under infinite straight wire model

以双频激电信号中电磁耦合相对较强的高频方波为例，设高频方波电流幅度为I₀、周期为T、圆频率为ω=2π/T，其发送信号可以写成如下的傅里叶级数形式：

不考虑传输损耗，发送的矩形波信号经过空间电磁耦合，在接收框内产生的磁通量为：

其中μ₀=4π×10^-7 N/A²，为真空磁导率.对式(2)求导就可以得到发送矩形波信号在接收回路线框产生的感应电动势：

由式(1)可知，发送电流信号的基波和各次谐波的幅值随着谐波次数增大而快速衰减；而由式(3)可得，在接收端得到发送基波及各次谐波引起的感应电动势却是等幅叠加的，最终就在对应供电电流波形导通或关断的瞬间，在接收回路中感应产生高尖峰脉冲(何继善等，2008；柳建新和唐冬梅，2016).如图 3所示为接收回路中双频信号叠加耦合尖峰波形的波形图(a)和频谱图(b)，计算中设置频率为4 Hz和4/13 Hz的双频组合矩形波信号，发送电流信号幅值为I₀=2A；接收回路为100 m×3 m线框，收发距离取a=5 m.

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图3 接收回路双频信号叠加耦合尖峰波形的波形图(a)和频谱图(b) (4 Hz、4/13 Hz频组)

Fig 3 Waveform diagram (a) and spectrum diagram (b) of superimposed coupling spike waveform of dual frequency signal in receiving circuit (4 Hz, 4/13 Hz frequency group)

由图 3可知，对应发送矩形波电流的跳变沿处，接收回路中受电磁耦合影响，得到很高的尖峰电压，在频谱图中可以看到接收到的基波及各次谐波的幅度相近，其中4 Hz的高频矩形波电流耦合干扰强、幅值大，4/13 Hz的低频矩形波耦合干扰较弱.因此，接收回路中的电磁感应现象主要是由于发送矩形波电流中的高频谐波成分引起，在尽可能保留主频信息的情况下，通过衰减发送波形的高次谐波可以达到压制电磁耦合干扰的目的.

2 电(磁)法信号发送机设计

2.1 发送机组成结构

发送机总体结构框图如图 4所示.主要核心部分包括信号产生、低通滤波、隔离放大、功率放大级联输出、过压过流保护等.为满足电法勘探的实际工作需要，本文采用4路独立数字功放通道隔离放大、隔离供电，末级级联输出，可获得独立功放通道输出电压的1~4倍电压输出.

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图4 发送机系统总体框图

Fig 4 Overall block diagram of the transmitter system

本文采用FPGA驱动DAC芯片输出两路信号，经过信号合成得到所需信号源，进一步经RC滤波电路实现信号低通滤波处理，通过隔离放大后进一步转换为差分信号，为独立功放通道提供输入信号，功放输出信号连接到AB电极对大地供电，信号源及隔离功放通道电路原理示意图如图 5所示.

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图5 v

Fig 5 Schematic diagram of single channel output circuit

2.2 FPGA信号产生

FPGA(Field Programmable Gate Array)，即现场可编程门阵列器件.本文使用硬件描述语言，采用例化编程的方式得到顶层信号产生RTL视图如图 6所示，系统主要是通过矩阵键盘模块key_4，信号种类频相控制模块ctrl，以及波形生成模块DDS_Module来实现信号的产生.由于需要配合后级外围器件输出双通道波形，因此同时例化了DDS_A与DDS_B两个模块.在本设计中系统时钟频率为50 MHz，可以通过矩阵键盘选择所生成电法信号的种类以及频相，其中相位累加器Fword的位数设置为31位，频率控制字Pword的位数设置为13位.具体工作流程为矩阵按键控制模块key_4输出键值给信号种类频相控制模块ctrl，然后根据所接收的按键值进行信号种类选择以及频相参数计算，并分别通过bpdata、spdata、wsdata、Fword、Pword寄存器将信号种类信息以及频率相位信息实时传输给波形生成模块DDS_Module，输出双通道波形数据.

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图6 FPGA信号产生电路RTL视图

Fig 6 RTL view of FPGA signal generation circuit

2.3 数字功放电路设计

为了得到稳定的高保真功率放大信号并兼顾功放效率，本文采用Philips公司生产的TDA8920CTH芯片.它可以在±12.5 V至±32.5 V的宽电源电压范围内工作，并具有低静态电流消耗.其电源电压采用典型值±30 V情况下，总谐波失真小于0.05%、闭环电压增益为36 dB、共模抑制比可达75 dB.在BTL桥接负载的工作模式下，理论上可以达到220 W的输出功率，图 7为单级功放BTL模式电路原理图.

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图7 数字功放电路原理图

Fig 7 Schematic diagram of digital power amplifier circuit

通过对单级功放实测分析，在±30 V电源供电的情况下，由信号发生器提供正弦输入信号，在功放输出级测得两路差分输出的正弦波信号如图 8所示.可以看出波形平滑变化，且正负幅值具有良好的对称性.

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图8 单级功放输出正弦信号波形图

Fig 8 Single stage power amplifier output sine signal waveform

3 发送机输出波形与耦合尖峰压制效果

3.1 场源性质及频谱

3.1.1 变频信号

变频法的供电形式是分次向地下供至少两种频率的矩形电流，其中一个为低频电流(记为f_L)使得地下介质充分极化，测得极化电位ΔV(f_L)；另一个高频电流(记为f_H)，地下介质来不及极化(或者极化效应较弱)，测得此时电位ΔV(f_H).

幅度为I₀、周期为T、圆频率为ω=2π/T的方波信号写成如下的傅里叶级数形式：

以发送4 Hz信号为例，图 9为可选择发送的三种主频为4 Hz的信号波形及其频谱：其中图(a，d)为理想矩形波及其频谱，图(b，e)为低通滤波后的矩形波及其频谱，图(c，f)为正弦波及其频谱.

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图9 三种4 Hz信号波形及其频谱图

Fig 9 Three kinds of 4 Hz signal waveforms and their spectrum diagrams

(a, d)The figure shows the ideal rectangular wave and its spectrum; (b, e)The figure shows the rectangular wave and its spectrum after low-pass filtering; (c, f)The figure shows the sine wave and its spectrum.

3.1.2 双频激电信号

双频激电场源是将两种频率的矩形波电流合成双频电流供入地下，这两种频率的频比以及振幅相位关系可根据需要加以选择(何继善, 2006).其表达式如下所示：

式中ω_L和ω_H分别为低频和高频信号圆频率；A为时域信号幅值；φ为低频矩形波的S次谐波与高频矩形波的基波之间的相位移，S取13为频率比.以发送4 Hz、4/13 Hz双频信号为例，图 10为本文发送装置可选择发送的三种基波为4/13 Hz的双频信号波形及其频谱：图(a，d)为双频组合矩形波及其频谱，图(b，e)为低通滤波后的双频组合矩形波及其频谱，图(c，f)为双频组合正弦波及其频谱.

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图10 双频信号波形及其频谱

(a，d)双频组合矩形波及其频谱；(b，e)低通滤波后的双频组合矩形波及其频谱；(c，f)双频组合正弦波及频谱.

Dual frequency signal waveform and its spectrum

(a, d)Dual frequency combined rectangular wave and its spectrum; (b, e)Dual frequency combined rectangular wave and its spectrum after low-pass filtering; (c, f)Dual frequency combined sine wave and its spectrum.

3.1.3 2ⁿ序列伪随机五频波信号

2ⁿ序列伪随机多频信号电法的编码原理，是将电流-1、0和1分别用三个符号-1、0和1表示，将n个不同频率主频信号的复合矩形波电流同时送入大地，接收机一次性从地下提取n个不同频率的频率响应(何继善, 2007).当n=5时，含有5个主频的半周期编码为：

{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1}.

伪随机五频波场源信号，有十分丰富的谐波成分，谐波成分往往成为接收端电磁耦合尖峰干扰源以及接收机面临的谐波污染源.以基频为0.25 Hz的2ⁿ系列伪随机五频波信号为例，图 11为本文发送装置可选择发送的的三种基波为0.25 Hz的五频波信号波形及其频谱：图(a，d) 为伪随机五频组合矩形波及其频谱，图(b，e)为低通滤波后的伪随机五频组合矩形波及其频谱，图(c，f)为五频组合正弦波及其频谱.

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图11 五频波及其频谱

(a，d)伪随机五频波及其频谱；(b，e)低通滤波后的伪随机五频波及其频谱；(c，f)五频组合正弦波及其频谱.

Five frequency wave and its spectrum

(a, d)Pseudo-random five frequency wave and its spectrum; (b, e)Pseudo-random five frequency wave and its spectrum after low-pass filtering; (c, f)Five frequency combined sine wave and its spectrum.

3.2 感应耦合尖峰压制效果

参见图 2，本文以感应耦合较强的中梯装置为例，设发送电流幅值为2 A、收发距为5 m，接收回路线框为100 m×3 m，分别选取0 ms、1 ms、5 ms、10 ms、15 ms、20 ms时间常数的低通滤波网络处理后的双频信号对地供电，设大地为纯电阻响应且接收端接收到的传导信号幅值为2 mV，最终接收到的波形为感应耦合信号与传导信号的叠加.以4/13 Hz、4 Hz频组的双频信号为例，接收到的波形如图 12所示.

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图12 f=4 Hz、4/13 Hz，a=5 m时，时间常数分别为0 ms、1 ms、5 ms、10 ms、15 ms、20 ms时接收波形图

(a)信号源产生电路；(b)隔离放大滤波电路；(c)四通道数字功放电路.

Received waveform diagram when f=4 Hz, 4/13 Hz, a=5 m and the simulation time constant is 0 ms, 1 ms, 5 ms, 10 ms, 15 ms, 20 ms respectively

由表 1可知，相对矩形波发送时接收回路的测量波形，通过发送不同时间常数低通滤波处理后的矩形波，可以大幅衰减发送波形的高次谐波成分，使得接收回路各高次谐波的感应耦合幅值显著减小，接收有用信号的信噪比大幅提高.

表1 0~20 ms时间常数低通网络对耦合尖峰的压制效果

Table 1 Suppression effect of 0~20 ms time constant low pass network on coupling spikes

时间常数/ms	0	1	5	10	15	20
耦合尖峰(EM)/mV	1215.8	48.1	10.2	4.8	3.6	2.4

4 实验验证

为验证方法的可行性，根据本文提出的设计方案研制发送机实验样机，部分电路板实物图如图 13所示.其中图(a)为信号源产生电路，图(b)为隔离放大滤波电路，图(c)为四通道数字功放电路.

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图13 发送机样机部分电路板实物图

Physical drawing of circuit board of transmitter prototype

(a)Signal source generation circuit; (b)Isolated amplification filter circuit; (c)Four channel digital power amplifier circuit.

以4 Hz、4/13 Hz的双频信号源为例，实验采集的双频信号波形图(a)及其频谱图(b)如图 14所示.从图(a)中可以看出信号的正向幅值为2.275 V，负向幅值为2.268 V.由周期双频信号傅里叶级数展开式(式(5))可得，主频幅值为时域信号幅值乘以4/π.从图(b)可以看出两个主频4 Hz的信号幅值为1.338 V，4/13 Hz的信号幅值为1.451 V，这与由公式(5)得出理论上的信号主频大小基本吻合、从而说明发送机样机所产生的信号在时域上的准确性.

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图14 采集所得双频信号波形图(a)及其频谱图(b)

Waveform (a) and spectrum (b) of acquired dual frequency signal

通过对4路独立功放通道级联输出的发送机样机进行实验测试，输出电压可达400 Vpp.利用差分探头将输出信号幅值衰减200倍后在示波器上测得经过10 ms时间常数低通网络处理后的4 Hz、4/13 Hz频组双频信号如图 15所示.

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图15 4通道功放级联输出经过10 ms时间常数低通网络处理后的双频信号波形图(衰减200倍)

Waveform diagram of dual frequency signal after 10 ms time constant low-pass network processing for cascaded output of 4-channel power amplifier (attenuation 200 times)

通过设计实验方案在室外模拟电磁感应耦合环境.发送机样机发送标准双频信号与经过不同时间常数低通滤波处理后的双频信号对比测试.接收端绕制30圈100 cm×50 cm的线圈来增加电磁感应耦合干扰强度；在此实验中发送电流为200 mA，收发距设为5 cm.现场布置接收线框及其与发送导线之间的关系如图 16a、b所示.选取0.01Ω精密电阻作为采样电阻获得2 mV幅值双频信号，通过采集经过0 ms、1 ms、10 ms、20 ms时间常数的低通滤波器滤波处理后双频矩形波发送电流在接收线框中产生的感应耦合尖峰信号，叠加发送电流取样获得的2 mV幅值双频信号后的波形如图 17所示.

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图16 接收线框(a)与收发距设置(b)现场图

Receiving wireframe (a) and distance setting (b) on-site diagram

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图17 时间常数分别为0 ms、1 ms、10 ms、20 ms时的双频信号接收端实测波形图

Measured waveform diagram of dual frequency signal receiver with time constant of 0 ms, 1 ms, 10 ms and 20 ms respectively

从接收端采集的信号可知，标准双频信号波形(τ=0 ms)的感应耦合尖峰达到200 mV，已经严重掩盖2 mV双频信号信息.而发送低通滤波处理之后双频电流，耦合尖峰的幅值得到了很大衰减，接收到的有用信号也变得突出.在低通滤波时间常数为1 ms时尖峰幅值被大幅压制为12 mV，而时间常数取10 ms时，尖峰幅值进一步下降为100 uV量级；继续增大时间常数可使耦合尖峰幅值进一步减小，甚至可以达到完全压制的效果.

5 结论与展望

本文针对人工源电(磁)法发送矩形波或组合矩形波电流时，基波能量占比不是很高，发送电流在接收回路中引起的感应耦合干扰强以及对接收信号产生谐波污染，基于数字功放芯片，设计了一种任意波形电(磁)法信号发送装置：

(1) 实现了变频信号、双频信号、2ⁿ系列伪随机信号等多种电(磁)法信号的发送输出，包括矩形波或组合矩形波信号，低通滤波后的矩形波或组合矩形波信号，正弦波或组合正弦波信号等.

(2) 在本文电磁感应耦合干扰实验条件下(见图 17)，相比于发送标准双频信号，经过10 ms时间常数低通滤波后的双频组合矩形波信号放大后输出，接收端耦合尖峰幅值从200 mV下降为100 uV量级；增大低通滤波时间常数，耦合尖峰幅值可进一步减小，甚至可以达到完全压制的效果.

(3) 本文采用4个隔离放大、独立供电的数字功放通道，既可利用单个功放通道独立输出100 Vpp信号，亦可将输出端级联后输出，以获得更高的输出电压和输出功率，4路功放通道级联输出电压可达400 Vpp，输出电流达1.5 A以上，以满足实际勘探工作需求.

在实际应用中，基于目前研究现状，可展望下一步工作重点：

(1) 进一步增大输出电压和输出电流开发潜力，以便能更好地满足野外勘探需求.

(2) 将仪器结构更加优化，设计更好的人机交互界面.

感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within

Bai

Y C

, Zuo

, Cui

Y L

. The WDD type pseudo-ramdom multi-function transmitter for the electrical method. Geophysical and Geochemical Exploration, 2004, 28(6): 536 539

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0 引言

1 数字功放及感应耦合原理

1.1 数字功放原理

图1 数字功放工作原理框图

1.2 电磁感应耦合产生机理

图2 无限长直导线模型下电磁耦合模型示意图

图3 接收回路双频信号叠加耦合尖峰波形的波形图(a)和频谱图(b) (4 Hz、4/13 Hz频组)

2 电(磁)法信号发送机设计

2.1 发送机组成结构

图4 发送机系统总体框图

图5 v

2.2 FPGA信号产生

图6 FPGA信号产生电路RTL视图

2.3 数字功放电路设计

图7 数字功放电路原理图

图8 单级功放输出正弦信号波形图

3 发送机输出波形与耦合尖峰压制效果

3.1 场源性质及频谱

3.1.1 变频信号

图9 三种4 Hz信号波形及其频谱图

3.1.2 双频激电信号

图10 双频信号波形及其频谱

3.1.3 2n序列伪随机五频波信号

图11 五频波及其频谱

3.2 感应耦合尖峰压制效果

图12 f=4 Hz、4/13 Hz，a=5 m时，时间常数分别为0 ms、1 ms、5 ms、10 ms、15 ms、20 ms时接收波形图

表1 0~20 ms时间常数低通网络对耦合尖峰的压制效果

4 实验验证

图13 发送机样机部分电路板实物图

图14 采集所得双频信号波形图(a)及其频谱图(b)

图15 4通道功放级联输出经过10 ms时间常数低通网络处理后的双频信号波形图(衰减200倍)

图16 接收线框(a)与收发距设置(b)现场图

图17 时间常数分别为0 ms、1 ms、10 ms、20 ms时的双频信号接收端实测波形图

5 结论与展望

References

3.1.3 2ⁿ序列伪随机五频波信号