Automatic pick-up method of strata reflection information for tomography

Hao ZHENG; GuoFa LI; Kai GUO

doi:10.6038/pg2024II0037

Progress in Geophysics >

2024 , Vol. 39 >Issue 4: 1586 - 1596

DOI: https://doi.org/10.6038/pg2024II0037

Automatic pick-up method of strata reflection information for tomography

Hao ZHENG ^,¹^,² ,
GuoFa LI ¹ ,
Kai GUO ²

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¹ Key Laboratory of Geophysical Exploration of China National Petroleum Corporation, China University of Petroleum, Beijing 102249, China
² Sinopec Geophysical Research Institute Co., Ltd., Nanjing 211103, China

Received date: 2024-01-24

Online published: 2024-09-29

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Abstract

The input data of reflection wave velocity tomography is the subsurface reflection information, which usually includes the reflection point of seismic section and the residual movement of common imaging gathers(CIGs). In the process, the key step is to pick intensively and automatically. To be specific, firstly structure tensor method is introduced to filter seismic data along structural features, so as to enhance the feature of the seismic section and the CIGs, improving the recognition of the reflection information. After that, the reflection information can be extracted more easily. In addition, based on the wavelet geometric feature of the seismic data and the spatial continuity of the seismic events, wave peak (trough) discrimination criteria can be established to pick the reflection points automatically, based on which the accurate reflection position picking results can be obtained. Finally, according to the reflection point pickup of seismic section, linear inversion method is introduced to calculate vertical shifts on each offset of the CIGs, which is used as the residual movement of the CIGs. The accuracy and effectiveness of this technique are verified by synthetics and field data.

Cite this article

Hao ZHENG , GuoFa LI , Kai GUO . Automatic pick-up method of strata reflection information for tomography[J]. Progress in Geophysics, 2024 , 39(4) : 1586 -1596 . DOI: 10.6038/pg2024II0037

0 引言

深度域反射波层析速度建模是一套系统的技术流程，主要包含反射信息拾取、核心算法应用及先验信息约束三方面内容(Hilburn et al., 2014; 王华忠等，2015)，其中反射信息是数据基础，核心算法是关键技术，先验信息是实用化配套手段.通过近几十年的发展，层析反演在核心算法及先验信息约束两个方面取得了较大的技术进展.Aki和Lee(1976)采用射线追踪方式利用P波初至时间反演地下速度异常，取得了较好的反演效果.Vasco等(1995)首次将胖射线理论应用于层析反演过程中，在常规射线追踪的基础上，通过对射线增加一定的宽度，实现了射线束层析反演.蔡杰雄等(2017)提出了高斯束层析速度反演，该方法利用高斯束算子建立层析核函数，相比于傍轴近似理论下的射线束层析，该方法具有严格的理论推导过程，这进一步完善了射线束层析反演方法.冯波等(2019)提出一种数据域的特征波波动方程反射层析反演方法，通过最小化反射时差实现地下地层速度精确反演.总的来说，在层析反演领域，核心算法方面一直是研究热点，目前已经由早期的射线类算法，向实用化的波动理论层析方法过渡.另外，随着处理解释一体化思想的不断发展，先验信息约束作为实用化配套的关键技术，目前已成为层析反演领域的另一大研究热点，学者们正在寻找更加合理有效的先验信息类型及反演约束方式，从通过引入大套层位信息进行大尺度约束层析建模(管文胜等，2017；徐嘉亮等，2018)，到自动化提取构造特征及断裂信息进行中小尺度的预条件正则化反演(朱立华等，2019；郑浩等, 2020, 2021)，先验信息种类越来越丰富，约束方式越来越多样，反演结果越来越符合地质规律.

相比于以上两方面，学术界中针对反射信息拾取的研究相对较少.实际上，作为层析反演的数据基础，反射信息的精度直接决定了层析反演结果的准确性.常规层析反演的反射信息需要拾取剖面反射同相轴和成像道集剩余曲率，并以此建立剖面与成像道集中反射界面之间的对应关系，这需要对反射同相轴进行构造解释，本质上与地震资料解释中层位拾取问题相似，但两者又有差异.一方面，层析反演是迭代式求解过程，每一轮需根据成像结果重新进行反射信息拾取，且精细化的层析反演往往需要数以百万条射线，其工作量和数据量远大于地震资料层位解释，靠人工拾取无法实现；另一方面，人工解释识别同相轴依赖于解释人员的主观认识，这往往会给后续层析反演带来人为影响，制约层析反演精度.针对该问题，如何实现高效、自动化的反射信息拾取是关键，特别是工业化的层析反演技术流程，通常需要配套实用的反射信息自动化拾取才能实现规模生产应用.Toldi(1989)提出了一种基于矩阵反演的自动化时间域速度分析方法，首次将反演理论应用于时间域速度分析中，这对深度域成像道集剩余曲率拾取有较大的指导意义.彭文等(2006)提出了基于高阶统计量的层位自动追踪方法，利用高阶统计算法实现地震剖面层位数据的自动追踪.Siliqi等(2007a, b)提出了一种高阶剩余曲率拾取技术，通过引入非相关系数约束，实现了成像道集剩余曲率的自动化拾取.刘鑫等(2015)通过引入倾角信息约束，实现了基于倾角校正的地震层位自动追踪技术.Wu和Hale(2015)提出了一种解释信息约束的层位自动提取技术，可以实现三维层位数据的层位自动解释.这几种方法的思想均是通过引入某种约束信息，实现地震层位自动拾取.随着图像学技术的发展，刘旭跃等(2017)结合图像学算法，实现了图像导引的地震层位自动追踪方法.吕雪松等(2018)将动态时间规整算法应用于层位自动拾取中，建立了自动化的层位拾取技术流程，取得了较为理想的拾取结果.这些层位自动化拾取算法的出现和发展，极大的推动了层析反演技术的规模化工业应用.随着层析反演核心算法的不断成熟和完善，主流商业软件将更多的精力投入到了层析反演自动化拾取技术研发中，试图从该方面突破，实现更高精度的层析速度建模.TGS公司提出了不依赖于曲率的自动拾取技术，通过将零偏深度为基准，进行垂向偏差计算.PGS公司提出了HyperTomo 3D自动拾取技术，解决了小规模异常拾取问题.CGG提出了时间域成像指导的非线性斜率局部自动拾取，通过引入偏移前数据，利用DRMO定义新的判别准则，实现层析反演高精度拾取.Omega层析反演模块中增加了多样化的反射信息拾取功能，例如反射点和剩余曲率的深度变密度拾取、层位约束下的种子点拾取等.从各家层析拾取技术对比来看，层析拾取流程基本一致，均采用反射点拾取及道集剩余曲率计算的流程，但具体实现方法及应用效果差异较大.总之，高精度、高效、适应性强是当前工业界中自动化反射信息拾取的主要发展方向.

基于此，为进一步提高层析反演拾取精度，在层析反演自动化拾取框架的基础上，本文提出了面向层析反演的地层反射信息自动化拾取新方法.首先，在提高基础数据信噪比方面，本文提出了基于结构张量算法的地震数据构造特征增强技术，通过构造导向滤波实现了保构造的地震数据特征增强，为反射信息拾取提供高品质数据.在此基础上，在种子点拾取方面，本文以基于地震同相轴的子波几何特征及空间延续性为基础，建立判别准则，实现地震剖面反射点自动拾取.最后，在剩余曲率分析方面，以线性反演算法计算成像道集剩余曲率为核心，实现共成像点道集的高精度自动拾取.通过引入新技术建立一套精细化的反射信息自动拾取技术流程，有效改善反射信息拾取精度.模型数据及实际资料测试表明，该技术流程相比于传统方法，反射信息拾取更加丰富，拾取精度更高，这为后续层析反演提供了更加可靠的基础数据.

1 基于结构张量的构造特征增强算法

地震反射信息拾取精度受地震资料品质影响较大，在信噪比较高的简单构造区域，反射同相轴的拾取和剩余曲率的计算精度较高，可以达到较为理想的拾取效果；但对于低信噪比复杂构造地区，由于复杂地表和复杂波场干涉等影响，使得连续反射同相轴识别和剩余时差计算成为极其艰难的工作，这需要一定的数据预处理手段提高资料信噪比以增强反射特征，提高反射信息可识别度.

针对该问题，本文提出了一种基于结构张量分析的构造特征增强算法，有效改善资料品质，突出反射构造特征，为反射信息拾取提供更为可靠的基础数据.结构张量(Structure Tensor)作为数据分析的有力工具，常用来估计图像的几何结构、描绘地震数据的构造方向场.该分析方法在过去十几年中已成功地应用到地震资料属性提取、数据结构方向场计算及图像特征检测等领域.若将地震剖面看作一个图像，其内部蕴含的构造特征与带有纹理的图像特点类似，均属于方向场.方向场实际上描述了该图像(地震剖面)中每一像素点所在峰或谷的切线方向，不仅可以利用方向信息将不清晰的图像进行图像还原，而且可以在最大限度地保持图像纹理边界的同时去除各类噪声，实现复杂波场简单化处理.

对于三维图像f(x, y, z)，在(x, y, z)处的梯度定义为：

其中f_x^′、f_y^′和f_z^′分别是x, y, z三个方向对应的偏导数.grad(x, y, z)表示点(x, y, z)处的梯度，梯度是一个矢量，其大小可以表示为：

其梯度方向可以表示为：

其中，各方向偏导f_x^′、f_y^′和f_z^′可以通过以下差商格式计算：

其中a，b，c分别为各方向的网格间距.那么，梯度结构张量(Gradient Structure Tensor，简称GST)可以表示为：

通常而言，为了计算稳定性，会用梯度的局部高斯平滑代替原始梯度进行计算，具体形式如下：

其中G表示高斯平滑滤波器，通常可以表示为G(x, y, z; σ)=exp[(x²+y²+z²)/(2σ²)]，σ表示尺度因子.地震剖面的方向信息可以由梯度结构张量中最大特征值对应的特征向量来表征，基于此，可以将梯度结构张量T改写为特征值与特征向量乘积的表达形式：

其中λ_u、λ_v和λ_w表示梯度结构张量T的特征值，u、v和w是对应的特征向量，特征向量u垂直于构造倾向，特征向量v和w分别表示在主测线、联络线平面中平行于构造的投影方向.完成地震剖面的梯度结构张量T构建后，便可利用各向异性偏微分方程对地震剖面进行构造特征增强：

其中f(x)是原始地震剖面，g(x)是增强后的地震剖面，α表示增强力度；T是从地震剖面中计算得到的结构张量，通过求解公式(8)即可完成结构张量导引下的构造特征增强.基于结构张量分析的构造特征增强本质上是利用结构张量对输入数据进行构造平滑，达到构造特征增强的效果.通过合理调整α及特征值λ_u、λ_v、λ_w，可实现地震剖面中层位和断层的特征增强处理，效果见图 1所示.

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图1 构造特征增强前(a)后(b)对比，可同时加强层位与断层特征

Fig 1 The results before (a) and after (b) structural feature enhancement, which can enhance layer and fault features

从图 1a中可以看出，输入的地震剖面信噪比较低，部分构造边界模糊，断面不干脆，同相轴不连续，不利于反射信息识别.通过结构张量构造特征增强后(图 1b)，地震剖面整体信噪比显著提升，同相轴更加连续，断面更加干脆，构造特征更加清晰，有利于反射信息精确拾取.该技术同样可应用于成像道集，若将输入f(x)换为成像道集，那么输出g(x)就变成了构造特征增强后的成像道集，这样可实现成像道集的反射特征增强，为后续高精度的剩余曲率拾取提供数据基础.

2 层析反射信息自动拾取方法

层析反射信息主要包含两方面内容：一方面，对于反射波层析而言，通常采用从反射点向炮检点进行射线追踪的策略，因此需要从地震剖面中拾取反射层位离散点作为射线追踪起始点；另一方面，层析反演速度建模需要通过拾取剩余曲率计算剩余时差，反投影于速度模型中实现速度更新，因此需要从成像道集中拾取各反射层位同相轴对应的剩余曲率，作为层析反演的数据输入.

2.1 地震剖面反射点自动拾取方法

在地震数据中，通常层位反射点落在波峰(或波谷)上，具有局部线性化特征.根据该特征，可以建立如下判别准则用于层位反射点识别：

其中W_i表示波峰对应的采样点，W_i－1、W_i+1分别为波峰采样点上下两侧相邻的采样点.W_max和W_min表示振幅最大、最小值.W_i^′、W_i－1^′、W_i+1^′分别为采样点W_i、W_i－1、W_i+1对应的一阶导数(梯度)，可以通过以下公式近似求取：

结合图 2分析公式(9)的物理意义：在信号幅值范围为(W_min, W_max)区间内，波峰W_i处的梯度小于其两侧W_i－1、W_i+1的梯度，且波峰上下两点的梯度符号相反.根据该准则，通过指定拾取间隔，遍历整个数据体可对地震剖面中反射点进行有效筛选和自动化拾取.

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图2 局部同相轴几何特征分析

Fig 2 Geometric feature analysis of local events

2.2 成像道集剩余曲率自动拾取方法

针对成像道集剩余曲率自动拾取问题，目前应用较为广泛的方法是Siliqi于2007年提出的基于振幅叠加扫描的能量最大准则法计算剩余曲率，该方法对高分辨率强振幅区域效果较好，但结果依赖于振幅分布，易受异常振幅影响，对低信噪比数据及弱同相轴信号拾取效果不佳.基于此，本文采用了一种线性矩阵反演方法.该方法与传统的成像道集最大叠加能量扫描法在原理上有较大区别，其主要基于图像几何特征建立线性矩阵，通过矩阵求解计算道集同相轴偏移量，反演过程无需指定叠加时窗长度、子波主频等参数，不易受异常振幅叠加影响.

在成像道集中，每个道集可以视作剖面的同相轴追踪问题，根据Wu和Hale(2014)，道集中某一同相轴可以定义为：

其中τ(x, y, z)表示该同相轴对应的零偏移距深度，z表示该同相轴某一偏移距的对应深度，s(x, y, z)表示该偏移距的同相轴相较于零偏深度在深度方向的移动量，平移后等于零偏深度.

假设成像道集同相轴上某一偏移距位置的法向量为(n_x, n_y, n_z)，则根据切向量与法向量垂直的原则，其剩余曲率可以用公式(12)表示：

将公式(11)带入公式(12)中，得到关于移动量s(x, y, z)的方程组：

式(13)可写作如下矩阵形式：

显然，对于给定的成像道集，矩阵F为常数矩阵.通过求解矩阵方程组(14)，再结合公式(11)即可计算得到成像道集的剩余曲率信息，实现剩余曲率的自动化拾取.

3 层析反射信息自动拾取流程

面向层析反演中反射信息拾取问题，本文提出了以基于结构张量的构造特征增强算法、基于几何特征分析的地震剖面反射点及基于线性反演法的成像道集剩余曲率自动拾取方法为组合的实用化技术流程，具体见图 3所示.

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图3 面向层析反演的地层反射信息自动化拾取技术流程

Fig 3 Workflow of automatic pickings of formation reflection information for tomography

从流程图可以看出，构造特征增强是基础，可以为反射信息拾取提供高品质数据，该环节可根据实际情况选择，数据品质较好时，可直接进行层析反射信息拾取；但当数据信噪比较低或构造特征不清晰时，可以利用该步骤进行特征增强处理，相比于常规去噪方法，该技术面向层析反射点拾取，针对性更强，可有效改善数据信噪比的同时较好的保留构造信息，便于后续层析反射信息拾取.在该环节中，特征增强尺度及增强力度是两个关键参数，若只针对大套地层或大尺度构造，可以选用较大尺度(大时窗)的特征增强参数，若针对小尺度构造进行特征增强，则需采用小尺度(小时窗)的特征增强参数，然后根据实际情况调节增强力度参数，从而达到构造特征增强的目的.剖面反射点及成像道集剩余曲率拾取是关键，通过高质量的剖面反射点拾取筛选计算的剩余曲率，最终得到可靠的反射信息，为后续层析反演提供精确的基础数据.在剖面反射点拾取方面，本文采用几何特征分析判别准则进行精细的反射点拾取，在该环节中，拾取密度及局部连续性阈值是关键参数，通过合理的调整拾取密度及局部连续性阈值筛选拾取结果，过于稀疏的参数会导致诸多反射信息遗漏，过于密集的参数会导致后续层析反演计算量过大，影响层析反演效率.在剩余曲率拾取阶段，采用线性反演法计算剩余曲率，相比于传统基于最大能量拾取准则的方法，该技术更加稳定可靠，适用性更好.

4 模型数据测试

为验证本文方法的精度，这里采用EAGE标准模型对反射信息自动拾取技术进行测试.模型数据具有较高的信噪比，波场相对简单，因此无需进行反射构造特征增强.首先开展剖面自动拾取测试，图 4为EAGE标准模型叠前深度偏移对应的剖面，图 5a、b分别为传统最大能量法的拾取结果与本文提出的自动拾取结果(绿色为拾取的反射点)，两者采用相同的纵向拾取间隔，可以看出，传统方法基于最大能量准则拾取，在水平构造及强振幅信号处拾取结果较好，与本文方法拾取结果一致.但在波阻抗差较小的弱同相轴区域及复杂构造区，传统方法拾取效果不佳.相比较而言，本文采用基于几何特征准则的自动化拾取方法进行剖面反射点拾取，对弱信号及复杂构造区域的适应性更好，拾取信息更加丰富，拾取精度更高.

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图4 EAGE模型叠前深度偏移地震剖面

Fig 4 Prestack depth migration seismic profile of EAGE model

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图5 拾取的剖面反射点(绿色)

(a)传统方法；(b)本文方法.

Fig 5 Reflection points picking results (green)

(a) Conventional method; (b) New method.

基于叠前深度偏移的成像道集(图 6)，开展成像道集剩余曲率自动拾取方法测试.图 7a展示了传统方法(最大叠加能量扫描)的剩余曲率拾取结果，可以看出，对于大套地层对应的成像道集同相轴，该方法拾取效果较好，但存在部分同相轴未拾取的情况，特别是深层曲率较大的弱信号，拾取质量不佳.图 7b展示了本文方法(线性矩阵反演)的剩余曲率拾取效果，显然，采用该方法得到的拾取结果在拾取密度及拾取精度上都要优于传统方法，特别是深层大曲率同相轴的拾取精度显著改善.

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图6 待拾取的成像道集

Fig 6 Common imaging gathers of EAGE model

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图7 拾取的成像道集剩余曲率(绿色)

(a)传统方法；(b)本文方法.

Fig 7 Residual movement picking results (green)

(a) Conventional method; (b) New method.

5 实际数据测试

实际资料选取中国西部某探区，该工区地震资料信噪比较低，首先需对地震剖面和成像道集进行基于结构张量的构造特征增强处理.图 8、图 9展示了地震剖面的构造特征增强前后效果对比：从图 8a、图 9a中可以看出，原始地震剖面和成像道集信噪比较低，有效反射的波峰/波谷难以识别，几何特征不清晰，同相轴识别难度较大；经过增强处理后(图 8b、图 9b)，地震剖面及成像道集的信噪比显著提升，有效信号特征明显增强，同相轴更加清晰，有利于后续反射点及剩余曲率的自动化拾取.

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图8 原始地震剖面(a)与构造增强后的地震剖面(b)效果对比

Fig 8 The seismic section comparison before (a) and after (b) structural feature enhancement of the field data

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图9 原始成像道集(a)与构造增强后的成像道集(b)效果对比

Fig 9 The CIGs comparison before (a) and after (b) structural feature enhancement of the field data

根据上述构造特征增强结果，开展了地震剖面反射点及成像道集剩余曲率拾取方法应用.图 10a、b分别展示了传统方法与本文方法的反射点拾取结果，两者均采用了相同的拾取密度参数，可以看出，两者在浅层及超深层强能量区拾取质量相当，但在弱信号区域，本文方法(图 10b)拾取精度更高，适应性更强.图 11是对应于图 10中6000~10000 m的弱信号区放大部分，显然，相比于传统方法(图 11a)，本文方法(图 11b)对弱信号区域拾取细节更丰富，反射点(绿色)与剖面吻合程度更高，拾取密度更加合理.

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图10 实际资料地震剖面反射点拾取结果

(a)传统方法；(b)本文方法.

Fig 10 Reflection points picking results from seismic profile of field data

(a) Conventional method; (b) New method.

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图11 实际资料地震剖面反射点拾取结果局部放大(6000~10000 m)

(a)传统方法；(b)本文方法.

Fig 11 Local picking results (6000~10000 m) from seismic profile of field data

(a) Conventional method; (b) New method.

图 12展示了传统方法与本文方法的成像道集剩余曲率拾取结果，可以看出，采用相同的拾取密度参数，类似于反射点拾取结果，传统方法(图 12a)与本文方法(图 12b)在浅层区域的拾取结果同样较为一致，但在6000~10000 m的弱信号区域，本文方法针对弱信号的剩余曲率拾取更加准确，有利于后续开展更加精确的层析反演.

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图12 实际资料成像道集剩余曲率拾取结果

(a)传统方法；(b)本文方法.

Fig 12 Residual movement picking results from seismic CIGs of field data

(a) Conventional method; (b) New method.

为了进一步验证拾取精度对层析反演的影响，分别利用上述两套拾取结果进行后续层析反演及建模成像.图 13展示了利用两套不同的拾取结果采用完全相同的层析反演参数得到的速度模型.由于浅层强能量处拾取效果相当，反演结果基本一致，这里不再展示.两者的差异主要体现在6000 m以下弱信号对的位置，从图中可以看出，6000 m以下由于拾取密度不同，反演得到的速度模型差异较大，相比于图 13a中传统方法对应的速度模型，图 13b中本文方法反演结果速度更加合理，与构造形态匹配程度更高.

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图13 不同拾取结果对应的层析速度模型

(a)传统拾取方法对应的速度模型；(b)本文方法对应的速度模型.

Fig 13 Tomography velocity models based on different picking results

(a) Tomography velocity models corresponding to conventional method; (b) Tomography velocity models corresponding to the new method.

图 14为图 13中速度模型对应的成像剖面.显然，采用相同的层析反演参数，最终的建模成像效果取决于拾取的层析反射信息.由于本文方法对深层弱信号拾取更加精确，因此对应的成像剖面(图 14b)明显优于传统拾取结果对应的成像剖面(图 14a)，特别是图中蓝色圈出位置，采用更加精细的拾取对应的成像剖面具有更好的成像效果，同相轴更加连续，构造细节更加合理，这说明了拾取精度对层析反演的重要性.

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图14 不同拾取结果对应的成像剖面

(a)传统方法对应的成像剖面；(b)本文方法对应的成像剖面.

Fig 14 Seismic sections based on different picking results

(a) Seismic sections corresponding to the conventional method; (b) Seismic sections corresponding to the new method.

6 结论

本文从面向层析反演的反射信息拾取问题出发，开展了地层反射信息自动化拾取方法研究，包括基于结构张量的构造特征增强算法、几何特征判别准则下的地震剖面反射点自动拾取方法及基于线性矩阵反演的成像道集剩余曲率自动拾取方法，建立了面向层析反演的地层反射信息自动化拾取技术流程，在理论数据和实际资料中取得了较好的应用效果，这为层析反演的工业推广奠定了基础，具有较强的实际应用价值.

感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！

References

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Aki

, Lee

W H K

. Determination of three-dimensional velocity anomalies under a seismic array using first P arrival times from local earthquakes: 1. A homogeneous initial model. Journal of Geophysical Research, 1976, 81(23): 4381 4399

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0 引言

1 基于结构张量的构造特征增强算法

图1 构造特征增强前(a)后(b)对比，可同时加强层位与断层特征

2 层析反射信息自动拾取方法

2.1 地震剖面反射点自动拾取方法

图2 局部同相轴几何特征分析

2.2 成像道集剩余曲率自动拾取方法

3 层析反射信息自动拾取流程

图3 面向层析反演的地层反射信息自动化拾取技术流程

4 模型数据测试

图4 EAGE模型叠前深度偏移地震剖面

图5 拾取的剖面反射点(绿色)

图6 待拾取的成像道集

图7 拾取的成像道集剩余曲率(绿色)

5 实际数据测试

图8 原始地震剖面(a)与构造增强后的地震剖面(b)效果对比

图9 原始成像道集(a)与构造增强后的成像道集(b)效果对比

图10 实际资料地震剖面反射点拾取结果

图11 实际资料地震剖面反射点拾取结果局部放大(6000~10000 m)

图12 实际资料成像道集剩余曲率拾取结果

图13 不同拾取结果对应的层析速度模型

图14 不同拾取结果对应的成像剖面

6 结论

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