Orientation characteristics of short-period ambient noise sources and its influence on cross-correlation function signal-to-noise ratio in Guangzhou-Foshan area

ChongPeng WANG; QiaoXia LIU; XiuWei YE; YongHong DUAN; ZhanYong GAO

doi:10.6038/pg2024HH0403

2024 , Vol. 39 >Issue 6: 2176 - 2187

DOI: https://doi.org/10.6038/pg2024HH0403

Orientation characteristics of short-period ambient noise sources and its influence on cross-correlation function signal-to-noise ratio in Guangzhou-Foshan area

ChongPeng WANG ^,¹ ,
QiaoXia LIU ^,¹^,* ,
XiuWei YE ²^,³ ,
YongHong DUAN ¹ ,
ZhanYong GAO ¹

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¹ Geophysical Exploration Center, China Earthquake Administration, Zhengzhou 450002, China
² CEA Key Laboratory of Earthquake Monitoring and Disaster Mitigation Technology, Guangdong Earthquake Agency, Guangzhou 510070, China
³ Guangdong Provincial Key Laboratory of Earthquake Early Warning and Safety Diagnosis of Major Projects, Guangdong Earthquake Agency, Guangzhou 510070, China

Received date: 2023-11-22

Online published: 2025-01-14

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Abstract

For short-period dense array observations, the signal-to-noise ratio of the ambient noise cross-correlation function will seriously affect the picking accuracy of the dispersion curve and the quality and resolution of subsequent tomography. The existing theory and practice show that the non-uniformity of the spatial and temporal distribution of noise sources will affect the signal-to-noise ratio of the subsequent noise cross-correlation function to a certain extent, and in some cases, it is difficult to eliminate this effect through conventional data processing techniques. Therefore, this paper focuses on the design of the observation system. Based on the observation data of the short-period dense array, the dominant azimuth of the high-frequency noise source in Guangdong-Foshan area is analyzed. At the same time, the relationship between the signal-to-noise ratio of the noise cross-correlation function and the superposition duration in the research region is further analyzed. The results show that there is a strong noise source in the south of the research region, which may be related to the ocean activities in the South China Sea, and the ideal noise cross-correlation function can be superimposed through two days of observation. The results will provide an important basis for the optimization of the observation system for the subsequent short-period dense array detection work in the above areas or adjacent areas.

Key words： Guangzhou-Foshan; Beamforming; Ambient noise source distribution; Short-period dense array observation; Superposition duration; Noise cross-correlation function

Cite this article

ChongPeng WANG , QiaoXia LIU , XiuWei YE , YongHong DUAN , ZhanYong GAO . Orientation characteristics of short-period ambient noise sources and its influence on cross-correlation function signal-to-noise ratio in Guangzhou-Foshan area[J]. Progress in Geophysics, 2024 , 39(6) : 2176 -2187 . DOI: 10.6038/pg2024HH0403

0 引言

背景噪声成像技术不依赖于天然地震事件的发生，它通过将一段时间连续观测到的噪声记录进行互相关并叠加来恢复任意两台站间的经验格林函数，利用各台站对间的经验格林函数对地下速度结构进行成像(Lobkis and Weaver, 2001; Shapiro and Campillo, 2004; Wapenaar, 2004).恢复格林函数的一个重要前提假设是地球上的噪声源均匀且随机分布(Cox, 1973; Curtis et al., 2009; Halliday and Curtis, 2008; Kimman and Trampert, 2010; Lobkis and Weaver, 2001; Wapenaar, 2004; Wapenaar et al., 2008)，但实际噪声源的时空分布往往并非是均匀的，尤其是高频噪声源的分布可能呈现更强的不均匀性(田原等，2020)，这是因为高频噪声的主要来源包括起源于浅海海岸的第二类地脉动(Longuet-Higgins, 1950)、局部地区的自然现象和人文噪声，不同区域的城镇、公路、工业活动、河流和风力等都有可能成为较强的局部噪声源(王奡等, 2017).对于短周期密集台阵观测而言，所依赖的频率通常较高且观测时间相对较短，高频局部噪声源的这种空间分布不均匀性将使噪声互相关函数(Noise Cross-Correlation Functions，以下简称NCF)的信噪比存在较大的不稳定性.王奡等(2017)分析了西准噶尔地区的背景噪声来源，结果表明在1.0~2.5 Hz频带范围内存在一个稳定的高频背景噪声源，据分析其主要产生于克拉玛依市区的人类活动，同时在较低的频段，研究区西北部多个矿山的采矿活动形成了一个相对能量更强的噪声源.王芳等(2019)的研究表明中国大陆的高频带(0.1~1.0 s)噪声水平在西部和北部较低、中东部较高、东南沿海地区最高，这反映了高频背景噪声与人文活动的高度相关性，另外盆地的高频背景噪声水平高于周边山区，这可能与盆地放大效应有关.田原等(2020)基于盐源台阵分析了当地噪声波场的特征及其对NCF的影响，证实了高频噪声水平的强弱同时受到当地人类活动和浅部松散沉积层的影响，人类活动产生的噪声主要在2 Hz以上，而沉积环境对各频段的噪声水平均有影响，并且对于台阵中噪声水平较高的台站，其NCF的信噪比较低.

噪声源的时空分布不均匀性在一定程度上会影响NCF的信噪比.理论和实践均(徐义贤和罗银河, 2015)表明，非稳相位域内的强噪声源是恢复高信噪比NCF的不利因素，但稳相位域内的强噪声源则是恢复高信噪比NCF的有利因素(Snieder, 2004)，低信噪比的NCF会造成频散曲线的拾取误差进而影响后续速度成像的精度.对此，Bensen等(2007)提出了包括时间域归一化、谱白化以及时间轴对折叠加在内的一系列处理方法，在一定程度上提高了NCF的信噪比，但在某些情况下(Liu et al., 2016; Zeng and Ni, 2010; 王伟涛等, 2012)，通过现有的数据处理方法依然难以得到信噪比较高的NCF.因此，如果能够在观测前了解研究区的优势噪声方位，便可以通过设计合理的观测系统，从观测的角度进一步改善后续NCF的信噪比.对此本文基于已有的观测资料，计算了广州—佛山地区的高频噪声源分布情况，以期为后续在该地区可能开展的相关观测工作提供先验信息.

另一方面，在NCF的计算过程中，总叠加次数与总观测时长有关，不同的叠加次数将影响最终NCF的信噪比.理论上，线性叠加后的NCF信噪比将得到叠加次数平方根倍的提升.这表明，在叠加达到一定次数后，继续增大叠加次数，信噪比的改善并不明显.杨志高(2019)使用某地区的背景噪声数据比较了不同叠加时长的叠加效果，发现10天的背景噪声数据便能叠加出信噪比较高的NCF，而5年的叠加时长其结果相对更加稳定.曾求等(2020)基于西山村观测到的背景噪声数据，同样比较了叠加时长和NCF信噪比的关系，发现1天的叠加结果与1个月的叠加结果几乎一致.合理的观测时长能够平衡观测成本与数据质量，本文基于广州—佛山地区的观测资料计算了不同叠加次数的NCF，研究了NCF信噪比随叠加次数的变化情况，从而进一步为后续在该地区可能开展的相关观测工作提供参考.

1 数据与方法

1.1 数据

本文所基于的数据来自广东省防震减灾现代化试点建设项目—粤港澳大湾区浅层三维结构探测(一期).2020年底，在该项目的资助下，广东省地震局和中国地震局地球物理勘探中心在广州—佛山地区合作开展了短周期密集台阵观测，台阵规模达1563台，台阵中包含骨干点和基本点，骨干点的平均观测时长为34天，基本点为5天，为保证后续研究有高信噪比的NCF且数据具备足够的观测时长，本文选取了其中部分骨干点进行后续的数据处理.研究区位置及骨干点的台站分布情况如图 1所示.研究区位于广东省中南部，珠江三角洲的北缘，其南部濒临南海，骨干点共包含132台短周期三分量地震仪，仪器频带范围为5~150 Hz，骨干点覆盖区域总体呈南北走向，南北方向长约60 km，东西方向宽约20 km，平均台间距为2.25 km.

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图1 研究区位置及台站分布

黑色实心三角形表示台站，黑色实线标注了某个台站对.

Fig 1 Location and station distribution of the research region

The black triangles represent the station, and the black solid line marks a station pair.

1.2 基于NCF的聚束分析方法

本文采用基于NCF的聚束分析方法(Wang et al., 2018a, b; 鲁来玉等, 2009)来研究广州—佛山地区的噪声源方位分布特征，聚束分析(Rost and Thomas, 2002)的基本思想是通过对平面波的慢度和反方位角进行网格搜索，将不同周期的平面波信号进行相位校正和叠加，使得具有相匹配的慢度和反方位角的平面波信号相长干涉，从而构建不同周期下平面波信号强度随方位和慢度的变化特征.聚束分析基于的数据既可以是地震台站的连续波形数据，也可以是NCF数据，本文采用基于NCF数据的聚束分析方法.具体地，基于NCF的聚束分析输出b(ω, s) 可由式(1)计算：

$b(\boldsymbol{\omega}, \boldsymbol{s})=\sum\limits_{p, q} \boldsymbol{C}_{p, q}(\boldsymbol{\omega}) \mathrm{e}^{\mathrm{i} \omega {s} \cdot\left(\boldsymbol{r}_p-\boldsymbol{r}_q\right)},$

其中，i为虚数单位，ω为频率，s为慢度矢量，r_p和r_q分别表示台站p和q关于参考点的位置矢量，C_{p, q}(ω)为台站p和q的互谱密度矩阵(Cross Spectrum Density Matrix，简称CSDM)，它包含了台站间不同周期信号的相位信息，可以通过对NCF数据做傅里叶变换得到，e^{iωs·(r_p－r_q)}为相位校正项，通过搜索慢度矢量s来构建方位-慢度谱.

1.3 NCF的计算

在计算聚束输出之前我们首先计算各台站间的NCF，理论和实践均表明，任意两台站间的经验格林函数可以通过对两台站观测到连续噪声记录做互相关并叠加得到.为了提取得到Rayleigh面波信号，我们依据Bensen等(2007)的经典数据处理流程，首先对各台站的单台垂直分量数据做预处理，这一过程包括去趋势、去均值、降采样(由原始的250 Hz将采样至25 Hz)、带通滤波(滤波频段为0.1~10 s)、数据分割(将数据以小时为单位进行分割)、时间域归一化和频率域谱白化，由于本文处理的观测数据均来自同种型号的地震仪，因此可以省略去仪器响应处理，然后，我们对任意两台站的波形数据进行互相关并做线性叠加得到任意两台站间的NCF，最终得到8646条路径的NCF.

图 2展示了部分台站对不同频段的NCF.从图中可以看到，经过上述处理步骤，1.0~5.0 s周期频段内得到了清晰、稳定的NCF，且相位具有较高的一致性，而在0.1~1.0 s及5.0~6.0 s周期频带内，NCF的信噪比较低.此外，NCF在1.0~5.0 s周期的不同频段内，信噪比同样存在一定差异，其中，3.0~4.0 s周期频段的NCF信噪比相对低于其他频段.考虑到上述结果，本文后续的处理和分析仅针对1.0~5.0 s的周期频段，这将保证噪声源特征分析的精度.另一方面，参考图 2中的速度参考线可知，研究区面波信号的传播视速度相对较高，大致在2.0~3.5 km/s范围内.NCF共包含t>0(因果信号)和t < 0(非因果信号)两部分，这两部分分别代表了面波信号在台站对间相反的传播方向，因此相应部分互相关信号的强弱则可以反映噪声源在不同方向上的强度(Stehly et al., 2006)，这对于噪声源方位的分析尤为重要.

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图2 部分台站对不同频段垂直分量的噪声互相关函数

不同子图具有不同的滤波频段，依次为：(a)0.1~1.0 s；(b)1.0~2.0 s；(c)2.0~3.0 s；(d)3.0~4.0 s；(e)4.0~5.0 s；(f)5.0~6.0 s. 子图中的虚线表示标注的群速度的相应到时.

Fig 2 NCFs of some station pairs at different period range

Different subgraphs have different filtering frequency bands, which are: (a)0.1~1.0 s; (b)1.0~2.0 s; (c)2.0~3.0 s; (d)3.0~4.0 s; (e)4.0~5.0 s; (f)5.0~6.0 s. Dashed line in subgraphs denote the arrival time with the labeled group velocities.

1.4 台阵分辨率分析

台阵响应函数(Array Response Function, 简称ARF)可以用于评价台阵的分辨能力，它定义为平面波从台阵下方垂直入射时所引起的台阵响应，此时式可写为：

$\operatorname{ARF}(\boldsymbol{\omega}, \boldsymbol{s})=\sum\limits_{p, q} \mathrm{e}^{\mathrm{i} \omega s \cdot\left(\boldsymbol{r}_p-\boldsymbol{r}_q\right)}.$

考虑到图 2中的NCF在1.0~5.0 s周期内具有较高的信噪比且后续的聚束分析仅针对此频段，因此本文计算了图 1中台阵1.0~5.0 s不同周期的ARF，结果如图 3所示.从图中可以看到，台阵的ARF在1.0~5.0 s不同周期几乎没有旁瓣和栅瓣，表明台阵在该频段具有较好的噪声源分析能力.另一方面，台阵表现出较强的方向性，其慢度分辨率在东西向和南北向上存在较大差异，东西向上ARF的主瓣较宽，慢度分辨率相对较低，而南北方向上ARF的主瓣较窄，慢度分辨率较高，这由台阵整体呈南北走向的特征所决定.此外，主瓣能量随周期的增加逐渐发散，表明台阵对不同周期的慢度分辨率存在差异，相较于长周期，短周期面波的慢度分辨率更高.

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图3 不同周期的台阵响应函数

各个子图在左上角标注了对应的周期，子图中的白色虚线表示等慢度线(单位：s/km).

Fig 3 ARFs at different period

The corresponding period is marked in the upper left corner of each subgraph, and the white dashed line represents the constant slowness line (unit: s/km).

2 噪声源特征分析

2.1 聚束输出结果及讨论

在计算得到各台站对间的NCF后，我们基于NCF生成CSDM，然后对速度和方位角进行网格搜索得到研究区不同周期的聚束分析输出.网格搜索所基于的速度搜索范围为1.5~4.0 km/s，搜索间隔为0.01 km/s，方位角搜索范围为0°~360°, 搜索间隔为2°, 其聚束输出结果如图 4所示.从1.0~5.0 s频段的聚束输出可以看到，研究区Rayleigh面波噪声源表现出较强的方向性，且噪声源的来源大体可以分为两部分.噪声源Ⅰ主要分布在方位角145°~220°之间，噪声源Ⅱ位于台阵135°方位角方向，噪声源Ⅱ能量较噪声源Ⅰ更强，台阵下方的Rayleigh面波相速度范围约为2.5~3.5 km/s.我们进一步分析NCF不同周期子频段的聚束输出，从图 4可以看到，噪声源Ⅰ在1.0~5.0 s的各个周期子频段内均有不同程度的能量分布，表明该噪声源具有相对较宽的频带宽度，尤其是4.5 s以上的低频成分较为充足，且随着周期的增大，Rayleigh面波的相速度逐渐增大，但各个周期噪声源Ⅰ的能量并不均匀，其中3.0~4.0 s周期频段的能量相对较弱.与噪声源Ⅰ不同，噪声源Ⅱ的带宽相对较窄，其能量在1.0~2.0 s周期范围内相对较弱，2.5~4.0 s周期噪声源的能量相对变强并成为最主要的噪声能量来源，而4.5 s周期之后，噪声源Ⅱ的能量又表现为相对减弱.总之，研究区1.0~5.0 s周期主要存在两个的噪声源，两个噪声源的频带宽度存在一定差异，且均大致位于台阵的正南方向，台阵下方的相速度较高，指示浅部高速体的存在，结合区域地质背景资料(庞健峰等, 2017)，研究区外围出露古生代的混合岩，而混合岩的存在可能揭示了该地区早期的岩浆活动(王信水等, 2019)，因此研究区的高速特征可能反映了研究区岩浆活动在地层浅部形成的花岗质侵入岩.此外，相邻地区的速度成像结果(宁铄现等, 2022; 吴晓阳等, 2022)同样揭示了地层浅部与岩浆活动有关的高速体的存在.

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图4 不同频段的聚束输出结果

不同子图为不同周期频段的聚束输出结果，依次为：(a)1.0~5.0 s；(b)1.0~2.0 s；(c)2.0~2.5 s；(d)2.5~3.0 s；(e)3.0~3.5 s；(f)3.5~4.0 s；(g)4.0~4.5 s；(h)4.5~5.0 s，白色虚线表示等速度线(单位为km/s)，结果进行了归一化处理.

Fig 4 Beamforming results at different periods and frequency bands

The different subgraphs are the beamforming results of different frequency bands, which are: (a)1.0~5.0 s; (b)1.0~2.0 s; (c)2.0~2.5 s; (d)2.5~3.0 s; (e)3.0~3.5 s; (f)3.5~4.0 s; (g)4.0~4.5 s; (h)4.5~5.0 s. The white dashed line represents the constant velocity line (unit: km/s). The results in each subgraph are normalized by the maximum.

我们结合噪声源的时间分布特征及台阵的地理位置进一步分析噪声源的来源，由于夜间的人文活动相对减弱，而白天则相对较强，因此，为分析主要噪声源是否与人文活动有关，本文首先选取每天01:00~05:00及10:00~14:00的互相关数据分别进行叠加计算相应的NCF，然后基于不同时段的NCF结果分别进行聚束分析，其结果如图 5所示.从图中可以看到，不同时段的聚束输出没有表现出明显的噪声源分布差异，这表明1.0~5.0 s周期范围内的噪声源与人文活动之间的关系不明显.另一方面，由于台阵南部濒临中国南海海域，且噪声源的优势方位基本位于台阵的正南方向，与中国南海方向基本一致，这可能表明了噪声源与中国南海的海洋活动密切相关，且台阵濒临中国南海海域，这使得来自海洋活动的短周期面波信号在到达台站过程中所受到的衰减作用较弱，从而被台阵有效探测到.此外，海洋活动具有较为明显的季节性变化特征(Stutzmann et al., 2009; Yang and Ritzwoller, 2008)，一般在所在半球的冬季海洋活动相对较强，夏季则相对较弱，本文台阵的观测时段恰好位于所在半球的冬季，因此，进一步表明了冬季较强的海洋活动可能成为台阵南部的噪声能量来源.此外，由于南海海洋活动持续存在，因此，可以期望台阵南部的强噪声源能够成为后续在该地区或临近地区所进行的短周期背景噪声观测的噪声能量来源.

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图5 基于不同时段的NCF计算得到的聚束输出

(a)和(b)分别为基于1:00—5:00时段和10:00—14:00时段的NCF计算得到的聚束输出；子图中白色虚线表示等速度线(单位为km/s)，结果进行了归一化处理.

Fig 5 Beamforming results based on the NCFs at different time intervals

(a) and (b) are the beamforming results calculated based on the NCF of 1:00—5:00 and 10:00—14:00, respectively. The white dashed line represents the constant velocity line (unit: km/s). The results in each subgraph are normalized by the maximum.

图 2中显示的NCF周期范围主要集中于1.0~5.0 s周期，1.0 s周期以下的信号之所以没有出现可能与以下两个因素有关：首先，相比于长周期面波信号，短周期面波信号在传播过程中更易受到几何扩散及介质衰减因素的影响，因此，相对较大的台间距不利于更短周期面波信号的出现；此外，1.0 s周期以下的短周期面波信号通常与人文噪声的之间的联系较为密切，而城市内的人文噪声可能具有更强的空间分布不均匀性，这可能会进一步降低NCF中更短周期Rayleigh面波信号的信噪比.而对于5.0 s以上更长周期的Rayleigh面波信号没有出现在NCF中，则可能是受到了仪器性能及台间距(Yao et al., 2011)等因素的影响.

2.2 NCF信噪比与叠加时长的关系

为进一步确定研究区可以通过多长时间的观测而得到较为稳定的NCF，本文分别基于不同时长(1 h、1天、2天和34天)的背景噪声记录来计算NCF，其结果如图 6所示.从图中可以看到，1 h的叠加时长便能得到较为清晰、稳定的NCF，如进一步增大叠加时长分别至1天、2天和34天，其NCF的信噪比进一步提高，但1天、2天和34天的NCF记录整体差别较小，整体信噪比的提升并不显著，均获得了清晰的Rayleigh面波信号.我们进一步定量评估NCF信噪比与叠加时长的关系，如图 7a展示了不同叠加时长下所有台站对NCF信噪比的平均值(本文计算NCF信噪比的方式为：信号窗内包络的最大振幅与噪声窗内包络振幅绝对值的平均值之比).从图中可以看到，1 h的叠加时长可以获得平均信噪比为7.2的NCF，2天的叠加时长相比于1 h，NCF的信噪比增加了约74.3%, 而34天的叠加时长相比于2天，NCF的信噪比仅提升了约31.4%, 但观测时长增加了15.5倍.图 7b进一步展示了不同叠加时长下某台站对的NCF，从图中可以看到，1 h叠加时长所获得的NCF实际已经具有较高的信噪比，能够识别出较为清晰的Rayleigh面波信号，但噪声水平相对较高，而在2天的叠加时长下，NCF的噪声水平得到了显著压制，且与34天的NCF相比，从波形上看，该台站对的NCF差别并不显著.我们进一步比较了某台站对在不同的叠加时长下测量得到的频散曲线，从图 8可以看到，当叠加时长为1天时，0.5~4 s周期内测量得到的频散曲线与34天相比相对误差在2%以内，而2天叠加时长测量得到的频散曲线与34天相比基本一致.这表明在本研究区内，短周期密集台阵观测可以从2天的观测时长中获得较大收益.

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图6 部分台站对不同叠加时长的NCF

相应子图的叠加时长依次为：(a)1 h；(b)1天；(c)2天；(d)34天.

Fig 6 NCFs of different superposition time of some station pairs.

The stacking time of the corresponding subgraphs is: (a)1 h; (b)1 day; (c)2 days; (d)34 days.

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图7 (a) 噪声互相关函数信噪比随叠加时长的变化；(b)某台站对不同叠加时长的噪声互相关函数

台站对路径由图 1中黑色实线标注.

Fig 7 (a) Signal-to-noise ratio of NCF at different superposition time; (b) NCFs of different superposition time of a station pairs

The black solid line in Fig. 1 marks the station pair.

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图8 基于某台站对不同叠加时长的噪声互相关函数测量得到的频散曲线

以34天数据测量得到的频散曲线为参考，蓝色阴影区域表示与参考频散曲线相差2%以内的区域.

Fig 8 The dispersion curve is measured based on the NCFs of different superposition time of a station pair

Taking the dispersion curve measured by 34-day data as a reference, the blue shadow area represents the area within 2% difference from the reference dispersion curve.

以上事实可能表明了来自台阵南部的噪声源具有较强的能量，使得Rayleigh面波信号可以通过较短的叠加时长便清晰地出现在NCF中.由于强噪声源的存在，显著降低了获得较高信噪比的NCF所需的观测时长，这进一步表明了在进行观测系统设计前，获取噪声源优势方位这一先验信息的重要性.如果能够较好的利用研究区附近的强噪声源，则可以显著降低观测所需要的时长并提高后续NCF的信噪比.

3 结论

通过对广州—佛山地区的噪声互相关函数进行聚束分析，得到了该地区的噪声源分布特征.该地区存在两个短周期噪声源(1.0~5.0 s)，两个噪声源的频带宽度存在一定差异，方向均大致位于台阵的正南方向且时空变化相对稳定，与人文活动关系不明显，可能主要起源于中国南海的海洋活动.噪声源的能量相对较强，通过短时间的叠加便可得到信噪比较高的噪声互相关函数，在1.0~5.0 s周期范围内，2天叠加时长所得到的频散曲线与34天相比差别较小.上述结果表明，在广州—佛山地区或相邻地区进行短周期背景噪声观测时，观测系统的设计时应利用好正南方向的噪声源，在这种条件下，通过2天的观测便可以叠加出信噪比较高的噪声互相关函数.

本文在数据处理中使用了中国地震局地球物理研究所鲁来玉研究员及秦彤威博士所共享的程序，在此表示感谢.同时感谢审稿专家提出的宝贵修改意见.

References

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Bensen

G D

, Ritzwoller

M H

, Barmin

M P

, et al. Processing seismic ambient noise data to obtain reliable broad-band surface wave dispersion measurements. Geophysical Journal International. 2007, 169(3 1239 1260

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0 引言

1 数据与方法

1.1 数据

图1 研究区位置及台站分布

1.2 基于NCF的聚束分析方法

1.3 NCF的计算

图2 部分台站对不同频段垂直分量的噪声互相关函数

1.4 台阵分辨率分析

图3 不同周期的台阵响应函数

2 噪声源特征分析

2.1 聚束输出结果及讨论

图4 不同频段的聚束输出结果

图5 基于不同时段的NCF计算得到的聚束输出

2.2 NCF信噪比与叠加时长的关系

图6 部分台站对不同叠加时长的NCF

图7 (a) 噪声互相关函数信噪比随叠加时长的变化；(b)某台站对不同叠加时长的噪声互相关函数

图8 基于某台站对不同叠加时长的噪声互相关函数测量得到的频散曲线

3 结论

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