Targeted seismic data processing for early waveform inversion with land data

WeiQi WANG; JianCai SUI; Peng LIU; XiaoChen YU; Wei GUO; JiDong YANG; YouCai YU; JianPing HUANG

doi:10.6038/pg2024HH0467

Progress in Geophysics >

2024 , Vol. 39 >Issue 6: 2286 - 2297

DOI: https://doi.org/10.6038/pg2024HH0467

Targeted seismic data processing for early waveform inversion with land data

WeiQi WANG ^,¹ ,
JianCai SUI ² ,
Peng LIU ³ ,
XiaoChen YU ² ,
Wei GUO ³ ,
JiDong YANG ¹ ,
YouCai YU ¹ ,
JianPing HUANG ¹

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¹ National Key Laboratory of Deep Oil and Gas, School of Geosciences, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China
² Shandong Energy Group Co., Ltd., Jinan 250101, China
³ Shandong Energy Group South America Co., Ltd., Qingdao 266580, China

Received date: 2024-01-26

Online published: 2025-01-14

Copyright

Fold

Abstract

Full Waveform Inversion (FWI) has been widely used for marine data and produces good results. However, there are still some challenges in the application of land data. The major problems include that: (1)the Signal-to-Noise Ratio (SNR) of land data is very low; (2)the low-frequency components are commonly missing; (3)the starting model has too large errors. To mitigate these issues, a target seismic data processing workflow is developed for early waveform inversion with land data. First, data regularization is applied to produce evenly sampled records at the surface. Second, the outlier noise is removed based on a statistical analysis method. Third, the frequency-domain singular spectrum analysis is used to suppress the linear noise, which does not destroy the low-frequency components of effective signals compared with the traditional f-k filter. Fourthly, compressing sensing is used to suppress the random noise. Finally, structural filtering is applied to improve the continuity of seismic events, which produces high SNR records that are suitable for early waveform inversion. We apply this processing workflow to land field data and obtain good results, which demonstrates that the proposed workflow can protect the low-frequency components and produce accurate inversion results.

Key words： Early waveform inversion for land data; Target processing; Compressed sensing; Singular spectrum analysis

Cite this article

WeiQi WANG , JianCai SUI , Peng LIU , XiaoChen YU , Wei GUO , JiDong YANG , YouCai YU , JianPing HUANG . Targeted seismic data processing for early waveform inversion with land data[J]. Progress in Geophysics, 2024 , 39(6) : 2286 -2297 . DOI: 10.6038/pg2024HH0467

0 引言

在地震勘探中，构建精确的速度场是地震数据处理的一个关键环节(李振春和张军华, 2006).传统的偏移速度分析和层析反演方法利用走时信息(冯波等, 2019; 李振伟等, 2014)，虽然可以获得准确的背景速度模型，但常常缺失中高波数速度分量.1984年，Lailly(1984)和Tarantola(1984)提出了全波形反演(FWI)的基本理论框架，利用全部波形信息来反演高分辨率的速度模型.然而，由于计算能力的限制，该方法在当时并没有得到很好的发展.直到2007年，Brenders和Pratt(2007)成功将该方法应用于二维盲测数据，再次引起国内外地球物理学者的广泛关注.尽管FWI方法具有巨大的潜力，但同时也面临着计算量大和周波跳跃等问题.为此，许多专家学者发展了一系列优化方法和策略提升FWI的实用性.例如，通过优化梯度(Nocedal and Wright, 2000; Métivier et al., 2016)和构建近似的Hessian矩阵(Métivier et al., 2014)等方式来加速FWI的收敛，提高计算效率.此外，采用分频多尺度反演(Bunks et al., 1995;张文生等, 2015; 姚刚和吴迪, 2017)和优化的目标泛函(胡勇等, 2017; Warner and Guasch, 2016; Yu et al., 2023)等方法来缓解局部极值问题.目前，全波形反演在海上资料已经初步实现了规模化应用(Sears et al., 2008;胡光辉等, 2018)，在欧洲北海(Operto and Miniussi, 2018)、美国墨西哥湾(Ramos-Martinez et al., 2016)、我国渤海等(Xie et al., 2017)探区取得较好的应用效果.虽然FWI在陆上资料进行了初步探索，但由于陆上资料噪声种类繁多、数据信噪比较低、低频缺失以及初始速度场误差较大等问题，大规模应用仍面临着诸多挑战(王杰等, 2017; 孙思宇等, 2021; 李海鹏等, 2020).

通常来说，地震噪声根据振幅、频率和传播特性，可分为规则噪声和非规则噪声.规则噪声具有固定主频和视速度，代表性噪声包括面波、声波、多次波、鬼波、工业交流电等(李振春和张军华, 2006).非规则噪声无特定规律，在地震记录中随机出现.近年来随着油气勘探技术的快速发展，地震资料去噪技术也取得了突飞猛进的进步，主要分为以下几类：(1)滤波类方法，根据噪声与信号的时频域特征差异实现信噪分离，主要包括f-k滤波(王征等, 2015)，f-x预测滤波(Spitz, 1991; 王若等, 2018)，双边滤波(Zhang and Allebach, 2008; 彭海龙等, 2019; 李林峰等, 2023)等；(2)稀疏变换类方法，基于信号在不同基函数中的稀疏表征差异，设计合理的阈值函数对噪声进行压制，典型代表包括小波变换(武国宁等, 2022)、曲波变换(Herrmann and Hennenfent, 2008; 曹静杰等, 2018)、Radon变换(唐欢欢和毛伟建, 2022)，剪切波变换(Wang X N et al., 2021a)、地震小波变换(Fomel and Liu, 2010)等；(3)模态分解类(EMD)方法(Huang et al., 1998)，对地震数据进行自适应模态分解，通过移除第一个本征模态函数(IMF₁)达到去噪的效果，目前已经发展到互补集合经验模态分解(王姣等, 2014)(CEEMD)、几何模态分解(Yu et al., 2018)(GMD)及众多组合方法(Sun et al., 2020)；(4)降秩类方法，假设地震数据是低秩的，受噪声影响的地震数据秩会增加，通过降秩表示可以达到去噪目的，主要方法有奇异值分解(李江, 2019)(SVD)，主成分分析(Liu et al., 2021)(PCA)和奇异谱分析(刘婷婷和陈阳康, 2016; 黄建平等, 2014; 戴豪民等, 2016)(SSA)等；(5)深度学习类(张岩等, 2022)方法，通过卷积神经网络学习数据参数，从而捕获数据内部特征信息，完成对有效信号的预测，典型代表包括DnCNN网络(Zhao et al., 2019)，U-Net网络(Zhang et al., 2020)以及生成对抗网络(Wang H Z et al., 2021)(GAN)等.

随着FWI从理论研究走向实践应用，尤其是从海洋探区发展到陆地探区，地震噪声一直是阻碍FWI广泛应用的棘手问题.王华忠等(2012)系统分析了海上和陆上地震数据的特点及差异，并给出FWI走向实用化的一些建议和策略.丁继才等(2017)重点强调在海洋数据中，高能涌浪噪声、线性噪声、自由表面多次波和鬼波等噪声压制在波形反演中的重要性，并发展了适用于海上实际资料的FWI数据处理流程.Plessix等(2012)针对内蒙古地区可控震源数据，通过多种滤波方法对数据噪声进行压制，提升了陆地资料的信噪比，满足了FWI的数据要求.刘正文等(2022)对塔里木盆地数据应用背景噪声压制、异常能量去除和面波去噪等处理步骤，大幅提高了数据的信噪比，并采用相位目标函数进行FWI反演，最终获得了精细的近地表速度.胡光辉等(2019)对我国东部三维实际资料进行早至波波形反演，并指出了数据预处理中面波、坏道、异常振幅、线性噪声及随机噪声压制的重要性.虽然国内外学者对陆地资料FWI研究进行了一定探索，但是尚未形成一套稳定可靠的数据处理流程，这极大限制了FWI在陆地资料中的进一步规模化应用.

针对FWI在陆地资料应用中的诸多难题，本文发展了一套面向陆地资料早至波波形反演的地震数据预处理方法.首先，对不规则观测系统进行数据规则化，获得地表均匀采样的地震数据.然后，对地震数据振幅进行统计学分析，移除数据中的奇异值噪声.随后，采用频率域奇异谱分析方法压制线性干扰噪声，与传统f-k域滤波方法相比，可以更好地保护有效信号的低频成分.最终，通过构造滤波的方法提高早至波波形区域的同相轴连续性，获得适用于早至波波形反演的高信噪比地震数据.最后，对我国东部某陆上探区实际资料进行应用，以验证了本文方法的可行性.

1 分频早至波反演观测数据预处理

本节我们将上述预处理方法应用于我国东部某探区实际资料处理中，具体流程如图 1所示.该数据近地表起伏较弱，炮检点规律性较差，线性噪声、奇异值噪声和背景噪声较强.针对这一地质背景，首先我们对数据进行频谱扫描，以确定各频段内有效信号和噪声的分布情况.然后，依次进行数据规则化、奇异噪声剔除、线性噪声压制、随机噪声去除以及同相轴连续性增强处理，提高各频段地震数据的信噪比.最后，将处理后的数据进行分频多尺度早至波波形反演，得到高分辨率速度建模结果.

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图1 陆地资料早至波反演叠前地震数据目标处理流程

Fig 1 Pre-processing flow of pre-stack seismic data for land data early arrival wave inversion

为验证所发展的数据目标处理方法的可行性，对实际资料进行预处理和分频多尺度早至波反演测试.首先，从该数据集中抽取一条包含70炮共炮点道集的二维测线，时间采样为3501，采样间隔为2 ms. 以第10炮记录为例，如图 2所示，(a)为0~125 Hz全频带的炮记录，(b)为0~10 Hz的滤波后结果.我们对0~10 Hz数据进行分频扫描分析(图 3)，发现在低频段(0~5 Hz)数据以噪声成分为主导，直达波及回转波有明显的异常振幅和数据缺失，3 Hz以下数据被噪声完全掩盖，难以达到早至波反演的数据信噪比要求.通过对数据进行分频扫描，我们确认目标处理频带为5~10 Hz的数据.

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图2 陆地实际数据

(a)全频带地震记录; (b)0~10 Hz地震记录剖面.

Fig 2 Field land data

(a) Full-band seismic data; (b) 0~10 Hz seismic data.

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图3 实际数据频率扫描(0~3 Hz、0~5 Hz、0~7 Hz、0~10 Hz)

Fig 3 Field data frequency scanning (0~3 Hz, 0~5 Hz, 0~7 Hz, 0~10 Hz)

1.1 非规则观测数据规则化

随着油气勘探的深入发展，陆地探区的近地表条件变得越来越复杂，受其限制通常难以获得规则的地震数据(于相海等, 2010).非规则观测系统的检波点分布是不均匀的，导致由此获得的地震数据会出现如图 1a箭头所示的同相轴错断现象，影响波形反演的数据拟合.为避免不规则观测系统对速度反演的影响，我们对数据进行了规则化处理.首先，根据地震道的位置信息将数据排列在规则的空间采样系统中，然后，对缺失的地震道使用抗泄漏傅里叶变换进行数据插值(Xu et al., 2010)，最终获得地表均匀采样的地震数据(图 1b)，规则化后的共炮点道集为706道，道间距为12.5 m.由于炮线和检波线不在同一垂直剖面上，二者存在一定的水平间距，为了便于二维剖面的反演，我们将其统一到同一垂直剖面上，得到如图 4b所示的相对观测系统.图 5表示的是观测系统校正后对数据进行规则化的结果，可以发现检波点观测位置规则话后，出现的空道被很好的重构出来，并且直达波连续性得到了增强，后续早至波拟合准确性得到了提高.

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图4 数据观测系统分析

(a)实际观测系统；(d)相对观测系统.

Fig 4 Data observation system analysis

(a) Observation system; (d) Relative observation systems.

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图5 数据规则化

(a)规则化前; (d)规则化后.

Fig 5 Data regularization

(a) Before regularization; (b) After regularization.

1.2 面向早至波波形反演的多类型噪声压制方法

1.2.1 基于统计学的异常振幅压制方法

当野外观测地震数据存在异常振幅噪声时，在FWI中直接进行数据拟合会使得反演算法不稳定.目前，地震数据处理中最常用的异常振幅压制方法是中值滤波，该方法计算效率较高，适用性强，但容易造成有效信号泄露.为此，本文采用一种基于统计学噪声矩阵的奇异噪声压制方法(Wang et al., 2023). 对于大小为m×n的单炮数据，第j道的标准差可表示为

$\sigma_j=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^m\left(a_{i, j}-\mu\right)^2}{n}}, $

式中：m表示时间采样点，n表示道数，a_{i, j}表示时间采样点为i和地震道号为j的地震数据，σ_j表示j道的标准差，μ为该炮集的均值.通过对比整个炮集的标准差σ和各道标准差σ_j，设计奇异值识别算子T_o.计算公式如下：

$T_{\mathrm{o}}=\frac{\sigma_j}{\sigma} .$

根据公式(2)中的T_o值，我们首先对含有奇异值噪声的地震道进行定位，然后，可根据全局标准差σ来确定异常振幅噪声的阈值(图 6).通过对我国东部陆地资料的大量测试，我们得到有效信号的T_o范围为(0.2~3)，进而设计相应的噪声矩阵 Φ：

$\boldsymbol{\varPhi}=\left\{\begin{array}{ll}0 \stackrel{\text { def }}{=} \text { normal }, & 0.2<T_{\mathrm{o}}<3 \\\\1\stackrel{\text { def }} {=}\text { outlier }, & \text { otherwise }\end{array}, \right.$

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图6 数据异常振幅识别及分离示意图

Fig 6 Identification and separation of outlier noise of data

式中：0表示该道信号相较于全局总体能量平稳，1则表示该道含有异常振幅噪声.使用噪声矩阵 Φ作为压缩感知的采样矩阵，进一步利用稀疏约束反演对异常振幅道进行数据重构，获得振幅正常的叠前炮集数据.相较于传统中值滤波方法，该方法可以更好的保护低频信号，处理后的数据更好的适用于波形反演速度建模.图 6表示的是对本文实际资料进行异常值噪声识别的标准差分析过程，可以清楚的识别坏道.图 7为对数据进行异常值压制后的数据对比，异常值被准确的剔除.这一步工作增加了数据的能量稳定性，为后续随机噪声压制和早至波连续性提升的工作做铺垫.

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图7 数据异常噪声压制对比

(a)原始数据(10 Hz)；(b)异常值剔除后.

Fig 7 Comparison of data outlier denoise

(a) Original data(10 Hz); (b) Outlier suppression result.

1.2.2 基于f-x域奇异谱分析的线性噪声压制方法

在地震资料处理中，最常用的线性噪声压制方法是f-k滤波，但该方法可能对低频信息造成一定破坏，而低频信息对于波形反演构建中低波数速度结构至关重要，所以在压制线性噪声的同时如何保护低频有效信号不受伤害是面向陆上资料波形反演数据预处理的一个重要问题.Colebrook(1978)在海洋学研究中提出了奇异谱分析(SSA)方法，之后该方法被众多学者应用于地震数据处理.在对含线性噪声的地震数据进行处理时，移除SVD结果中的前L个较大奇异值分量后对数据进行重构，有效压制强线性噪声.本文采用f-x域的SSA方法，可以在低频段实现线性噪声和有效信号的分离，具体步骤如下(Sacchi, 2009; Oropeza and Sacchi, 2011; Possidonio and Porsani, 2021)：

(1) 对地震数据进行傅里叶变换，将叠前炮集数据从t-x域转换到f-x域；

(2) 对f-x域数据进行分析，确定线性噪声的频段，确定噪声频率窗口；

(3) 对窗口内每个频率建立Hankel矩阵；

(4) 对Hankel矩阵进行SVD分解，将前L个大奇异值置零，对Hankel矩阵进行低秩重构，并对反对角线求取均值；

(5) 对窗内每个频率分量重复步骤(1)~(4)的处理.

针对所选目标频带存在的噪声问题，采用本文发展的统计压制方法剔除第501道异常振幅噪声，随后针对线性噪声，我们分别用f-x SSA和传统f-k滤波方法进行压制对比，如图 8所示.对于该数据，f-x SSA的处理频率截至7 Hz，L=100，f-k滤波截止频率同样在7 Hz，时速度取500 m/s，相较之下f-x SSA方法对于低频信号保幅性更好，对早至波和反射波损伤较小.

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图8 线性噪声压制结果(0~10 Hz)

(a)f-x SSA压制结果；(b)f-x SSA噪声; (c)f-k滤波压制结果；(d)f-k滤波噪声.

Fig 8 Denoised result of the proposed method (0~10 Hz)

(a) The f-x SSA data results; (b) The f-x SSA noise; (c) The f-k filter data results; (d) The f-k filter noise.

1.2.3 基于曲波域稀疏约束的压缩感知随机噪声压制方法

压缩感知(Fornasier and Rauhut, 2014)去噪方法基于地震数据在变换域中具有稀疏性的假设，通过构建测量矩阵对噪声数据进行低维投影，随后选取与有效信号相匹配的基函数和稀疏分解算法，实现有效信号与随机噪声的准确分离.对于观测数据 d_obs，数据经过测量矩阵投影如式(4)所示(韩立国等, 2012)：

$\boldsymbol{d}_{\mathrm{obs}}=\boldsymbol{\varPhi} \boldsymbol{\varPsi} \boldsymbol{x}=\boldsymbol{\varTheta} \boldsymbol{x}, $

式中：

$\boldsymbol{\varTheta}$

表示为测量矩阵，该矩阵由采样矩阵 Φ和稀疏矩阵Ψ组成.x表示稀疏系数，是观测数据d_obs在低维空间的稀疏表征.在众多稀疏基函数中，曲波变换拥有较好的方向敏感性和各向异性，可以更好地保护地震数据中的弱有效信号，因此我们选取曲波基函数作为稀疏矩阵 Ψ.式(4)重构过程的数学表达式为

$\hat{\boldsymbol{x}}=\operatorname{argmin}\|\boldsymbol{x}\|_0 \quad \text { s. t. } \quad \boldsymbol{d}_{\mathrm{obs}}=\boldsymbol{\varPhi} \mathit{\pmb{ψ}}\boldsymbol{x}, $

式中：

$\hat{\boldsymbol{x}}$

表示重构后的稀疏系数.式(5)为L₀范数最小化问题，通常难以求解.Candes和Tao(2005)通过限制测量矩阵

$\boldsymbol{\varTheta}$

满足有限等距性原则，将L₀问题转化为易于求解的L₁范数凸优化问题.最终采用迭代收缩阈值法求解的数学表达式为

$\hat{\boldsymbol{x}}_{i+1}=T_i\left(x_i+\boldsymbol{\Theta}_i^T\left(\boldsymbol{d}_{\mathrm{obs}}-\boldsymbol{\varPhi} \boldsymbol{\varPsi} \boldsymbol{x}_i\right)\right), $

式中：

$\hat{\boldsymbol{x}}_i$

表示第i次迭代更新后的稀疏系数；T_i表示软阈值函数.通过对最终更新后的曲波系数

$\hat{x}$

进行反变换，得到去噪后的地震数据 d如式(7)所示：

$\boldsymbol{d}=\boldsymbol{\varPsi}^{-1} \hat{\boldsymbol{x}}$

图 9为压缩感知随机噪声压制后的结果，采用软阈值进行曲波迭代反演，阈值参数与曲波系数成正比，对差剖面分析可以发现，在提高信噪比的同时没有造成信号泄露.

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图9 压缩感知去噪结果(0~10 Hz)

(a)噪声压制后的观测数据；(b)移除的噪声.

Fig 9 Denoised result of the CS method(0~10 Hz)

(a) Data results after denoising; (b) Removed noise.

1.2.4 陆地数据同相轴连续性增强处理

对于低信噪比陆地数据，虽然可以通过之前描述的方法对异常振幅、线性干扰和随机噪声进行有效压制，但是同相轴的横向连续性仍较差，尤其是对于≤10 Hz的低频数据.为此，本文将采用构造滤波的方法提升陆地数据的同相轴连续性.在具体实现中，我们使用平面波解构滤波器计算同相轴的倾角信息(Fomel, 2002).平面波解构滤波器的微分方程表达式为

$\frac{\partial P(x, t)}{\partial x}+\sigma(x, t) \frac{\partial P(x, t)}{\partial t}=0, $

式中：P(x, t)表示局部平面波波场；σ(x, t)表示局部斜率场.将式(8)转化为最小二乘倾角估计问题得到如下表达式：

$\boldsymbol{F}^{\prime}\left(\sigma_0\right) \Delta \sigma \boldsymbol{d}+\boldsymbol{F}\left(\sigma_0\right) \boldsymbol{d} \approx 0, $

式中：F表示局部倾角的函数；σ₀表示初始斜率；σ(x, t)表示局部斜率场；d表示原始数据；Δσ表示斜率增量.最终沿构造方向对数据进行约束(刘玉金等, 2013)，数学表达式为

$\boldsymbol{\hat{d}}=\boldsymbol{sd}, $

式中：

$\boldsymbol{\hat{d}}$

表示沿构造方向连续性增强后的数据；s代表局部倾角算子.对于本文实际数据，0~10 Hz频带内早至波缺失问题，采用构造滤波的方法提高了2 s处早至波连续性，结果如图 10所示.早至波连续性得到了明显增强，220道左右处的多道断裂也被准确预测，满足早至波波形反演的数据质量要求.

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图10 构造滤波处理后的数据

Fig 10 The result of the processing after construction filter

2 实际早至波波形反演测试

通过上述的完整预处理过程，数据早至波的信噪比和连续性得到提升.图 11对比了预处理前后早至波数据，处理后的数据基本满足了早至波波形反演的数据质量要求.图 12对比了合成数据与处理后的观测数据，其中阴影区域为目标处理区，反演模型的正演数据与实际数据的初至波走时基本一致.在早至波波形反演中，我们分别对0~5 Hz，0~7 Hz和0~10 Hz三个频段进行速度更新，初始速度模型和最终反演的速度结果如图 13所示.相对于射线层析获得的初始速度模型，最终早至波波形反演结果的分辨率明显提高，构造刻画更为清晰.图 14展示了角度域成像道集的对比结果，可以看出使用波形反演速度场获得的成像道集更加平整，验证了反演结果的可靠性.图 15展示了使用初始速度和最终波形反演速度获得的高斯束偏移结果，反演对应的成像结果中深部结构更加清晰，进一步说明了波形反演中预处理资料质量提高，使得反演结果的准确性随之提高.本文发展的面向陆地资料早至波波形反演的预处理流程，可以有效去除异常振幅噪声、随机噪声和线性噪声，同时没有破坏有效信号的低频成分，通过实际资料的应用验证了此流程一定的实用性.

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图11 早至波数据提取结果对比

(a)处理前；(b)处理后.

Fig 11 Comparison of early-arrival wave data

(a) Before and; (b) After processing.

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图12 预处理后数据与合成数据对比

(a) 合成数据; (b)预处理后观测数据.

Fig 12 Pre-processed data compared with synthetic data

(a) Synthetic data; (b) Pre-processed observation data.

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图13 分频多尺度波形反演结果

(a)初始速度场; (b)10 Hz波形反演结果.

Fig 13 Frequency-divided multi-scale waveform inversion

(a) The original velocity field; (b) The inversion result of 10 Hz waveform.

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图14 倾角域共成像点偏移道集

(a)初始速度模型成像道集; (b)本文方法预处理后的FWI成像道集结果.

Fig 14 Offset track set of common imaging points in dip gathers

(a) Imaging track set of original velocity; (b) FWI imaging track set after pre-processing by the proposed method.

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图15 初始速度偏移和更新速度场后的偏移剖面对比

(a)初始速度偏移剖面; (b)预处理后反演速度偏移剖面.

Fig 15 Comparison of the migration after the original velocity and the updated velocity field

(a) The original velocity migration; (b) FWI velocity field migration after pre-processing.

3 结论

陆地资料的全波形反演一直以来都是地震数据处理的核心难题和研究热点.为了提高陆上早至波波形反演的可行性，针对当前陆地资料普遍存在的观测系统非规则排列、多种噪声干扰和波形连续性较差等问题，本文发展了一套面向陆地资料早至波波形反演的数据预处理流程.我们从陆地观测数据早至波质量出发开展一系列处理工作，来提高地震数据信噪比和早至波连续性.通过统计学掩码优化方法对奇异噪声所在的信号进行剔除；低频是波形反演的关键信息，我们采用f-x SSA方法代替传统f-k滤波压制线性噪声，可以更好的保护低频信号；最后通过压缩感知和构造滤波的方法逐级修复低频缺失信息并压制随机噪声.该流程能够有效提高观测数据的信噪比和波形连续性，且与传统滤波类方法相比能够更有效地保护低频信息.我国东部某探区实际资料的应用验证了本文方法的可行性和适用性，为后续更多陆地资料全波形反演的研究和应用提供了一定参考和借鉴.

感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！

References

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Bunks

, Saleck

F M

, Zaleski

, et al. Multiscale seismic waveform inversion. Geophysics. 1995, 60(5 1457 1473

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0 引言

1 分频早至波反演观测数据预处理

图1 陆地资料早至波反演叠前地震数据目标处理流程

图2 陆地实际数据

图3 实际数据频率扫描(0~3 Hz、0~5 Hz、0~7 Hz、0~10 Hz)

1.1 非规则观测数据规则化

图4 数据观测系统分析

图5 数据规则化

1.2 面向早至波波形反演的多类型噪声压制方法

1.2.1 基于统计学的异常振幅压制方法

图6 数据异常振幅识别及分离示意图

图7 数据异常噪声压制对比

1.2.2 基于f-x域奇异谱分析的线性噪声压制方法

图8 线性噪声压制结果(0~10 Hz)

1.2.3 基于曲波域稀疏约束的压缩感知随机噪声压制方法

图9 压缩感知去噪结果(0~10 Hz)

1.2.4 陆地数据同相轴连续性增强处理

图10 构造滤波处理后的数据

2 实际早至波波形反演测试

图11 早至波数据提取结果对比

图12 预处理后数据与合成数据对比

图13 分频多尺度波形反演结果

图14 倾角域共成像点偏移道集

图15 初始速度偏移和更新速度场后的偏移剖面对比

3 结论

References