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2025 , Vol. 40 >Issue 2: 838 - 848

DOI: https://doi.org/10.6038/pg2025II0184

Landmine detection of full-polarimetric ground penetrating radar based on SVM and PCSP

  • HaoQiu ZHOU , 1, 2, 3 ,
  • Xuan FENG , 1, 2, 3, * ,
  • ZeJun DONG 1, 2, 3 ,
  • WenJing LIANG 1, 3
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  • 1 State Key Laboratory of Deep Earth Exploration and Imaging, College of Geo-Exploration Science and Technology, Jilin University, Changchun 130026, China
  • 2 Key Laboratory of Applied Geophysics, Ministry of Natural Resources (Jilin University), Changchun 130026, China
  • 3 Science and Technology on Near-Surface Detection Laboratory, Wuxi 214035, China

Received date: 2024-06-29

  Online published: 2025-05-09

Copyright

Copyright ©2025 Progress in Geophysics. All rights reserved.
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Abstract

In recent years, Full Polarimetric-Ground Penetrating Radar (FP-GPR) has been developed to enhance the recognition capabilities of GPR. In order to extract the polarimetric properties of the targets, many polarimetric decomposition techniques in Synthetic Aperture Radar (SAR) are applied to FP-GPR. H-Alpha decomposition can obtain two parameters, H and α, for classification. However, due to the differences in measurements between FP-GPR and SAR, the classic H-Alpha classification template in SAR may not be suitable for FP-GPR. This paper proposes to use the Support Vector Machine (SVM) and Particle Center Supported Plane (PCSP) to analyze and obtain the rules from the FP-GPR data and establish new classification criterion suitable for FP-GPR. The training and testing of four kinds of targets verified the feasibility of this two methods. Furthermore, the comparison about the accuracy of the two method was performed. Finally, the SVM and PCSP were applied to the landmine detection, and two new methods of landmine identification was proposed. The results of the two methods are compared.

Key words： Full Polarimetric-Ground Penetrating Radar (FP-GPR); Support Vector Machine (SVM); Particle Center Supported Plane (PCSP); H-Alpha decomposition; Landmine detection

Cite this article

HaoQiu ZHOU , Xuan FENG , ZeJun DONG , WenJing LIANG . Landmine detection of full-polarimetric ground penetrating radar based on SVM and PCSP[J]. Progress in Geophysics, 2025 , 40(2) : 838 -848 . DOI: 10.6038/pg2025II0184

0 引言

近几年，探地雷达(Ground Penetrating Radar，GPR)作为一种无损探测技术在目标体探测识别领域展现出了优秀的能力(Milsom and Eriksen, 1998; Daniels, 2005; 凌天清等, 2023).传统的探地雷达一般只采用单极化天线进行测量，因此只能依靠目标回波中的频率、振幅、相位信息及目标体的长宽等信息对目标进行识别(Jol, 2009; Tronicke et al., 2014)，然而这些利用单极化探地雷达所得到的目标体信息十分有限，并且这些信息对目标体的辨识能力较低.实际上，由于单极化天线的限制，许多与目标体形态结构有关的信息并没有被采集并记录下来，进而导致进行目标体识别的准确率较低.
为了增强探地雷达的分类识别能力，近几年，全极化探地雷达(Full-Polarimetric GPR，FP-GPR)被发展来用于目标体的识别(Miwa et al., 1999; Zhao and Sato, 2006; Sassen and Everett, 2009; Böniger and Tronicke, 2012).FP-GPR利用4种不同的天线组合方式对目标体进行探测，能获得相对于传统探地雷达4倍的信息量.通过改变发射天线与接收天线的放置方式，除了能采集到传统探地雷达所能获得的频率、振幅、相位等信息，还能获得目标体的极化属性(Feng et al., 2015; Dong et al., 2021; 董泽君等, 2023).所谓极化属性，是指目标体使电磁波在其表面发生变极化效应的性质，这些性质往往与目标体的形状相关，因此利用FP-GPR可以对目标体进行更准确的探测.为了对FP-GPR采集到的数据进行有效的处理，许多合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)理论中的极化分解技术(Cloude and Pottier, 1996, 1997; Freeman and Durden, 1998; Lee et al., 1999; Lee and Pottier, 2009)被应用于FP-GPR中(Feng et al., 2015, 2019; Liu et al., 2022, 2023; Zhou et al., 2022a, b, c, d; Dong et al., 2021, 2022).H-Alpha分解是一种经典的极化分解技术，它利用H和α两个参数结合H-Alpha分类模板对目标体进行识别(Cloude and Pottier, 1996, 1997; Lee et al., 1999).但是，FP-GPR与SAR有许多不同之处，例如电磁波传播的介质，目标体与天线间的距离，噪声的特征等等.因此SAR中经典的H-Alpha分类模板可能并不适用于FP-GPR(Lee et al., 1999; Feng et al., 2019)，本文旨在利用机器学习算法建立适用于FP-GPR的新分类标准用于地雷探测识别.
长期以来，金属探测器是探测埋藏地雷及航弹的主要装置，但是金属探测器只针对于金属材质的地雷及航弹具有探测效果，并且战后地带也常有大量爆炸后碎片，会造成金属探测器较高虚报率(杜齐喜，2007; 冯晅等, 2008).在地雷及航弹探测领域，探地雷达被国内外专家认为是最有希望在短期内获得突破性进展的技术之一(冯晅等, 2008).目前已有许多学者利用FP-GPR得到的极化属性对地雷进行探测识别(O'Neill, 2001; O'Neill et al., 2001; Chen et al., 2001).本文提出了一种基于机器学习方法利用FP-GPR对地雷进行探测识别.
机器学习(Machine Learning)是一种近几年发展起来的新技术，它已被广泛应用于各个学科.机器学习的目的是从已有数据中提取出样本的特征属性，并对新的未知数据进行预测(戴前伟等, 2023).机器学习的特点是只需要少量的人为操作便能使机器对新的未知数据进行自动且快速的预测，计算效率及正确率较高，并能对大量数据进行分析和预测，本文着重对两种算法进行了对比分析.支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是Cortes和Vapnik在1995年提出的一种用于分类的机器学习算法(Cortes and Vapnik, 1995).由于其具有良好的推广性，被广泛应用各个领域.SVM的思想是利用超平面对空间进行划分，通过求解最优化问题得到超平面的方程用于分类识别.这种利用超平面分类的思想十分契合H-Alpha分类模板的原理(Zhou et al., 2018).粒子中心支持面(Particle Center Supported Plane，PCSP)是一种新的用于全极化探地雷达目标体识别的分类方法(Feng et al., 2019)，它同样通过超平面对空间进行划分，但其使用受异常点影响较小的样本中心代替样本计算超平面.本文提出了基于SVM与PCSP的两种全极化探地雷达地雷识别方法，并对两种方法的识别效果进行了对比.

1 FP-GPR目标体识别方法

1.1 H-Alpha分解原理

H-Alpha分解的主要思想是对相干散射矩阵[T]进行特征分解(Cloude and Pottier, 1996, 1997)：
$\begin{aligned}{[\boldsymbol{T}] } & =\left[\boldsymbol{U}_3\right][\boldsymbol{\mathit{\Lambda}}]\left[\boldsymbol{U}_3\right]^{-1} \\& =\left[\boldsymbol{U}_3\right]\left[\begin{array}{ccc}{\lambda}_1 & 0 & 0 \\0 & {\lambda}_2 & 0 \\0 & 0 & {\lambda}_3\end{array}\right]\left[\boldsymbol{U}_3\right]^{-1}, \end{aligned}$
式中，[T]为相干散射矩阵，[Λ]是一个包含[T]矩阵3个特征值λ1，λ2，和λ3的对角矩阵，[U3]是一个单位矩阵，它的元素对应着相干矩阵[T]的正交特征向量e1，e2和e3.其中ei与参数α有关(Zhou et al., 2018).极化熵的定义公式如下(Feng et al., 2015; Dong et al., 2024)：
$H=-\sum\limits_{i=1}^3 p_i \log _3 p_i, $
$P_i=\frac{\lambda_i}{\lambda_1+\lambda_2+\lambda_3}, $
其中，pi为伪概率.同理我们还可以计算散射角的期望(Zhou et al., 2022b)：
$\alpha=\sum\limits_{i=1}^3 p_i \alpha_i$
然后，我们利用机器学习算法对H和α两个参数进行分析，并建立新的分类标准.

1.2 SVM原理

基本的SVM解决的是对两类不同的样本进行分类的问题.对于一个包含两类样本的样本集可以表示为如下形式：
$\left\{\begin{array}{l}\left(\boldsymbol{x}_i, y_i\right), i=1, 2, \cdots, n, \\\boldsymbol{x}_i \in R^m, y_i \in\{+1, -1\}\end{array}, \right.$
其中，xi表示样本的m维特征向量，n表示训练样本的个数，yi表示样本的类别.
在样本空间中，能使两类样本的分类距离最大的分类超平面被称作最优超平面(图 1).可以假设超平面的方程如下(Cortes and Vapnik, 1995)：
$(\boldsymbol{w} \cdot \boldsymbol{x})+b=0 .$
图1 支持向量机及分类超平面

Fig 1 The support vector machine and hyperplane for classification

离超平面最近的点被称为支持向量，它们满足：
$\left\{\begin{array}{l}\left(\boldsymbol{w} \cdot \boldsymbol{x}_i\right)+b=-1, y_i=-1 \\\left(\boldsymbol{w} \cdot \boldsymbol{x}_i\right)+b=1, y_i=+1\end{array}, \right.$
定义两类样本的分类间距为两类样本的支持向量到超平面的距离之和(Cortes and Vapnik, 1995)，其表达式为：
$d=\min _{x_i, y_i=1} \frac{\left|\left(\boldsymbol{w} \cdot \boldsymbol{x}_i\right)+b\right|}{\|\boldsymbol{w}\|}+\min _{x_i, y_i=-1} \frac{\left|\left(\boldsymbol{w} \cdot \boldsymbol{x}_i\right)+b\right|}{\|\boldsymbol{w}\|}=\frac{2}{\|\boldsymbol{w}\|} .$
为了获得最好的分类效果，d必须取得最大值，所以求解最优超平面的问题可以表示为如下最优化问题(Cortes and Vapnik, 1995)：
$\min _{w, b} \frac{1}{2}\|\boldsymbol{w}\|^2, $
$\left\{\begin{array}{l}\text { s. } \quad y_i\left[\left(\boldsymbol{w} \cdot \boldsymbol{x}_i\right)+b\right] \geqslant 1 \\i=1, 2, \cdots, n\end{array} .\right.$
该最优化问题可以通过求解拉格朗日泛函的鞍点来求解，拉格朗日泛函表示如下(Cortes and Vapnik, 1995)：
$L(\boldsymbol{w}, b, a)=\frac{1}{2} \boldsymbol{w}^{\mathrm{T}} \cdot \boldsymbol{w}-\sum\limits_{i=1}^n a_i\left\{y_i\left[\left(\boldsymbol{w} \cdot \boldsymbol{x}_i\right)+b\right]-1\right\} .$
首先通过求解L对w和b的偏导数并令其等于零可以得到：
$\frac{\partial L}{\partial \boldsymbol{w}}=0 \rightarrow \boldsymbol{w}=\sum\limits_{i=1}^n a_i y_i \boldsymbol{x}_i$
$\frac{\partial L}{\partial b}=0 \rightarrow \sum\limits_{i=1}^n a_i y_i=0 .$
将公式(12)、(13)代回原函数中可得一个只含未知数a的最优化问题：
$\min _a Q=\frac{1}{2} \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n a_i a_j y_i y_j\left\langle\boldsymbol{x}_i, x_j\right\rangle, $
$\left\{\begin{array}{l}\text { s. t } \quad \sum\limits_{i=1}^n a_i y_i=0, a \geqslant 0, \\i=1, 2, \cdots, n .\end{array}\right.$
这里利用SMO算法解决这个最优化问题并得到a，然后可以利用(7)式和(12)式得到w和b的值(Cortes and Vapnik, 1995; Zhou et al., 2018)：
$\boldsymbol{w}=\sum\limits_{i=1}^n a_i y_i \boldsymbol{x}_i, $
$b=-\frac{\boldsymbol{w}}{2}(\boldsymbol{x}(+1)+\boldsymbol{x}(-1)), $
其中，x(+1)和x(-1)是两类样本的两个支持向量，然后我们可以利用w和b的值得到超平面的方程并用于对新的数据进行分类.

1.3 PCSP原理

如图 2所示，PCSP是一种基于样本中心进行分类的方法(Feng et al., 2019).首先，样本中心被定义为距同一样本中所有点的距离之和最小的点，它受到异常点的影响较小，因此利用样本中心代替样本进行计算可以大幅减小异常点对分类结果的影响(Zhou et al., 2022a, b, c, d).样本中心可以通过粒子群优化算法(PSO)求取(Kennedy and Eberhart, 1995).在PSO中，使用粒子表示优化问题的随机解.第k次迭代中第m个粒子的坐标和速度可以表示为(Kennedy and Eberhart, 1995)：
$x_m^k=\left(x_{m H}^k, x_{m \alpha}^k\right), m=1, 2, \cdots, M, $
$v_m^k=\left(v_{m H}^k, v_{m \alpha}^k\right), m=1, 2, \cdots, M, $
图2 PCSP分类边界的计算

Fig 2 Calculation of the boundary in PCSP

其中M表示粒子数，k表示迭代次数，xmHk和xmαk分别对应于H和α坐标.初始位置xm0和初始速度vm0是随机的(Kennedy and Eberhart, 1995).
该问题中，样本包含H和α，因此，训练样本可以表示为：
$z_{t n i}=\left[H_{t n i}, \alpha_{t n i}\right], n=1, 2, \cdots, N_i, i=1, 2, \cdots, P, $
其中ztni代表第i种类型的第n个训练样本点；t表示“training”；Ni是ztni中的样本点数；P表示分类的类型数.
我们希望粒子与同一样本中所有点之间的距离之和最小.因此，目标函数(适应性函数)定义如下(Feng et al., 2019)：
$\operatorname{Fit}\left(x_m^k\right)=\sum\limits_{n=1}^N \sqrt{\left(x_{m H}^k-H_{t n i}\right)^2+\left(x_{m_\alpha}^k-\alpha_{t n i}\right)^2} .$
从第一次迭代到第k次迭代，第m个粒子的适应度函数的最小值称为第k次迭代时第m个粒子的局部最优解，即Bmk；而第k次迭代时所有粒子的适应度函数的最小值称为第k次迭代的全局最优解，即Bkg.对于所有粒子，使用以下公式更新其位置和速度(Kennedy and Eberhart, 1995)：
$v_m^{k+1}=\omega v_m^k+c_1 r_1\left(B_m^k-x_m^k\right)+c_2 r_2\left(B_{\mathrm{g}}^k-x_m^k\right), $
$x_m^{k+1}=x_m^k+v_m^{k+1}$
其中k表示迭代次数；ω是惯性权重；r1，r2是0到1之间的随机数；c1，c2是学习因子.当适应度函数取到最小值时，粒子位于样本的中心，样本中心的坐标为Bg，随后，我们可以获得所有类型的样本的样本中心(Feng et al., 2019)：
$\operatorname{Fit}\left(B_{\mathrm{g}}\right)=\operatorname{minFit}(x), $
$B_{\mathrm{g}}=\left(B_{\mathrm{g} 1}, B_{\mathrm{g} 2}, \cdots, B_{\mathrm{gP}}\right) .$
从PSO获得不同样本的样本中心后，可以基于这些样本中心构建分类准则.PCSP方法中边界线的斜率由样本中心确定.边界方程的表达式如下：
$\operatorname{Line}_{i j}:\left(B_{\mathrm{g} j}-B_{\mathrm{g} i}\right) \cdot\left(z-Q_{i j}\right)=0, $
通过计算(26)对其两侧样本的分类正确率之和的最大值可以得到Qij的值，进一步可以得到边界的方程.
通过重复上述步骤，可以确定{ztn1，ztn2，…, ztnP}的每两个样本之间的所有边界线.随后，可以对新数据zcn进行分类.在分类判别过程中，与Bgi在Lineij同一侧的点被视为属于与Bgi相同的第i类型.第i种类型与第j种类型的判别函数如下(Feng et al., 2019)：
$f_{i j}\left(B_{\mathrm{g} j}, z_{c n}\right)=\operatorname{sign}\left\{\left(B_{\mathrm{g} i}-Q_{i j}\right) \cdot\left(z_{c n}-Q_{i j}\right)\right\}, $
其中j=1, 2, …, P，j≠i.进一步可以得到第i类型的完整判别函数如下：
$F_i\left(z_{c n}\right)=-1+\frac{1}{P-1} \sum\limits_{j=1, j \neq i}^P f_{i j}\left(B_{\mathrm{g} j}, z_{c n}\right), $
如果Fi(zcn)=0，则zcn属于第i类型.

2 典型目标体数据的训练与测试

2.1 典型目标体的数据采集

本研究所用的是步进频率的全极化探地雷达测量系统，其组成如图 3为实验室中的全极化步进频率探地雷达测量系统包含一个三维直角坐标机器人，一台矢量网络分析仪，一台PC控制单元，和全极化阵列天线.矢量网络分析仪可以发射和接收不同频率的电磁波进行探测.直角坐标机器人可以沿预先设定的轨迹行走.矢量网络分析仪与直角坐标机器人相互配合获取探地雷达扫描剖面.
图3 步进频率的全极化探地雷达测量系统

Fig 3 Stepped frequency FP-GPR measurement system

由于互易性，我们只需要测量三种不同的极化方式即可，本研究所用的天线为Vivaldi天线，如图 4所示.实验中用到了4个典型目标体(图 5)如下：金属球，代表平面散射；金属圆柱体，代表线状体散射；金属二面体，代表二面体散射；和金属多分枝，代表体散射.4种目标体被埋于实验室的沙槽中，并利用图 3所示的步进频率的全极化探地雷达测量系统进行测量，测量时所使用的的参数如表 1所示.采集得到的全极化数据如图 6所示.
图4 实验所用的三种极化天线

Fig 4 The antennas with three types of polarization

图5 四种典型目标体

Fig 5 Four types of typical targets

表1 测量参数

Table 1 Measurement parameters

频率/MHz 测点数 点距/cm 时窗/ns 采样点数
800~4000 101 1 10 1024
图6 四种典型目标体的全极化探地雷达数据

(a)金属球的3种极化方式测量数据；(b)金属圆柱体的3种极化方式测量数据；(c)金属二面角的3种极化方式测量数据；(d)金属多分枝的3种极化方式测量数据.

Fig 6 FP-GPR data of four typical targets

(a)The measured data of metallic sphere with three types of polarization; (b)The measured data of metallic cylinder with three types of polarization; (c)The measured data of metallic dihedral with three types of polarization; (d)The measured data of metallic multibranch with three types of polarization.

2.2 SVM与PCSP的训练与测试

首先将数据分为等量的两部分，各400个数据，一部分用于训练，另一部分用于测试.支持向量机的训练结果如图 7a所示.其中红点、蓝点、绿点和紫点分别表示金属球、金属圆柱体、金属二面角和金属多分枝散射体的H-α数据；黑色的线表示通过SVM训练得到的超平面.其中，斜率最大的一条超平面代表紫色点与其他全部数据之间的分界线.两条较平的超平面中，上部的超平面代表绿色点与蓝色和红色点之间的分界线，而下部的超平面代表蓝色和红色点之间的分界线.
图7 SVM和PCSP训练结果

(a)SVM训练结果；(b)PCSP训练结果.红点：金属球数据；蓝点：金属圆柱体数据；绿色：金属二面角数据；紫色：金属多分枝散射体数据

Fig 7 The training results of SVM and PCSP

(a)The training result of SVM; (b)The training result of PCSP.Red points: data of metallic sphere; Blue points: data of metallic cylinder; Green points: data of metallic dihedral; Purple points: data of metallic multibranch.

然后我们进行了PCSP的训练，为了之后与SVM方法进行对比，这里我们的训练数据与SVM相同.计算得到的样本中心及分类边界如图 7b所示.图中红点、蓝点、绿点和紫点分别表示金属球、金属圆柱体、金属二面角和金属多分枝散射体；黑色的线表示PCSP方法利用样本中心训练得到的分类边界.每一条线代表 4种目标的样本中心两两之间的分界面.
两种方法的训练结果可以看出，对于金属球(红点)，其代表的平面散射呈现出HH极化与VV极化幅值相近且远大于HV极化幅值的特征，因此其在H-α空间呈现出低H值，低α值的特征；对于金属圆柱体(蓝点)，其代表的线状体散射呈现出HH极化与VV极化幅值相差很大且HV极化幅值也较低的特征，因此其在H-α空间呈现出低H值，中α值的特征；对于金属二面角(绿点)，其代表的二面体散射呈现出HH极化与VV极化幅值相近但相位相反且远大于HV极化幅值的特征，因此其在H-α空间呈现出低H值，高α值的特征；对于金属多分枝散射体(紫点)，其代表的体散射呈现出HH极化与VV极化幅值远小于HV极化幅值的特征，因此其在H-α空间呈现出高H值，高α值的特征.前三种目标体交叉极化项幅值都较小，主要是HH极化与VV极化幅值和相位具有差异，第四种目标体由于其形状的不规则导致电磁波在其中发生复杂的多次散射，因此其在交叉极化探测下的变极化效应更强.
随后，我们用测试数据对SVM和PCSP方法进行了测试并计算了其分类的准确率，结果如表 2所示.可以看出，SVM和PCSP方法对四种目标体都可以进行识别，准确率较高，并且PCSP的精度略高于SVM.
表2 SVM和PCSP分类方法正确率

Table 2 The accuracy of SVM and PCSP

方法 金属球的正确率/% 金属圆柱体的正确率/% 金属二面角的正确率/% 金属多分枝的正确率/%
SVM 90.99 81.29 77.89 92.74
PCSP 91.63 86.76 80.89 92.74

3 基于SVM及PCSP的地雷探测方法

本节中进行了实验室中地雷模型的全极化探地雷达数据采集.实验中所用的地雷模型为72式反坦克地雷，地雷被埋于实验室沙槽中如图 8所示，利用全极化探地雷达测量系统，我们测量了一组地雷的全极化数据结果如图 9所示，测量参数如表 3所示.我们取图 9中红色信号道先进行分析，该道信号选取的是HV剖面中的最大值所在的道，如图 10所示.
图8 实验所用72式反坦克地雷模型

Fig 8 The type 72 anti-tanker landmine model

图9 实验测量得到72式反坦克地雷模型的雷达剖面

Fig 9 The FP-GPR profiles of the type 72 anti-tanker landmine

表3 测量参数

Table 3 Measurement parameters

频率/MHz 测点数 点距/cm 时窗/ns 采样点数
800~4000 101 1 10 1024
图10 图 9中红线所示单道信号

(a) HH单道信号；(b) VH单道信号；(c) VV单道信号.

Fig 10 The signals of the single traces in Fig. 9

(a) HH signal of the single trace; (b) VH signal of the single trace; (c) VV signal of the single trace.

可以看出，HV信号远弱于HH及VV信号，这是由于HV测量的是极化旋转产生的散射波信号.图中红色方框中为地雷表面产生的信号，它的特点是HH及VV接近，并且远大于HV.图中蓝色方框中为地雷内部产生的信号，它的特点是3种极化方式信号强度十分接近，HV信号的最大值位于这个区域.因此，HH及VV信号的最大值位置与HV信号的最大值不同，这从图 9的雷达剖面上也可以看出.可以看出，共极化测量方式对地雷表面的探测能力较强，交叉极化方式对地雷内部探测能力较强.进一步推断是地雷中复杂的内部结构导致电磁波产生大量极化旋转导致蓝色方框中的3种极化方式信号幅值接近.
我们进一步分别提取了雷达剖面中0.3~0.7 m中每一道的红色方框和蓝色方框信号进行H-Alpha分解，随后分别进行SVM及PCSP分类，结果如图 11所示.图中红点和蓝点分别是0.3~0.7 m中红色方框及蓝色方框中的点计算得到的H和α数据.可以看出红点和蓝点整体呈现两端分布的状态，红点大部分位于左下角球及平面所在的区域，蓝点大部分位于右上角多分枝散射体所在的区域.SVM和PCSP的正确率分别如表 4所示.表中的数据显示，地雷表面呈现出与球体类似的平面散射特征，而地雷内部主要呈现与多分枝散射体类似的体散射特征，这是由于地雷内部的复杂介质使电磁波在其中发生复杂的多次散射造成的.因此，地雷可以看成是两种简单散射体组合成的复合散射体，通过这种方法可以对地雷进行识别.而SVM与PCSP的正确率对比显示PCSP对地雷内部体散射识别的精度更高.
图11 地雷表面及地雷内部数据SVM及PCSP分类结果

(a)SVM分类结果；(b)PCSP分类结果.红点：地雷表面信号；蓝点：地雷内部信号.

Fig 11 SVM and PCSP results of the surface and interior of the landmine

(a)Result of SVM; (b)Result of PCSP.Red points: signals from landmine surface; Blue points: signals from landmine interior.

表4 地雷表面及地雷内部的SVM和PCSP分类正确率

Table 4 SVM and PCSP accuracy of the surface and interior of the landmine

方法 目标区域 平面散射特征的概率/% 线状体散射特征的概率/% 二面体散射特征的概率/% 体散射特征的概率/%
SVM 地雷表面(红点) 99.75 0.03 0.00 0.23
地雷内部(蓝点) 24.07 8.77 0.00 67.16
PCSP 地雷表面(红点) 99.57 0.13 0.00 0.30
地雷内部(蓝点) 18.33 7.31 0.00 74.36

4 结论

本文利用SVM及PCSP两种机器学习算法从FP-GPR的H-Alpha数据中分析获得规律并建立了适用于FP-GPR的新的分类标准.通过对实验室中测量得到的4种目标体的FP-GPR数据的训练和测试证明了SVM及PCSP方法的可行性；对比两种方法的正确率发现PCSP的正确率略高于SVM.最后，本文将SVM及PCSP应用到了地雷探测识别中，提出了一种新的地雷探测识别方法，这种方法将地雷看成是两种基本散射体组合而成的复合散射体；地雷表面的数据呈现出平面散射的特征，而地雷内部的数据则呈现出多次散射的特征，这是由于地雷内部的复杂介质使电磁波在其中发生复杂的多次散射造成的，通过这种方法可以对地雷进行识别.最后我们对比了两种方法进行地雷识别的准确率，结果显示PCSP对地雷内部体散射识别的精度略高于SVM.

感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！

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